2017－2018八年级（下）数学周练（一）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.如果
有意义，那么x的取值范围是( )
A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1
2.下列根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B． 
C．
D．
3.下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C． 
D．
4.下列根式中与
是同类二次根式的是（ ）
A． 
B．
C．
D．
5.要使等式
成立，需要的条件是（ ）
A．x＞
B．x＜ C．x≥ D．x≤
6.若
是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A． 2 B．3 C．4 D．5
7.一扇高为2m，宽为1.5m的门框，张师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m,宽2.4m.可以从这扇门通过的木板是()号
A．② B．③ C．②③ D．都不能通过
8.把
中根号外的(a-1)移入根号内，结果是（ ）
A．
B．
C．－ D．－
9.若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则以下列各组中三条线段为边长：①
；②
；③a＋b，h，c＋h.其中一定能组成直角三角形的是（ ）
A．① B．①③ C．②③ D．①②③
10.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的袭击。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，正以每小时12km的速度向北偏东60°的方向移动.距离沙尘暴中心150km的范围都是受影响区域.则A城遭受沙尘暴影响的时间为（ ）
A．12h B．15h C．20 h D．24 h
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.化为最简二次根式
＝_______，＝_______，
＝_______
12.若两个最简二次根式
和
可以合并，则a＝_______，b＝_______
13.已知
，
，
……，请写出符合该规律的第8个式子____________________________
14.如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4.将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处,重叠部分△AFC 的面积为_______
15.△ABC中，∠ACB＝60°,点D在△ABC外，且满足CD＝4，则△A8D周长的最小值为______
16.如图，在等边△ABC中，点D、E都在边BC上，∠DAE＝30°, DE＝7，若BD:EC＝3:5，则AD的长为_______
三、解答题（共7题，共72分）
18．（本题8分）计算：
（1）(
＋)(－)－(
－)2（2）
19.（8分）先化简，再求值：
，其中x＝
20.（8分）已知
＝10，求（1）
；（2）
21.(8分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1.每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形，分别按下列要求画格点三角形
（1）图1是一个7×7的网格，在网格中画一个格点三角形，使三角形的三边长分别为、
、
(画一个即可)，并直接写出其面积
(2)图2是一个7×7的网格,在网格中画一个格点三角形，该三角形是以A为顶点，面积为 5的等腰直角三角形(画一个即可)，满足该条件的格点三角形一个有_______个
22.(10分)如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，此时AO＝2m
(1)如果梯子底端B沿地面外移0.8m,那么梯子顶端A下移多少m?
(2)试问梯子底端B沿地面外移多少米时与梯子顶端A下移的距离相等?
23.(10分)△ABC中，∠A＝45°,∠CBA＝α，点D在边AB上，将线段CD逆时针旋转β得到CE.连DE.
（1）当α＝45°，β＝90°时，求证：AD2＋DB2＝DE2
（2）当α＝30°，β＝120°时，若△CBE为等腰三角形，求
的值
（3）当α＝30°，β＝90°时，若点E恰好落在边CB上，
请直接写出△ACD和△DEB的面积比
24.(12分)在平面直角坐标系中，点A(0，a),B(b，0)（a＞0，b＞0）
且a、b满足
＋b2－2bc+c2＝0 ，点P为第一象限内一点
(1)判断△AOB的形状,并证明你的结论
(2)若OP＝4，PB＝2，AP＝2，求a的值
(3)若a＝3，∠APB＝45°,设点P(x，y),写出y与x之间的关系式，并给出证明
获得更多试题及答案，欢迎联系微信公众号：ygjjcom
客服微信号：ygjjcom