2017-2018八年级(下)数学周练(一)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如果有意义,那么x的取值范围是( )
A.x>1 B.x≥1 C.x≤1 D.x<1
2.下列根式中属于最简二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
3.下列计算错误的是( )
A. B.
C. D.
4.下列根式中与是同类二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
5.要使等式成立,需要的条件是( )
A.x> B.x<
C.x≥
D.x≤
6.若是整数,则正整数n的最小值是( )
A. 2 B.3 C.4 D.5
7.一扇高为2m,宽为1.5m的门框,张师傅有3块薄木板,尺寸如下:①号木板长3m,宽2.7m;②号木板长2.8m,宽2.8m;③号木板长4m,宽2.4m.可以从这扇门通过的木板是()号
A.② B.③ C.②③ D.都不能通过
8.把中根号外的(a-1)移入根号内,结果是( )
A. B.
C.-
D.-
9.若直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,则以下列各组中三条线段为边长:①;②
;③a+b,h,c+h.其中一定能组成直角三角形的是( )
A.① B.①③ C.②③ D.①②③
10.由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴的袭击。近日,A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处,正以每小时12km的速度向北偏东60°的方向移动.距离沙尘暴中心150km的范围都是受影响区域.则A城遭受沙尘暴影响的时间为( )
A.12h B.15h C.20 h D.24 h
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.化为最简二次根式=_______,
=_______,
=_______
12.若两个最简二次根式和
可以合并,则a=_______,b=_______
13.已知,
,
……,请写出符合该规律的第8个式子____________________________
14.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.将矩形沿AC折叠,点D落在点D’处,重叠部分△AFC 的面积为_______
15.△ABC中,∠ACB=60°,点D在△ABC外,且满足CD=4,则△A8D周长的最小值为______
16.如图,在等边△ABC中,点D、E都在边BC上,∠DAE=30°, DE=7,若BD:EC=3:5,则AD的长为_______
三、解答题(共7题,共72分)
18.(本题8分)计算:
(1)(+
)(
-
)-(
-
)2(2)
19.(8分)先化简,再求值:,其中x=
20.(8分)已知=10,求(1)
;(2)
21.(8分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1.每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形,分别按下列要求画格点三角形
(1)图1是一个7×7的网格,在网格中画一个格点三角形,使三角形的三边长分别为、
、
(画一个即可),并直接写出其面积
(2)图2是一个7×7的网格,在网格中画一个格点三角形,该三角形是以A为顶点,面积为 5的等腰直角三角形(画一个即可),满足该条件的格点三角形一个有_______个
22.(10分)如图,一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上,此时AO=2m
(1)如果梯子底端B沿地面外移0.8m,那么梯子顶端A下移多少m?
(2)试问梯子底端B沿地面外移多少米时与梯子顶端A下移的距离相等?
23.(10分)△ABC中,∠A=45°,∠CBA=α,点D在边AB上,将线段CD逆时针旋转β得到CE.连DE.
(1)当α=45°,β=90°时,求证:AD2+DB2=DE2
(2)当α=30°,β=120°时,若△CBE为等腰三角形,求
的值
(3)当α=30°,β=90°时,若点E恰好落在边CB上,
请直接写出△ACD和△DEB的面积比
24.(12分)在平面直角坐标系中,点A(0,a),B(b,0)(a>0,b>0)
且a、b满足+b2-2bc+c2=0 ,点P为第一象限内一点
(1)判断△AOB的形状,并证明你的结论
(2)若OP=4,PB=2,AP=2,求a的值
(3)若a=3,∠APB=45°,设点P(x,y),写出y与x之间的关系式,并给出证明
获得更多试题及答案,欢迎联系微信公众号:ygjjcom