2019年初中七年级下数学期中试卷
填空题
1．用字母表示三个奇数的和____________．
2．
的2倍与3的差____________．
3．
的平方的5倍与
的和____________．
4．比
、
的积的
小7的数____________．
5．李明有
本教科书，课外书比教科书多 本，那么他共有____________本书．
6．一件上衣售价为 元，降价10％后的售价为____________．
7．某商品利润是 元，利润率是20％，此商品的进价是____________元．
8．一项工程，甲队单独完成要 天，乙队单独完成要 天，两队合作需要____________天完成．
9．“ 除以 的商的平方与 减去 的差的和”用代数式表示是____________．
参考答案：
1．设 为自然数，则三个连续
的奇数和为
2． 
3． 4．
5．
6．
元 7．
8．
9．
选择题
1．三个连续的偶数中若中间的一个是 ，是代数式表示其它两个偶数是（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
2．某钢铁厂每天生产钢铁 吨，现在每天比原来增加
，现在每天钢铁的产量是（ ）吨．
（A）
（B）
（C）
（D）
3．下列各式：（1）
（2）
（3）
（ 4）
（5）
（6）
其中代数式的个数为（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
4．代数式
，用语言叙述正确的是（ ）．
A． 与
的平方差 B． 的平方减 5乘以 的平方
C． 的平方与 的平方的5倍的差 D． 与 的差的平方
5．下列各式：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
其中不符合代数式书写要求的有（ ）．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．关于代数式
的意义，下列说法中不正确的是（ ）．
A．比 的平方少1的数 B． 的平方与1的差
C． 与1两数的平方差 D． 与1的差的平方
7．下面各判断后面的代数式中错误的是（ ）．
A． 的3倍与 的2倍的和为
B． 除以 的商与2的差的平方为
C． 、 两数和乘以 、 两数差为
D． 与 的和的
为
参考答案：1． C 2．D3．B 4．C 5．B 6．D 7．D
解答题
1．下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式．
（1）
； （2）
； （3）
； （4）
；
（5）3； （6）
； （7）
； （8）
2．省略下列各式中的“×”号或“÷”号：
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
；
（5）
； （6）
；
（7）
；（8）
；
3．用字母表示：（1）所有的奇数；（2）所有的偶数；（3）所有能被3整除的数；（4）五个连续整数的平均数．
4．指出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同．
（l） 与
（2）
与
（3）
与
5．某校为锻炼学生意志品质，对初一新生进行三天行军训练．第一天行走 千米，第二天比第一天多行走2千米，第三天又比第二天多行走四分之一，则三天共走多少千米？
6．一个门框的下部是长方形，上部是半圆形，已知长方形的长为
，宽为
，半圆的直径就是长方形的宽，怎样用 ，
表示该门框的面积和周长？
7．用字母表示：（1）同分母和异分母分数相加减的运算法则；（2）乘法和加法的运算律；（3）至少写出四个你熟知的图形面积的计算公式．
8． 个球队进行单循环比数列，总的比赛场数是多少？
9． 和 是相邻的两个自然数，求 与 的最大公约数与最小公倍数差的平方？
10．如右图，正方形ABCD，P是正方形内的一点，三角形APD的面积是 平方厘米，三角形PBC的面积是 平方厘米．求：正方形的面积．
参考答案：
1．（1） ，(3) ,（5）3，（6） ，（8） 都是代数式；
（2） ，（4） ，（7） 都不是代数式．
2．（l）
；（2）
；（3）
；
（4）
；（5）
；（6）
；（7）
；
（8）
.
3．设字母 表示任意一个整数，则
（1）所有的奇数可表示为
；
（2）所有的偶数可表示为 
；
（3）所有能被 3整除的数可表示为 
；
（4）由于每两个连续整数之间相差1，若没这五个连续整数中中间的一个为 ，那么其余4个分别为
，
，
，
. 因此它们的平均数可表示为
．
4．（1） 表示
与
的积， 表示
与 的差.
（2） 表示
与
的商， 表示
与 的商的平方. （3） 表示
与
的商， 表示 除以 的商与 的和．
5．
千米 ．
6．面积为
周长为
7．（1）
（2） 
（3）
8． 
（场）；9．
；10．
平方厘
米．
例题分析
例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.
例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.
重点分析
教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：
1、从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.
2、代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式．如：2， 都是代数式．
3、代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号．如
，
，等都是代数式，而
， ，
，
等都不是代数式．
1、代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面．如
，应写作
或写作
，
应写作
或写作
．带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如
应写成
．数字与数字相乘一般仍用“×”号.
2、代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写．如：
应写作
3、含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来．
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