2019年初中七年级下数学期中试卷
填空题
1.用字母表示三个奇数的和____________.
2. 的2倍与3的差____________.
3. 的平方的5倍与
的和____________.
4.比 、
的积的
小7的数____________.
5.李明有 本教科书,课外书比教科书多
本,那么他共有____________本书.
6.一件上衣售价为 元,降价10%后的售价为____________.
7.某商品利润是 元,利润率是20%,此商品的进价是____________元.
8.一项工程,甲队单独完成要 天,乙队单独完成要
天,两队合作需要____________天完成.
9.“ 除以
的商的平方与
减去
的差的和”用代数式表示是____________.
参考答案:
1.设 为自然数,则三个连续
的奇数和为
2. 3.
4.
5. 6.
元 7.
8.
9.
选择题
1.三个连续的偶数中若中间的一个是 ,是代数式表示其它两个偶数是( ).
(A) (B)
(C) (D)
2.某钢铁厂每天生产钢铁 吨,现在每天比原来增加
,现在每天钢铁的产量是( )吨.
(A) (B)
(C) (D)
3.下列各式:(1) (2)
(3)
( 4)
(5)
(6)
其中代数式的个数为( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
4.代数式 ,用语言叙述正确的是( ).
A. 与
的平方差 B.
的平方减 5乘以
的平方
C. 的平方与
的平方的5倍的差 D.
与
的差的平方
5.下列各式:(1) (2)
(3)
(4)
(5)
(6)
其中不符合代数式书写要求的有( ).
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
6.关于代数式 的意义,下列说法中不正确的是( ).
A.比 的平方少1的数 B.
的平方与1的差
C. 与1两数的平方差 D.
与1的差的平方
7.下面各判断后面的代数式中错误的是( ).
A. 的3倍与
的2倍的和为
B.
除以
的商与2的差的平方为
C. 、
两数和乘以
、
两数差为
D.
与
的和的
为
参考答案:1. C 2.D3.B 4.C 5.B 6.D 7.D
解答题
1.下列各式哪些是代数式,哪些不是代数式.
(1) ; (2)
; (3)
; (4)
;
(5)3; (6) ; (7)
; (8)
2.省略下列各式中的“×”号或“÷”号:
(1) ;(2)
;
(3) ;(4)
;
(5) ; (6)
;
(7) ;(8)
;
3.用字母表示:(1)所有的奇数;(2)所有的偶数;(3)所有能被3整除的数;(4)五个连续整数的平均数.
4.指出下列每小题中,两个代数式的意义有什么不同.
(l) 与
(2)
与
(3) 与
5.某校为锻炼学生意志品质,对初一新生进行三天行军训练.第一天行走 千米,第二天比第一天多行走2千米,第三天又比第二天多行走四分之一,则三天共走多少千米?
6.一个门框的下部是长方形,上部是半圆形,已知长方形的长为 ,宽为
,半圆的直径就是长方形的宽,怎样用
,
表示该门框的面积和周长?
7.用字母表示:(1)同分母和异分母分数相加减的运算法则;(2)乘法和加法的运算律;(3)至少写出四个你熟知的图形面积的计算公式.
8. 个球队进行单循环比数列,总的比赛场数是多少?
9. 和
是相邻的两个自然数,求
与
的最大公约数与最小公倍数差的平方?
10.如右图,正方形ABCD,P是正方形内的一点,三角形APD的面积是 平方厘米,三角形PBC的面积是
平方厘米.求:正方形的面积.
参考答案:
1.(1) ,(3)
,(5)3,(6)
,(8)
都是代数式;
(2) ,(4)
,(7)
都不是代数式.
2.(l) ;(2)
;(3)
;
(4) ;(5)
;(6)
;(7)
;
(8) .
3.设字母 表示任意一个整数,则
(1)所有的奇数可表示为 ;
(2)所有的偶数可表示为 ;
(3)所有能被 3整除的数可表示为 ;
(4)由于每两个连续整数之间相差1,若没这五个连续整数中中间的一个为 ,那么其余4个分别为
,
,
,
. 因此它们的平均数可表示为
.
4.(1) 表示
与
的积,
表示
与
的差.
(2) 表示
与
的商,
表示
与
的商的平方. (3)
表示
与
的商,
表示
除以
的商与
的和.
5. 千米 .
6.面积为 周长为
7.(1)
(2)
(3)
8. (场);9.
;10.
平方厘
米.
例题分析
例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系,这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.
例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.
重点分析
教科书,介绍了小学用字母表示数的实例,一个是运算律,一个是常用公式,上述两种例子应用广泛,且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性,用字母表示是数学从算术到代数的一大进步,是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题,是小学学生的思维方法 ,现在,从具体的数过渡到用字母表示数,渗透了抽象概括的思维方法,在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出,而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解:
1、从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.
2、代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现,单独的一个数和字母也是代数式.如:2, 都是代数式.
3、代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号,如等号、不等号.如 ,
,等都是代数式,而
,
,
,
等都不是代数式.
1、代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时,通常把乘号简写作“·”或省略不写,同时要求数字应写在字母前面.如 ,应写作
或写作
,
应写作
或写作
.带分数与字母相乘,应把带分数化成假分数,如
应写成
.数字与数字相乘一般仍用“×”号.
2、代数式中有除法运算时,一般按照分数的写法来写.如: 应写作
3、含有加减运算的代数式需注明单位时,一定要把整个式子括起来.
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