初中数学七年级下期终模拟试题（一）
姓名：__________ 座号：________ 班级：__________
选择题。（每小题3分，共15分）
1．下列算式中错误的个数有（ ）
①
②
③0.000064＝6.4
④
（ab≠0）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．下列各多项式相乘时，能用平方差公式计算的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3．下列语句中正确的是（ ）
近似数0.006精确到百分位。
近似数800精确到个位，有一个有效数字。
近似数34.7万精确到千位，有三个有效数字。
近似数3.670
精确到千分位。
4．如图1，等边△ABC中，AD、CE是高，
图中与△ABD全等的三角形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，
下图中哪一幅图能较好地刻画出蜡烛燃烧时其高
度的变化情况（ ）
填空题（每小题3分，共24分）
已知
是关于ｘ、ｙ的一个单项式，且系数是
，
次数是7，那么ｋ＝___,a=____.
当ａ＝-1时，
＝_________.
一个圆的半径长为R厘米，减少3厘米后，这个圆的面积
减少了_____平方厘米（结果可保留π）。
如图3，直线AB、CD分别交EG于B、D，且AB∥CD，∠EBA＝∠ABC，则图中与∠CDG互补的角是_______________________.
如图4，△ABC中，∠A＝500 ，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是_____________.
如图5，已知∠1＝∠2，现要证△ABC≌△DCB，
则还应补上一个条件__________或________或________.
一个均匀小立方体的6个面上分别标有数字2、3、
3、4、6、6，任意掷出这个小立方体，则
P（3朝上）＝______, P（4朝上）=________.
有边长为1的等边三角形卡片若干，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形（如图6所示），根据图形规律推断，每个等边三角形所用卡片总数S与边长ｎ之间的关系是___________（用ｎ表示S）。
计算题（每小题5分，共10分）。
1．
2．
÷
先化简，再求值（本题6分）。
，其中
，
，
。
按要求填写下表（本题6分）
|
我国人口数 |
精确到千万位 |
精确到亿位 |
||
|
科学记数法表示 |
有效数字是 |
科学记数法表示 |
有效数字是 |
|
|
1295000000 |
|
|
|
|
据要求作图并计算（本题9分）
（1）在图7中，以点C为顶点，射线CD为一边，利用尺规作∠ECD＝∠B，（点E与点A同一侧，保留作图痕迹）；
（2）EC与AB是否平行，为什么？
（3）当∠B∶∠A∶∠ACB＝1∶2∶2时，
求∠ACD的度数。
七、解答题（每小题6分，共30分）。
1.如图8，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内侧作
等边△ABD，连结DC，以DC为边作等边△DCE，B、E在
CD的同侧，连结BD，交CE于O点，若BC＝3，求BE的长。
2．已知：
，
，且
的值与
无关，求
的值。
3．如图9，一牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC＝BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500米。
牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，沿何种路线走其路程最短？（在图中画出示意图并作说明）
求出最短路程是多少？
4．如图10，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝500，P是△ABC内的一点，
且∠PBC＝∠PCA，求∠PBC的度数。
5．（1）小明做了一个如图11所示的风筝，它想去验证∠AMN
与∠BMN是否相等，但手头却只有一把足够长的尺子，
你能帮他想个办法吗？说明你这样做的理由。
（2）小明给风筝糊上纸后，他想在纸上画一些漂亮的图案，
使画出的图案是轴对称图形，请你帮他在图11中画出满足
要求的图案，并用一句话说出你设计图案的特点或名称。
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