八年级第二学期第五周周练
一、选择题：（每题3分，共18分）
1.下列方程中，是无理方程的是（ ）
A.
； B.
； C.
； D.
2. 下列方程有实数解的是 ( )
A.
2+3=0； B.
； C.
； D.
；
3.下列方程组，
；
；
；
其中，二元二次方程组的个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4
4. 下列各点中，在函数
=2x-7的图象上的是（ ）
A.（2，3） B.（3，1） C.（0，-7） D.（-1，9）；
5.已知一次函数y=kx＋b中y随x的增大而减小，且kb＜0,则直线y=kx+b的图像经过( )
A.第一二三象限 B.第一三四象限 C.第一二四象限 D.第二三四象限
6.当直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时，则（ ）
A. x＜0 B.x＜2 C.x＞0 D.x＞2
二、填空题：（每题2分,共20分）
7．当k______时，方程
无解．
8. 方程
的解是____________.
9. 方程
的根是___________.
10. 方程
有实数根，则
的取值范围为___________.
11. 用换元法解方程
时，设
，则原方程可化为关于y的整式方程为 ______________.
12.如果点A(-1,a),B(1,b)在直线
上，那么a _______ b（填＞、＜、=）．
13.一次函数
（k为常数且k≠0）的图像不经过第二象限且与
轴交于点A(2,0)，那么使
＜0成立的的取值范围为 _________.
14.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=kx+3(k<0)图象上的两个不同的点,若t=(x1-x2)(y1-y2),则t________0.
15.若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位，则b的值是
16.如图，点A的坐标为（－2，0），点B在直线y＝x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是________
三、简答题：（每题6分，共24分）
17.解方程： 
18. 解方程： 
19. 解方程： 
20. 解方程组：
四、解答题(第21题12分，第22题12分, 第23题14分，共38分)
21.甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：
（1）分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程
（千米）与时间
（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点
处，求点距山顶的距离；
（3）在（２）的条件下，设乙同学从处继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点
处与乙相遇，此时点与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？
22.某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．
(1)求这两种商品的进价．
(2)该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？
23.如图1，直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（
，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
获得更多试题及答案，欢迎联系微信公众号：ygjjcom
客服微信号：ygjjcom