上海市廊下中学2017学年第一学期期中考试
七年级数学试卷
（时间90分钟，满分100分） 2017.10
一、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）
1.下列运算正确的是………………………………………………………（ ）．
A、
B、
C、
D、
2. 在
四个代数式中，是单项式是………………………（ ）．
A、
B、
C、
D、
3. 下列多项式中，与
相乘的结果为
的多项式是…………（ ）．
A、
B、
C、
D、
4. 已知
，那么
的值是…………………………（ ）．
A、12 B、
C、6 D、
填空题（本大题共有16题，每题2分，满分32分）
5.“若
，且
，
与
的差的倒数”用代数式表示为 ．
当
时, 代数式
的值等于 ．
单项式
的次数是 ．
多项式
的二次项系数是 ．
把多项式
按字母
的降幂排列是____________________ _．
若
是同类项，那么
____________．
减去
等于
的代数式是_________________.
计算：
(结果用幂的形式表示)．
计算：
．
计算：
．
计算：
．
计算：
．
计算：
．
计算：
．
.
符号
表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
，利用以上的规律计算：
= （
为正整数）.
三、简答题（本大题共有6大题，其中21、22、23、24（1）（2）每小题4分；25、26题每小题6分，满分32分）
计算：
． 22. 计算： 
．
23. 计算：
．
24.运用乘法公式计算：
(1) 
． (2) 
．
25. 化简求值：
，其中
时的代数式的值．
26.解不等式：
.
四、解答题（本大题共有3题，27题7分，28题8分, 29题9分,满分24分）
27. 已知：已知
，
．
（1）求
；
（2）当
时，求
的值．
28. 如图：一套房子的客厅
和房间
分别是
边长为
米和米
的正方形，厨房
和
卫生间
分别是正方形和长方形．
（1）求卫生间的面积（用含、的代数式表示）；
（2）当
，
时，求卫生间的面积．
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29. 在
的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”.如图1的“等和格” 中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于
. 图1
(1) 图2是显示部分代数式的“等和格”，可得
（用含的代数式表示）；
（2）图3是显示部分代数式的“等和格”，可得 ，
；
（3）图4是显示部分代数式的“等和格”，求的值.(写出具体求解过程)
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图2 图3 图4
2017学年度第一学期期中考试
七年级数学参考答案 2017.11
一、填空题
二、选择题
三、简答题
解：原式
……………（2分）
……………（2分）
解：原式
……………（2分）
……………（2分）
计算：
解：原式
……………（1分）
……………（1分）
=
……………（1分）
=
……………（1分）
（备注：23题用其他方法相应给分）
(1)
解：原式=
……………（1+1分）
……………1分）
……………（1分）
(2)
解：原式=
……………（1+1分）
……………1分）
……………（1分）
解：原式=
…………（3分）
…………（1分）
当
原式
…………（1+1分）
解：
…………（1+1+1分）
…………（1分）
…………（1分）
∴原不等式的解集为 …………（1分）
四、解答题
解：(1)
……………（2分）
……………（2分）
（2
……………（1分）
……………（1分）
当
时
原式
……………（1分）
……………（1分）
解：
……………………………（1分）
………………………………（1分）
…………………………（1分）
…………………………（2分）
⑵ 当
时
…………… （1分）
m2. …………… （1分）
答:卫生间的面积为6平方米. …………………………（1分）
解：
(1) 
…………………（2分）
(2)-2 2 ………………（1+1分）
(3) 
…………（1分）
……………（1分）
…………（1分）
……………（1分）
……………（1分）
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