2019-2020学年度浦东新区尚德实验学校六年级（上）第一次月考 数学试题
（完卷时间90分钟，满分100分）
一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）
1.在下列算式中，被除数能被除数整除的是（ ）
（A）25÷4 （B）0.6÷0.3 （C）3÷3 （D）4÷8
2.下列说法中错误的是（ ）
（A）能被2整除的正整数都是偶数 （B）一个正整数不是奇数就是偶数
（C）两个素数的积一定是合数 （D）一个素数的因数都是素数
3.下列各组数中能同时被2和3整除的一组数是（ ）
（A）10和35 （B）42和24 （C）15和16 （D）22和20
4.下列各数中，与6互素的合数是（ ）
（A）5 （B）8 （C）27 （D）35
5.把分数
的分子扩大4倍，分母缩小2倍，所得的分数比（ ）
（A）扩大8倍 （B）扩大2倍 （C）缩小2倍 （D）缩小8倍
6.两根同样长的铁丝，一根用去了
，另一根用去了米，剩下的铁丝相比（ ）
（A）第一根长 （B）第二根长 （C）一样长 （D）无法比较
二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）
7.将105分解素因数，则105= .
8.18和27的最大公因数是 .
9.7和35的最小公倍数是 .
10.在括号里填上素数：15= +
11.用分数表示除法的商:9÷8= .
12.甲数=2×2×3，乙数=2×3×3×5，甲数和乙数的最大公因数是 .
13.某校六（1）班全体同学做体操，每12人站一行，或者16人站一行正好都是整数行，这个班的学生不足50人，那么六（1）班有 名同学.
14.填空：
=
.
15.分数
、
、
中，最简分数是 .
16.用最简分数表示：18分钟是1小时的 .
17.把3米长的绳子分成9份，那么每份长是原来的 .（用最简分数表示）
18.规定一种新运算：对于不小于3的自然数n，（n）表示不是n的因数的最小自然数，如（5）=2，（8）=3等等，那么（6）+（15）= .
三、解答题（本大题共有9小题，第19、20题每题5分，第21至25每题6分，第26题8分，第27题4分，共52分）
19.把下列各数填入指定的圈内（每个数只能用一次）.
1，2，3，5，12，24，30，40，52，60，100
既是4的倍数又是60的因数
4的倍数 60的因数
在数轴上方的空格里填上适当的整数或者分数.
21.用短除法求104和130的最大公约数和最小公倍数.
22.在下列分数中选择合适的分数填在横线上.
与
相等的分数：
与
相等的分数：
23.把下列各图中的“阴影部分面积”除以“空白部分面积”所得的商（用最简分数表示）填在图形下的括号内。
（ ） （ ） （ ）
24.甲乙两位工人展开劳动竞赛，甲15分钟做了25个零件，乙12分钟做了16个零件，那么谁的加工速度快？
25.小丽家装修新房，客厅的地面长是6米，宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅地面，市场上的地砖有30×30、40×40、
60×60、80×80（单位：厘米×厘米）四种尺寸，小丽家想选尺寸较大的地砖，该选哪一种尺寸的地砖？为什么?并计算所需要的此种尺寸地砖的数量（不计损耗）。
某次跳绳比赛，选手们每分钟跳绳个数统计图如下图所示，仔细观察后，回答下列问题：
每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是多少？
每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的几分之几？
阅读理解题
我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数
,我们把小于的正因数叫做的真因数。如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数。把一个自然数的所有真因数的和除以，所得的商叫做的“完美指标”。如10的“完美指标”是（1+2+5）÷10=
，一个自然数的“完美指标”越接近于1，我们就说这个数越“完美”。如8的“完美指标”是（1+2+4）÷8=
，10的“完美指标”是，因为比更接近于1，所以我们说8比10更完美。
阅读上述材料，分别求12和17的“完美指标”
（2）比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是 .（只要求写出答案）
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