莘松中学 2017 学年第一学期七年级阶段测试数学试卷 2017.10
一、选择题
1. 下列代数式中，多项式共有（ ）
（1） p r 2 （2）
（3）
（4）
（5） x2 - y2 （6）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
2. 下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（ ）
-1x2 y ， 2 ´ (a + b) ， a ¸ bc2 ， ab × 2 ，
，
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
3. 下列各运算中，正确的运算是（ ）
A. 2a + 3b = 5ab B. (-a ) × (-a2 )(-a )3 = a6
C. (-3a2 )3 = -9a6 D. 299 + 299 = 2100
4. a 的平方减去 b 的差，用代数式表示为（ ）
A. (a - b)2 B. a - b2 C. a2 - b2 D. a2 - b
5. 下列算式中不能利用平方差公式计算的是（ ）
A. ( x + y ) ( x - y ) B. ( x + y ) ( y - x )
C. ( x - y ) (-x - y ) D. ( x - y ) (-x + y )
6. 在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形 (a > b) （如图甲），把余下的部分拼成一个矩形
（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
B. (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
C. a2 - b2 = (a + b) (a - b)
D. (a + 2b)(a - b) = a2 + ab - 2b2
二、填空题
7. 当 a = 3 时，代数式
的值是
8. 单项式
的次数是 次
9. 将多项式 x2 + 2x3 y2 - 
y3 - xy 按字母 y 降幂排列，结果为
10. 多项式
的一次项的系数是
11. 比较大小： - (-23 )2 - (-22 )3
12. (-3)2 ´ 27 ´ 81 = （结果用 3 的幂表示）
13. (1- 3x)( ) = 9x2 -1
14. 计算： (-x - 7 y ) ( x + 7 y ) =
15. 计算： (3a - b) (2b + a ) =
16. 如果 x2 - mx +
是一个完全平方式，则 m 的值为
17. 计算 (3.5 ´103 )´ (4 ´105 ) 的结果并用科学记数法表示为
18. 已知 -3x2 ym + 7xn y3 = A ，如果合并同类项后 A 是一个单项式，那么 A=
19. 已知 xm = 2 ， xn = 5 ，则 xm+n =
20. 若 a + b = -3 ， ab = -10 则代数式 a2 - 3ab + b2 =
三、解答题
21. 计算： 2x (-x2 + 3x - 4) -
( x - ) 22. 计算： (-a2b)3 - 3a2b × (-2a2b)2
23. 计算：
24. 计算： (a + 2b + 3) - (a - 2b + 3)(a - 2b - 3)
25. 计算： (2008 + x)(2010 - x) - 20092
26. 解不等式： ( x - 3) ( x + 1) - (2x - 3) (2 - x ) > 3x ( x - )
27. 先化简，再求值：
3(3x3 -1) ( x 3+
)- ( x3 - 2)2 - 8x6 ，其中 x =
28. 若关于 x 的代数式 ( x2 + mx - 8)( x2 - 3x - n) 的乘积中不含 x2 项和 x3 的项，求 m+n 的值
29. 已知 x1 + x2 = -b, x1 × x2 = c ，用 b、c 的式子表示 ( x1 - x2 )2，并求当 b=4, c=3 时， ( x1 - x2 )2的值
30. 若将边长为 a + b 的正方形 ABCD 按图 29-1 中的比例进行分割，可以拼成一个长方形 A1B1C1D1（不重
叠、无缝隙），如图 29-2 所示.
（1）根据图 29-1 可以拼成图 29-2 的面积关系，请写出 a 、 b 之间存在的关系式；
（2）已知图 29-3 中，四边形 QMNG 与四边形 EFGH 分别是以 a 、b 长为边的正方形（与图 29-1 中的 a 、
b 相同），在图 29-3 已有的四边形中，面积相等的四边形有几组？请分别写出
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