第十六章 二次根式 单元测试
一.选择题
1．下列式子一定是二次根式的是( ).
A．
B．
C．
D．
2.若
则
应是（ ）.
A. 负数 B. 正数 C. 非零实数 D. 有理数
3．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是( ).
A．若
，则a＜0 B．
C．
D．5的平方根是
5．
的值是( ).
A．-7 B．-5 C．3 D．7
6．下列各式中，最简二次根式是（ ）.
A.
B.
C.
D.
7．下列各式计算正确的是（ ）
A.
+
=
B.4
﹣3=1 C. 2×3=6 D.
÷=3
8．把
化成最简二次根式，正确结果是（ ）.
A.
B.
C.
D.
二. 填空题
9. 计算
=___________.
10.设m=
+1，那么
的整数部分是 ．
11．比较大小：
.
12. 已知最简二次根式
是同类二次根式，则
的值为___________.
13．已知
.
14．
的值等于 ___________.
15．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
+2
﹣|a﹣b|为______．
16．在实数范围内因式分解：
(1)
=___________________. (2)
=___________________.
三. 综合题
17．计算：
(1) 
(2) 
18.已知x=
，y=
，求
的值．
19．先化简代数式
，然后当
时，求代数式的值.
20. 若x，y是实数，且
，求
的值.
【答案与解析】
一.选择题
1．【答案】 C.
【解析】满足二次根式必须被开方数大于等于0，因为
没有取值范围，所以只有中无论 取何值
≥0，即选C.
2．【答案】 A.
【解析】 
，所以
，即
，又因为
，所以是负数.
3．【答案】C .
【解析】解：A、
=2
与
被开方数不同，故不是同类二次根式，故A选项错误；
B、
与
被开方数不同，故不是同类二次根式，故B选项错误；
C、
与
被开方数相同，是同类二次根式，故C选项正确；
D、
与
被开方数不同，故不是同类二次根式，故D选项错误．
所以选C.
4．【答案】C .
5．【答案】D .
【解析】
则
，即
.
6．【答案】C .
【解析】只有选项C满足被开方数是整数或是整式；且被开方数中不含能开方的因式或因数.
7．【答案】D.
【解析】解：A.
，无法计算，故此选项错误，
B.4﹣3=
，故此选项错误，
C.2×3=6×3=18，故此选项错误，
D.
=
，此选项正确，
故选D．
8.【答案】D.
【解析】
，因为
，所以原式=
.
二.填空题
9. 【答案】
.
10.【答案】3.
【解析】
解：∵m=+1，
∴
=
=
，
∴=
+1+=
∵2＜＜2.5
∴10＜5
＜12.5
∴13＜5+3＜15.5
∴3＜
＜
＜15.5÷4＜4
∴的整数部分为3．
故答案为：3．
11．【答案】
.
12．【答案】2.
【解析】因为是同类二次根式，所以
,
解方程组得
.
13．【答案】
.
【解析】因为
，又因为
，
所以原式=
.
14．【答案】0.
【解析】因为
≥0，即
≤0，即
，所以原式=0.
15．【答案】2a+b﹣1.
【解析】∵从数轴可知：﹣1＜a＜0＜1＜b＜2，
∴a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
∴
+2
﹣|a﹣b|
=a+1+2（b﹣1）﹣（b﹣a）
=a+1+2b﹣2﹣b+a
=2a+b﹣1.
故答案为：2a+b﹣1
16．【答案】(1)
;
(2)
三、解答题
17.【解析】 (1) 原式=
(2) 
=
.
18.【解析】
解： 原式=
=
当x=，y=时，
原式=
=
=﹣
．
19.【解析】原式=
.
20.【解析】∵x-1≥0， 1-x≥0，∴x=1，∴y＜
.∴=
.
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