2018学年上海市杨浦区黄兴中学八年级（下)第二次月考
数学试卷
一、填空题：
1、当一个任意平行四边形的一个锐角增大到90°时,它就变成了 形。
2、□ABCD中,若AB=BC,则ABCD是 形。
3、对角线 的四边形是菱形
4、平行四边形ABCD中,两对角线AC与BD相交于点0,平行四边形的周长是52cm，△AOB的周长比△A0D的周长大2cm，那么这平行四边形最大的一条边的长是
cm.
菱形的两条对角线分别为10和12，则此菱形的边长为 。
菱形的周长24，一个内角是120°，那么菱形的两条对角线的长分别是 和
。
7、矩形ABCD中,DE⊥AC,∠ADE=36°,那么∠ACD= 度。
8、菱形的周长是52，一对角线的长是10，这菱形的面积是 。
9、菱形的周长是32，高是4，这菱形中的相邻两角的度数分别是 。
10、对角线 的矩形是正方形。
11、 的菱形是正方形。
12、O为正方形ABCD两对角的交点,0A=L,则正方形周长为 。
13、点E在正方形ABCD的边BC的延长线上,CE=AC,连接AE交CD于F，则∠AFD=
。
14、已知AD是△ABC的角平分线,E,F分别是边AB,AC的中点,连结DE,DF.再不连结其他线段的前提下,要是四边形AEDF成为菱形, 还需添加一个条件,这个条件可以是 。
二、选择题
15、下列判断一个四边形为矩形的命题中真命题的是：（ ）
A、对角线互相平分且有一个内角为直角的四边形是矩形.
B、对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是矩形.
C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形.
D、对角线互相平分且互相垂直的四边形是矩形.
16、下列命题中正确的是（ ）
A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是菱形.
B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形.
C、一个角是直角，且另一组领边相等的平行四边形是正方形.
D、两条对角线相等的四边形是矩形.
17、下列命题中正确的有( )
①有两个角相等的梯形是等腰梯形；
②有两条边相等的梯形是等腰梯形；
③两条对角线相等的梯形是等腰梯形；
④等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
在等边三角形、等腰三角形、平行四边形、菱形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
如图1,AD△ABC的角平分线,将△ABC折叠使点A落在点D处,折痕为EF，则四边形AEDF一定是（ ）。
矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形
三、简答题：
20、如图2，矩形ABCD中，AC、BD相交于0，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求：∠BOE的度数。
21、已知:如图3,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC，点E为边BC上一点,且AE=DC.
（1）求证:四边形AECD是平行四边形;
（2）当∠B=2∠DCA时,求证四边形AECD是菱形.
22、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，∠BEA=∠DEA ,联结AE、BD相交于点F，BD⊥CD.
求证：AE=CD;
求证：四边形ABED是菱形.
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD,点E是边AC的中点，联结DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G,联结AF、CG.
求证：AF=BF;
如果AB=AC,求证：四边形AFCG是正方形.
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F是边BC上的两点，且BF=CF,DE与AF相交于梯形ABCD内一点O.
求证：OE=OF;
当EF=AD时，联结AE、DF,先判断四边形AEFD是怎样的四边形，再证明你的结论.
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.
求证：四边形ABED是菱形;
若∠ABC=60°，CE=2BE,试判断△CDE的形状，并说明理由.
已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC的延长线上一点，DC=
BC,DN∥CM,交AC于点N.
求证：MN∥BC;
当∠ACB为何值时，四边形BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想.
已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠BCD、CF平分 ∠GCD,EF∥BC交CD于点O.
求证：OE=OF;
若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形.
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