《二次根式的计算》知识点与练习
【知识概括】
1．根式的加减法：
（
）．（合并同类二次根式）
2．根式的乘除法：
（
，
），
（，
），
（
，
，2，3，
，n）．
3．分数指数幂：
．
4．混合运算：遵循有理式中的运算规则，运算律和乘法公式等仍然适用．
5．乘法公式：
①
（，）；
②
（，）．
！注意：二次根式的计算结果要写成最简二次根式的形式
【真题训练】
一、单选
1.下列运算一定正确的是（ ）
（A）
； （B）
；
（C）
； （D）
．
2. 把二次三项式
因式分解，下列结果中正确的是（ ）
A．
； B．
；
C．
； D．
.
3. 下列各式计算错误的是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空
1. 如果一个矩形的面积是
平方厘米，它的一边长为
厘米，那么这个矩形的周长是 _____ 厘米.
2. 计算：
= .
3. 已知三角形底边是
，面积为
，则该三角形底边上的高为_____________.
4. 一个等腰三角形的两条边的长分别是5
和2
，则这个三角形的周长是 .
三、计算
1. 计算：
.
2. 计算：
.
3. 计算：
4. 计算：
5. 计算：
6. 计算：
.
7. 计算：
8. 解不等式
9. 求不等式
的解集.
四、化简与求值
1. 若
，求
的值
2. 已知
，求代数式
的值．
3. 已知
，求代数式 
的值．
五、拓展提升
（1）观察并填空：
……
则
（
是正整数）
（2）观察并填空：
……
则
（是正整数）
（3）根据（1）（2）的归纳，直接写出下列的计算结果:
（
是正整数）
二次根式的计算
【真题训练答案】
【1】
1、C；
2、D；
3、C；
【2】
1、
；
2、
；
3、
；
4、
.
【3】
1、
；
2、
；
3、
；
4、
；
5、
；
6、
；
7、
；
8、
；
9、
；
【4】
1、
；
2、
；
3、
；
【5】
（1）
；
（2）
；
（3）
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