进才中学 2019-2020 高一数学试卷 三角比
（2020 年 3 月 18 日）
一、填空题（每题 4 分，满分 48 分，请将正确答案直接填写在相应空格上）
1．已知
，且角
与角
终边相同，则
= ____________．
2．若角的终边经过点
，则 tan= ____________．
3．已知角的终边与单位圆交于点 P ，若
，则点 P 的坐标是____________．
4．若的终边过点
，且 cos<0， sin> 0 ，则实数 x 的取值范围是____________．
5．若 tan= 2，且
，则 sin
____________．
6．若
，则 cos2 的值为____________．
7．已知
，则
的值为____________．
8．已知 tan
= 3，则 cos= ____________．
9．若
，则 tan
= ____________．
10．在平面直角坐标系中，已知两点
，则 AB 的值是____________．
11．已知
，则
的值是____________．
12．若
，则
的值为____________．
二、选择题（每小题 4 分，满分 16 分，每小题只有一个正确答案）
13．若角的终边经过
，则下列值不存在的是（ ）
A sin a B tan a C cot a D sec a
14．若角满足条件 sin2< 0， cos- sin< 0，则的终边在（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
15．设
，则
的化简结果是（ ）
A sin
B -sin C cos D -cos
16．给出以下四个命题：
（1）如果
，那么
；
（2）如果，那么；
（3）如果 sin
0，那么一定是第一或第二象限角；
（4）如果是第一或第二象限角，那么 sin> 0。这四个命题中，真命题有（ ）
A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
三、解答题（共 4 小题，满分 36 分，解答要有论证过程与运算步骤）
17．化简：
．（本题满分 8 分）
18．已知
，且是第二象限角，求实数 a 的值．（本题满分 8 分）
19．已知
．（本题满分 10）
（1）求
的值；
（2）求
的值．
20．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以 Ox 轴为始边做两个锐角、
，它们的终边分别与单位圆相交于 A 、 B两点，已知 A 、 B 的横坐标分别为
．（本题满分 10 分）
（1）求
的值；
（2）求
的值．
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