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2020年中考物理计算题解题攻略专题4-5 中考力热电综合计算题

专题4.5 初中力热电综合计算题

解决力热电综合计算题一般涉及到的物理公式包括速度公式、密度公式、重力公式、压强公式、浮力公式、机械功和功率、机械效率公式、电功公式、电功率公式、物体吸热放热公式、热值公式、热效率公式等；涉及到的物理规律有二力平衡条件、液体压强规律、阿基米德原理、杠杆平衡条件、欧姆定律、焦耳定律、热平衡方程等。

 

【例题1】（2019苏州）某款电热水壶的相关信息如表所示现在该水壶内装入质量为1kg、初温为20℃的水放置在水平桌面上接通电源使其正常工作，在标准大气压下将水烧开（不计热量损失），（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），g=10N/kg）求：

 

（1）装入水后水壶对桌面的压强p；
（2）水吸收的热量Q；
（3）将水烧开所需时间t。
【答案】（1）装入水后水壶对桌面的压强为750Pa；
（2）水吸收的热量是3.3610⁵J；
（3）电热水壶把这壶水烧开需要336s。
【解析】（1）壶内装入质量为1kg的水，重力为：
G_水=mg=1kg×10N/kg=10N，
装入水后水壶对桌面的压力：
F=10N+5N=15N；
装入水后水壶对桌面的压强：
p===750Pa；（2）水壶装了质量为1kg，初温为20℃的水，标准大气压下水的沸点是100℃，

则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J∕（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
（3）不计热损失，W=Q_吸，
由P=可得电热水壶工作时间：
t====336s。
【例题2】图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两档加热功能，低温档功率为5500W，内部等效电路如图乙所示，R₁和R₂是两个电热丝。某次小眀用高温档淋浴时，水的初温是20℃，淋浴头的出水温度为40°C，淋浴20min共用水100L．假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收【c_水=4.2×10³J/（kg•°C）】求：
（1）电热丝R₁的阻值。
（2）该热水器高温档功率。
【答案】（1）电热丝R₁的阻值为8.8Ω；
（2）该热水器高温档功率为7000W。
【解析】（1）由图知，两开关同时闭合时，两电阻并联，只闭合S₁时，为R₁的简单电路；
因为并联的总电阻小于其中任一分电阻，根据P=可知，只闭合S₁时，电阻较大，功率较小，为低温档，
电热丝R₁的阻值：R₁===8.8Ω；
（2）用高温档淋浴时，淋浴20min共用水100L，
水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg；
水从初温20℃升高到40°C吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•°C）×100kg×（40°C-20°C）=8.4×10⁶J；
由题知，假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收，
则消耗的电能：W=Q=8.4×10⁶J；
该热水器高温档功率：
P_高===7000W。

1.（2019陕西省）图甲是一个豆浆机的实物图，豆浆机的中间部位是一个电动机，电动机通过金属杆带动其下部的刀片旋转，从而将原料粉碎打浆；刀片外部是一个环状加热管（电热丝），用来对豆浆加热，该豆浆机的部分参数如表所示。制作豆浆的过程是加热和打浆交替进行，图乙是该豆浆机做好一次豆浆的P-t图象。求：

额定电压	220V
频率	50Hz
电动机输入功率	110W
加热功率	1000W

1. 加热管正常工作时电阻丝的阻值是多少？
   （2）在8～11分钟的时间内，设豆浆质量为1.5kg，比热恒为4×10³J/（kg•℃），加热管产生的热量全被豆浆吸收，到第11分钟时豆浆温度恰好为100℃，则第8分钟时豆浆温度为多少？
   （3）豆浆机在粉碎打浆时，电动机的内阻为40Ω，则电动机输出的机械功率是多少？

    

   【答案】（1）加热管正常工作时电阻丝的阻值是48.4Ω；
   （2）第8分钟时豆浆温度为70℃。
   （3）豆浆机在粉碎打浆时，电动机的内阻为40Ω，则电动机输出的机械功率是100W。
   【答案】（1）由P=可得，豆浆机正常加热时电热管的电阻：
   R₁===48.4Ω；
   （2）由P=可得，加热管产生的热量Q=W=Pt=1000W×3×60s=1.8×10⁵J，
   加热管产生的热量全被豆浆吸收，Q_吸=W=1.8×10⁵J，
   由Q_吸=cm（t-t₀）可得，
   1.8×10⁵J=4×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-t₀）
   解得t₀=70℃。
   （3）电动机转动时，其电流I===0.5A，
   热功率为：P_热=I²r=（0.5A）²×40Ω=10W；
   其输入的电功率为：P_入=110W，
   消耗的电能转化为内能和机械能，故电动机的机械功率为：P_出=P_入-P_热=110W-10W=100W
   2.（2019大连模拟题）图甲为新型风暖浴霸，因其安全性能好、发热柔和，深受大家喜爱。它是利用电动机鼓动空气流动，通过加热元件加热冷空气带动室内升温。图乙是某型号风暖浴霸的简化电路图，其发热元件是两根阻值不变的电热丝R₁、R₂．主要参数如下表。

项目	参数
额定电压（V）	220
R1额定功率（W）	1936
R2额定功率（W）	968
电动机功率（W）	44
适用面积（m2）	10

（1）开关均闭合，求浴霸正常工作时的干路电流是多少？

（2）正常工作时，求R₁的阻值是多少？

（3）实际电压为200V时，求R₂的实际功率是多少？

（4）浴霸正常工作时，使容积为20m³的房间空气温度升高20℃，求室内空气吸收的热量是多少？（ρ_空气取1.2kg/m³，c_空气取1.0×10³J/（kg•℃），不考虑其他因素影响）

 

【答案】（1）开关均闭合，浴霸正常工作时的干路电流是13.4A。

（2）正常工作时，R₁的阻值是25Ω。

（3）实际电压为200V时，R₂的实际功率是800W。

（4）室内空气吸收的热量是4.8×10⁵J。

【解析】（1）开关均闭合时，R₁、R₂和电动机同时工作，电路总功率为：

P＝P₁+P₂+P₃＝1936W+968W+44W＝2948W，

由P＝UI 可得，浴霸正常工作时的干路电流：

I＝＝＝13.4A；

（2）由P＝可得R₁的阻值为：

R₁＝＝＝25Ω；

（3）由P＝可得R₂的阻值为：

R₂＝＝＝50Ω，

实际电压为200V时，R₂的实际功率为：

P₂′＝＝＝800W；

（4）室内空气的质量为：

m＝ρ_空气V＝1.2kg/m³×20m³＝24kg，

 空气吸收的热量为：

Q_吸＝c_空气m△t＝1.0×10³J/（kg•℃）×24kg×20℃＝4.8×10⁵J。

3．（2019黑龙江大庆）某电热水壶及其铭牌如图所示，小明为了测量该电热水壶的实际功率和加热效率，进行了如下实验：

关掉家里所有用电器，将该电热水壶装满水，接通电热水壶，测得壶中水温度从25℃上升到35℃所用的时间为50s，同时观察到家中“220V10（40）A3200imp/kW•h”的电子式电能表的指示灯闪烁了80imp，水的比热容c＝4.2×10³J/（kg•℃）。请结合本次实验记录的数据，回答以下问题：

（1）除电子式电能表外，小明还需下列哪些器材完成上述两个测量　   　（选填器材前面的序号）

①刻度尺②温度计③电压表④秒表⑤弹簧测力计

（2）若小明利用水升温吸热计算消耗的电能，计算出电热水壶的功率和实际功率相比　   　（选填“偏大”、“偏小”或“相等”），主要原因是　   　。

（3）电热水壶的实际功率是　   　W。

（4）电热水壶的加热效率是　   　。

 

【答案】（1）②④；（2）消耗的电能不可能完成转化成水的内能；偏小；（3）1800；（4）84%。

【解析】（1）根据P＝，测量该电热水壶的实际功率要测量时间，故用到秒表；

根据η＝计算加热效率，在计算Q时要测量温度，故用到温度计；还需②④完成上述两个测量；

（2）若小明利用水升温吸热计算消耗的电能，因消耗的电能不可能完成转化成水的内能，根据P＝，故计算出电热水壶的功率和实际功率相比偏大。

（3）220V10（40）A3200imp/KW•h”的电子式电能表的指示灯闪烁了80imp，则消耗的电能为：

W＝×80kW•h＝×3.6×10⁶J＝9×10⁴J；

电热水壶的实际功率是：

P＝＝＝1800W

（4）由题意知，水的体积为1.8L，水的质量：

m＝ρV＝1.0×10³kg/m³×1.8×10^﹣3m³＝1.8kg；

壶中水温度从25℃上升到35℃吸收的热量：

Q＝cm△t＝4.2×10³J/（kg•℃）×1.8kg×（35℃﹣25℃）＝7.56×10⁴J；

电热水壶的加热效率是：

η＝＝×100%＝84%。

4．（2017•东营）进入三月份以来，东营街头出现了一种共享电动汽车。下表是这种汽车的主要参数。（g取10N/kg）

空车质量	800kg
每个轮胎与地面接触面积	50cm2
电池容量	44kW•h
标准承载	200kg
最大续航（充满电最大行驶路程）	200km
所受阻力与汽车总重的比值	0.09

（1）电动机是电动汽车的核心部分，电动机工作时能量的转化是　　。电动机的工作原理是　　。

（2）标准承载下，电动汽车静止时对水平地面的压强是多少？

（3）图2是电动汽车行驶在某路段的路程与时间图象，标准承载下，电动汽车以速度匀速行驶1分钟的耗电量为0.4kW•h，电动机的效率是多少？

（4）若某燃油汽车百公里耗油6升，每升油5.5元，电动汽车充电每度0.8元，通过计算比较使用燃油汽车与电动汽车哪种更经济？

 

【答案】（1）电能转化为机械能；通电线圈在磁场中受力转动；

（2）标准承载下，电动汽车静止时对水平地面的压强是5×10⁵Pa；

（3）电动机的效率是75%；

（4）使用电动汽车更经济。

【解析】（1）电动机正常工作时，将电能转化为机械能，是利用通电线圈在磁场中受力转动原理工作的；

（2）乘客与车的总质量：

m=m₁+m₂=800kg+200kg=1000kg，

汽车对水平地面的压力：

F=G=mg=1000kg×10N/kg=10⁴N，

汽车与水平地面的总接触面积：

S=4S₀=4×50cm²=200cm²=2×10^﹣2m²，

汽车对水平地面的压强：

p===5×10⁵Pa；

（3）由图可知，电动汽车做匀速直线运动，当t₁=3s时，s₁=60m，

则电动汽车行驶的速度：

v===20m/s，

电动汽车以速度匀速行驶1分钟的路程：

s=vt=20m×60s=1200m，

电动汽车的牵引力：

F₁=f=0.09G=0.09×10⁴N=900N，

电动汽车牵引力做的功：

W_有=F₁s=600N×1200m=1.08×10⁶J，

电动汽车发动机的效率：

η=×100%=×100%=75%；

（4）燃油汽车100km费用：6L×5.5元/L=33元，

电动汽车100km费用：22kW•h×0.8元/kW•h=17.6元，

因为17.6元小于33  元，所以使用电动汽车费用少，更经济。

5.（能力题）如图是家庭常用的电热水壶，其铭牌数据如表所示．若加热电阻的阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为1标准大气压．则：

（1）电热水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多少Ω？

（2）装满水后，壶中水的质量是多少kg？（1L=1×10^-3m³）

（3）将一满壶20℃的水在1标准大气压下烧开，需要吸收多少热量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]

（4）不考虑热量损失，烧开这壶水，需要多长时间？

【答案】（1）24.2（2）1.5（3） 5.04×10⁵J（4）252s

【解析】（1）方法一：加热电阻的阻值R=U²/P=（220V）²/2000W=24.2Ω

方法二：I=P/U=2000W/220V=（100/11）A

R=U/I=220V/（100/11）A=24.2Ω

（2）装满水后，壶中的水的质量

m=ρV=1×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg

（3）水的末温：t=100℃

水吸收的热量：Q_吸＝cm（t－t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×1.5kg×（100℃-20℃）

=5.04×10⁵J

（4）消耗的电能：W=Q_吸=5.04×10⁵J

所需要的时间：t=W/P=5.04×10⁵J/2000W=252s=4.2min

6.（2018河南）如图，甲是电子秤的原理图（图中压力表是用电流表改装的）。已知电源电压为24V，电阻R₀=60Ω，压力传感器R_x的阻值随所受压力F变化的图象如图乙，压力传感器表面能承受的最大压力为400N，压杆与压力传感器的接触面积是2×10^﹣4m²（取g=10N/kg，托盘和压杆的质量忽略不计）。求：

 

甲                  乙

（1）托盘里的物体质量越大，压力传感器的阻值如何变化？

（2）当通过压力表电流为0.2A时，压力传感器上方托盘里物体的质量是多少kg？

（3）当压力为200N时，通电700s，R₀产生的焦耳热能使质量为0.1kg的水温升高多少℃？

【答案】（1）2×10⁶（2）40（3）1

【解析】本题考查学生对串联电路电流和电阻特点、电功率和压强知识的掌握，同时结合欧姆定律分析实际问题得出正确结论，要学会灵活运用欧姆定律。

根据公式p=F/S求出传感器能够承受的最大压强；根据图乙分析压力为200N时，传感器的阻值；根据公式I=U/R计算出通过电路中的电流；由公式P=UI=I²R计算出R₀的电功率。

（1）称量时，托盘里的物体质量越大，物体的重力越大。因为在水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以压力传感器所受的压力越大，由乙图象可知，压力传感器的阻值越小。所以托盘里的物体质量越大，压力传感器的阻值越小。

（2）当通过压力表电流为0.2A时，由I=U/R得电路总电阻为

R_总=U/I=24V/0.2A=120Ω

根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：

R_x=R_总﹣R₀=120Ω﹣60Ω=60Ω

根据图象可知当R_x=60Ω时，传感器受到的压力为F₀=400N

由于托盘和压杆的质量忽略不计，设托盘里物体的质量为m,则F₀=G=mg

m=F₀/g=400N/10N/kg=40kg

（3）由图甲知，R₀与R_x串联，由图乙知，当压力为200N时，由乙图可知压力传感器R_x的阻值是180Ω

则通过R₀的电流：

I₀=I==24V/(180Ω+60Ω)=0.1A

R₀产生的焦耳热：Q=I₀²R₀t=（0.1A）²×60Ω×700s=420J

Q_吸=Q

根据物体吸热公式Q_吸=cm(t-t_o)得到

△t=(t-t_o)=Q_吸/cm=Q/cm=420J/[4.2×10³J /（kg·℃）×0.1kg]=1℃

7.（2018陕西）地铁可以缓解城市公交运输压力，某学校综合实践活动小组的同学们收集到地铁

机车和公交汽车在某段运行区间内的相关数据如下：

××型号 地铁机车	地铁电力机车 功率106W	平均速度60 km／h	牵引力5×104 N	额定载客量500人
××型号 公交汽车	燃油热值 4x107 J／kg	平均速度15 km／h	牵引力3000 N	额定载客量40人

（1）甲、乙两地铁站相距1.8 km，地铁运行需要多长时间？消耗多少电能？

（2）公交汽车每千米消耗燃油0.3kg，行驶1.8 km路程所消耗的燃油完全燃烧放出多少热量？公交汽车的效率是多少？

（3）根据题中获得的信息，从物理学角度谈一谈地铁作为交通工具的优点．（写出两条即可）

【答案】（1）0.03h（或108s）. 1.08×10⁸J。

（2）2.16×10⁷J，25％。

（3）乘客人均消耗能量较少(或节能)；无废气污染(或环保)．

【解析】（1）运行时间：t = v(s)=60km/h(1.8km)= 0.03h（或108s）

消耗电能：W = Pt = 10⁶×10 ^-3kW×0.03h = 30kW·h（或1.08×10⁸J）

（2）燃油放热：Q = mq = 0.3kg/km×1.8km×4×10⁷J/kg = 2.16×10⁷J

 汽车效率：η = Q(Fs)= 2.16×107J(3000N×1.8×103m)=2.16×107J(5.4×106J)= 25％

（3）①速度快(或节省运行时间)；②能量转化效率高；③乘客人均消耗能量较少(或节能)；④无废气污染(或环保)．

8.（2019安徽模拟题）如表为现在家庭、宾馆常用的无线电水壶（一种在倒水时导线脱离，用电加热的方便水壶）的铭牌，某同学用这种电水壶烧开水，他将水放至最大容量，测得水的初温是20℃通电5分50秒，水烧开（在一个标准大气压下），试通过计算，回答下列问题：

额定电压	220V
额定功率	10W
最大容量	1L

（1）算一算此电水壶啊正常工作时的电流。

（2）该电水壶正常工作时电热丝的电阻多大？

（3）水从20℃烧开所吸收的热量是多少？

（4）现测得电源电压为210伏，算一算此电水壶工作的效率．

【答案】（1）5.5A。（2）40Ω。（3）3.444×10⁵J。（4）89.3%．

【解析】由表中数据可知：

（1）电水壶正常工作时的功率为P=1210W，电压为U=220V，则此电水壶正常工作时的电流：I=P/U=1210W/220V=5.5A；

（2）电热水壶的电阻：R=U²/P=（220V）²/1210W=40Ω；

（3）水的体积为V=1L=0.001m³，密度为ρ=1.0×10³kg/m³，比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）升高的温度Δt=100℃﹣18℃=82℃，则水的质量为m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.001m³=1kg，烧开时吸收的热量：

Q_吸=cmΔt=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×82℃=3.444×10⁵J

（4）U_实=210V，电水壶的加热时间：t=5min50s=5×60s+50s=350s

则消耗的电能：W=  (U_实²/R)t= [(210V )²/40Ω] ×350s =385875J

此时电水壶工作的效率：  

η＝Q_吸/W = 3.444×10⁵J /385875J=0.893=89.3%

9.（能力题）如图所示的电路中，电源电压为8V，R₂是阻值为40Ω的定值电阻，压敏电阻R₁的阻值随压力的变化情况如图乙所示。当开关S闭合后，问：

 

（1）当压敏电阻R₁受到的压力从0增加到3N的过程中，电流表示数的变化是______（填“增大”“减少”）？

（2）当电流表示数为0.4A时，压敏电阻受到的压力为多少？

（3）当电路连续工作10mim，电阻R₂产生的热量为多少？

（4）若此热量的84%给20g的水加热，则水温升高多少？

【答案】（1）增大（2）2N（3）960J （4）9.6℃

【解析】（1）由图甲所示电路图可知，两电阻并联接在电源两端，电流表测干路电流；

由图乙所示可知，压力F由0增大到3N时，R₁的阻值由100欧减小到30欧，则：

当F=0时，I=I₁+I₂=U/R₁+ U/R₂=0.28A；

当F=3N时，I=I₁′+I₂=≈0.47A；所以，电流表示数变大．

（2）通过定值电阻的电流：

I₂=0.2A，

电流表示数为0.4A时，通过压敏电阻的电流：

I₁=I-I₂=0.4A-0.2A=0.20A，

此时压敏电阻阻值：R₁=40Ω，

由图乙所示可知，R₁=40Ω时，F=2N，则压力为2N；

（3）电阻R₂产生的电热：

Q₂=W₂=UIt=8V×0.2A×10×60s=960J；

（4）由Q_吸=cm△t，可得
△t=9.6℃．

10.（经典题）如图所示是一种家用蒸汽电熨斗的实物图和铭牌，使用时水箱中的水滴入被加热的底板汽室，迅速汽化产生向下的蒸汽

 

（1）蒸汽电熨斗正常工作时电阻丝的电阻；

（2）在熨斗水箱中注入0.3kg的水，将它平放在水平桌面上，求：熨斗对衣服的压强；

（3）用熨斗汽烫前先预热，使金属底板的温度从20℃升 高到220℃，温控开关自动断开，已知金属的质量为1kg，金属底板的比热容为0.46×10³J/（kg℃）问蒸汽熨斗预热的过程中金属底板吸收多少热量？

（4）汽烫时，水滴入汽室，由于水升温汽化而带走热量，当金属底板温度降到190℃时，温控开关自动闭合，电熨斗正常工作，当加热到220℃时，温控开关自动断开，停止加热，如此反复，若蒸汽电熨斗工作情况按如图所示的规律变化时，则12min熨烫一件衣服共消耗多少电能？

 

【答案】（1）48.4Ω；（2）1000Pa．（3）9.2×10⁴J；（4）5.4×10⁵J．

【解析】（1）蒸汽电熨斗正常工作时电阻丝的电阻：

R===48.4Ω；

（2）电熨斗对衣服的压力：

F=G=mg=（1.3kg+0.3kg）×10N/kg=16N．

对衣服的压强：P===1000Pa．

（3）蒸汽电熨斗预热过程中金属底板吸收的热量：

Q=cm△t=0.46×10³J/（kg•℃）×1kg×（220℃-20℃）=9.2×10⁴J；

（4）由图知工作时间为：t=720s×=540s，

则消耗的电能为：W=Pt=1000W×540s=5.4×10⁵J．

11.（经典题）如图甲所示，是一则公益广告，浓浓的孝心透着社会主义核心价值观．小明的爷爷网购了一台电热足浴器，其铭牌的部分参数如图乙（甲部分）所示，电热足浴器某次正常工作时控制面板显示如图乙（乙部分）所示，求：

（1）此时足浴器的工作电流．（计算结果保留一位小数）

（2）足浴器装入最大容量初温为22°的水，当水温达到控制面板上显示的温度时水所吸收的热量．

（3）上述加热过程耗时16min，该足浴器的热电效率．

 

【答案】（1）此时足浴器的工作电流为2.3A；

（2）当水温达到控制面板上显示的温度时水所吸收的热量为4.2×10⁵J；

（3）上述加热过程耗时16min，该足浴器的热电效率为87.5%．

【解析】知道电热足浴器的加热功率和额定电压，根据P=UI的变形公式I=P/U求出此时足浴器的工作电流；根据ρ=m/v的变形公式m=ρV求出水的质量，再利用Q_吸=cm（t﹣t₀）求出水所吸收的热量；根据W=Pt求出电热足浴器消耗的电能，然后根据η=×100%求出该足浴器的热电效率．

（1）由图2可知，此时电热足浴器的电功率P=500W，

由P=UI得，此时足浴器的工作电流：I=P/U=500W/220V≈2.3A；

（2）足浴器装入最大容量时水的体积V=5L=5dm3=5×10^﹣3m³，

由ρ=m/v得，水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^﹣3m³=5kg，

则水所吸收的热量：

Q_吸=cm（t﹣t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（42℃﹣22℃）

=4.2×10⁵J；

（3）加热时间t=16min=960s，

由P=W/t得，电热足浴器消耗的电能：W=Pt=500W×960s=4.8×10⁵J，

则该足浴器的热电效率：η=×100%=×100%=87.5%．

 

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