专题4.3 初中力热综合计算题
解决力热综合计算题一般涉及到的物理公式包括速度公式、密度公式、重力公式、压强公式、浮力公式、机械功和功率、机械效率公式、物体吸热公式、放热公式、热值公式、热效率公式等；涉及到的物理规律有二力平衡条件、液体压强规律、阿基米德原理、杠杆平衡条件、欧姆定律、焦耳定律以及热平衡方程等。
【例题1】（2019河南）在2018上海国际新能源汽车展上，各款车型争奇斗艳。参展的新能源汽车大部分为电动汽车，其动力主要来源于电动机，如图所示是一款新型电动汽车，请你根据下面的数据进行计算：
（1）若汽车质量为960kg，每个轮胎与地面的接触面积为200cm2，汽车静止在水平地面上时，它对地面的压强多大（g＝l0N/kg）
（2）该电动汽车内部的电池电压为75V，额定电流为100A，电动机工作时可以把80%的电能转化为动能，汽车以额定功率匀速行驶，当速度为36km/h时，所受平均阻力是多少？
（3）普通汽车把汽车燃烧能量转化为动能的效率为25%．如果电动汽车以36km/h的速度在额定功率下匀速行驶100km，与普通汽车相比大约可以节省多少汽油？（汽油的热值是4.6×107J/kg，结果保留一位小数）
【答案】（1）汽车静止在水平地面上时，它对地面的压强为1.2×105Pa；
（2）汽车以额定功率匀速行驶，当速度为36km/h时，所受平均阻力是600N；
（3）与普通汽车相比大约可以节省5.2kg的汽油。
【解析】（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压力：
F＝G＝mg＝960kg×10N/kg＝9600N，
受力面积：
S＝200cm2×4＝800cm2＝8×10﹣2m2，
对地面的压强：
p＝
＝
＝1.2×105Pa；
（2）电动机工作时的功率：
P电＝UI＝75V×100A＝7500W，
由η＝
×100%可得，牵引力的功率：
P机械＝80%P电＝80%×7500W＝6000W，
汽车行驶的速度：
v＝36km/h＝10m/s，
因汽车以额定功率匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，由P＝
＝
＝Fv可得，所受平均阻力：
f＝F′＝
＝
＝600N；
（3）在额定功率下匀速行驶100km牵引力做的功：
W＝F′s＝600N×100×103m＝6×107J，
由η＝
×100%可得，需要汽油完全燃烧释放的热量：
Q放＝
＝
＝2.4×108J，
由Q放＝mq可得，节省汽油的质量：
m′＝
＝
≈5.2kg。
【例题2】（2019内蒙古通辽）我国自主研发的某品牌汽车进行技术测试，已知该车在某段长1.2km的水平路面做匀速直线运动，用时40s，汽车在行驶过程中受到的阻力为400N，汽车在此过程中发动机热机效率为48%，汽油的热值q＝4.6×107J/kg。在该段测试过程中：
（1）汽车的功率为多少？
（2）燃烧了多少汽油？（计算结果保留两位小数）
【答案】（1）汽车的功率为1.2×104W；
（2）燃烧了0.02kg汽油。
【解析】（1）因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，此过程中汽车牵引力做的功：
W＝Fs＝fs＝400N×1.2×103m＝4.8×105J，
汽车牵引力做的功率：
P＝
＝
＝1.2×104W；
（2）由η＝
×100%可得，消耗汽油完全燃烧释放的热量：
Q放＝
＝
＝1×106J，
由Q放＝mq可得，消耗汽油的质量：
m＝
＝
≈0.02kg
1．（2019湖南省邵阳）如图所示，一平底热水壶，其质量为0.5kg，内底面积为180cm2．有一次小军同学用该热水壶装了1.5L的水放在水平桌面上，测得壶中水深15cm，初温20℃．请你通过计算回答：
（1）此时水和热水壶的总质量是多少？
（2）加热前水对壶底的压强多大？
（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收多少热量？[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），g＝10N/kg]
【答案】（1）此时水和热水壶的总质量是2kg；
（2）加热前水对壶底的压强为1.5×103Pa；
（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收5.04×105J热量。
【解析】（1）水的体积：V水＝1.5L＝1.5×10﹣3m3，
根据ρ可得水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg；
则水和热水壶的总质量：m＝m壶+m水＝0.5kg+1.5kg＝2kg；
（2）水深h＝15cm＝0.15m，
则壶底受到水的压强：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa；
（3）1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）＝5.04×105J。
2.（2018开封）五一假期，小红全家驾车从郑州市到开封市通许县游玩，出发前，爱学习的小红收集了相关数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算．计算时需要的物理常量g取10N/kg，q汽油=4.6×107J/kg．
（1）如果你仔细观察的话，可以发现汽车的尾翼是____表面比较平，___表面的弧度大些。这和飞机的机翼是相反的。在汽车高速运动时，这种形状的尾翼会产生一个向下的压力，增加轮胎的抓地力，缩小刹车距离。该轿车静止时（车上无人）对水平地面的压强为_____Pa。
（2）该轿车匀速行驶lkm牵引力所做的功是多少J？
（3）郑州到通许消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量是多少J？
【答案】（1）上，下。7×104Pa （2）2×106J （3）2.484×108J
【解析】（1）车的尾翼的形状上面平直、下面凸起，车高速行驶时带动空气流动，车的上方空气流速慢、压强大，车的下方空气流速快、压强小。这种形状的尾翼会产生一个向下的压力，增加轮胎的抓地力，缩小刹车距离。
轿车对地面的压力F=G=mg=1050kg×10N/kg=1.05×104N
S=0.15m2
该轿车静止时对水平地面的压强为P=F/S=1.05×104N/0.15m2=7×104Pa
（2）该轿车匀速行驶时，牵引力F等于其受到的阻力f，即F=f=2000N
路程s=lkm=l000m
根据功的计算公式W=Fs得轿车匀速行驶lkm牵引力所做的功为
W=Fs=2000N× l000m=2×106J
（3）由于行驶l km耗油量为50g，郑州到通许的距离为108km，则郑州到通许消耗的汽油质量为m汽油=108×50g=5.4×103g=5.4kg
q汽油=4.6×107J/kg
根据Q=mq得到全程消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量为
Q=m汽油q汽油=5.4kg×4.6×107J/kg=2.484×108J
3.（2018海南）当今太阳能热水器已经在广安城乡用得非常普遍了，如图所示。已知某太阳能热水器在冬季有效日照时段里，能将8 ℃、100 L水加热到38 ℃。请解答：在此过程中，水吸收了多少热量？[水的比热容为4.2×103 J/（kg℃），水的密度为1.0×103 kg/m3]
【答案】1.26×107 J
【解析】太阳能热水器中水的体积 V=100 L=100 dm3=0.1m3，
由ρ=m/v可得，水的质量
m=ρV=1.0×103 kg/m3×0.1m3=100kg
在此过程中，水吸收的热量
Q吸=cm（t﹣t0）
=4.2×103 J/（kg•℃）×100 kg×（38 ℃﹣8℃）
=1.26×107 J。
4.（2019贵州模拟题）一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km，轿车上的速度表如图所示，在此过程中
⑴轿车速度为多少km/h? 合多少m/s?
⑵若轿车发动机的功率为40kW，则该车行驶中所受阻力多大？
⑶若轿车消耗汽油0.25kg，其发动机的效率多大？（q汽油＝4.6×107J/kg）
【答案】⑴轿车速度为90km/h,合25m/s.
⑵若轿车发动机的功率为40kW，则该车行驶中所受阻力为1600N
⑶若轿车消耗汽油0.25kg，其发动机的效率为25％
【解析】⑴轿车的速度为90km/h =90×1000m/3600s=25m/s
(2)P=Fv得：F=P/v=40000W/25m/s=1600N
因轿车匀速运动，受力平衡
所以阻力f=F=1600N
⑶汽油燃烧释放的热量为：
Q=mq=0.25kg×4.6×107J/kg=1.15107J
牵引力做功为：W=Fs=1600N×1800m=2.88×106J
∴发动机效率为：
η＝W用/W放×100％= 2.88×106J/1.15107J×100％=25％
5.（2018云南）某款油电混合动力小汽车，具有省油、能量利用率高等特点，其相关信息如表．在某次水平道路测试中，该车以中速匀速行驶170km，共消耗汽油10L．测试过程中，内燃机既向车轮提供能量，又向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过电动机向车轮输送，此时，内燃机和电动机共同驱动车辆前进．之后，工作人员又进行了制动测试，描绘出了制动距离（从刹车开始到车停止的距离）与制动时的速度关系图象，如图所示．
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驱动模式 |
纯电动 |
启动、低速 |
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油电混动 |
中速 |
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纯燃油 |
高速 |
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汽车质量 |
1200kg |
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车轮与地面总接触面积 |
0.096m3 |
|
（1）由图象可知，车速越 ，制动距离越长．
（2）该车空载静止时，对水平地面的压强是多少？（g取10N/kg）
（3）在水平道路中速匀速行驶测
试中，若平均阻力为1000N，牵引力做的功是多少？
（4）在水平道路中速匀速行驶测试中，若该车内燃机的效率为53%，此过程最终使蓄电池增加了多少能量？（忽略蓄电池和电动机的热损失，ρ汽油取0.7×103kg/m3，q汽油=4.6×107J/kg）
【答案】（1）大；（2）1.25×105Pa；（3）1.7×108J；（4）6.6×105J．
【解析】由图象可知，汽车的速度越大，制动距离越长；已知汽车的质量，利用G=mg求其重力；汽车对地面的压力等于重力，求出总接触面积（受力面积），利用p=F/S求对水平地面的压强；匀速行驶时，汽车的牵引力与所受到的阻力为一对平衡力，由W=Fs解题．根据密度公式变形可求得汽油的质量，利用Q=mq可求得汽油完全燃烧放出的热量，再利用内燃机的效率可求得有用能量，然后可知蓄电池增加了多少能量．
（1）由图象可知，汽车的速度越大，停车距离会随着反应距离的变长而变长，即制动距离越长.
（2）汽车的重力：
G=mg=1200kg×10N/kg=12000N，
汽车静止时对水平地面的压力：
F=G=12000N
受力面积S=0.096m2，
该车空载静止时，对水平地面的压强p=F/S=12000N/0.096m2 =1.25×105Pa
（3）由题可知，汽车做匀速直线运动，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，
可得牵引力F牵=f=1000N，
汽车牵引力做的功
W机械=F牵s=1000N×1.7×105J=1.7×108J．
（4）由ρ=m/V可知，车消耗汽油的质量
m汽油=ρ汽油V=0.7×103kg/m3×10×10﹣3m3=7kg，
汽油完全燃烧放出的热量
Q放=mq=7kg×4.6×107J/kg=3.22×108J，
由η=W有用/Q放可得，内燃机输出的有用能量
W有用=Q放η=3.22×108J×53%=1.7066×108J；
最终蓄电池增加的能量
W=W有用﹣W机械=1.7066×108J﹣1.7×108J=6.6×105J．
6.（2018山东潍坊）某一型号的汽车质量为5×103kg，轮胎与地面接触面积为4×250cm2，在一段平直公路上用0.5小时匀速行驶了54km，车受到的阻力为车重的0.1倍．求：
（1）该汽车的行驶速度；
（2）该汽车对地面的压强；
（3）该汽车牵引力所做的功；
（4）已知这一过程消耗燃油1.5×10﹣2m3，求汽车发动机在这一过程中消耗的总能量及该汽车的效率．（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ为0.8×103kg/m3，燃油热值q为4.5×107J/kg，g取10N/kg）
【答案】（1）108km/h；（2）5×105Pa；（3）2.7×108J；（4）50%．
【解析】（1）汽车的行驶速度：
v=s/t=54km/0.5h=108km/h．
（2）F=G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N，S=4×250cm2=1000cm2=0.1m2
，
该汽车对地面的压强：
P=F/S=5×104N /0.1m2=5×105Pa．
（3）f=0.1G=0.1×5×104N=5×103N，s=54km=5.4×104m，
因为匀速行驶，所以F=f=5×103N，
该汽车牵引力所做的功
W=Fs=5×103N×5.4×104m=2.7×108J，
（4）由ρ=m/V可得，燃油的质量
m=ρV=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣2m3=12kg，
这一过程中消耗的总能量
Q=mq=12kg×4.5×107J/kg=5.4×108J，
该汽车的效率
η=W/Q×100%=2.7×108J/5.4×108J×100%=50%．
7.（2019吉林模拟题）夏天，公园内的草坪都要定期使用如图所示的草坪修剪机进行修剪，它底盘刀具的动力靠汽油机提供。修剪机总重为200N，四个轮子与地面的接触面积为20cm2，修剪机正常工作时，刀具每秒钟通过的距离为23m，匀速运动时受到的平均阻力为20N，在一次修剪过程中，所用时间为5000s，耗油0.2kg.（q汽油=4.6×107J/kg）求：
（1）使用前修剪机静止时对水平地面的压强；
（2）修剪机克服阻力做功的功率；
（3）汽油机的效率。
【答案】（1）105Pa （2）460J 460W （3）25%
【解析】（1）使用前修剪机静止时对水平地面的压力：
F=G=200N
使用前修剪机静止时对水平地面的压强：
P=F/S=1×105Pa；
（2）修剪机匀速行驶的速度：
v=s/t=23m/s
修剪机克服阻力做功的功率：
P=W/t=Fs/t=Fv=20N×23m/s=460W；
（3）修剪机匀速行驶受到的牵引力等于阻力，即F牵引力=f=20N；
由v=s/t可得，修剪机5000s行驶的路程：
s′=vt′=23m/s×5000s=115000m；
则修剪机5000s内做的功：
W=F牵引力s′=20N×115000m=2.3×106J；
0.2kg汽油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=0.2kg×4.6×107J/kg=9.2×106J；
汽油机的效率：η= W/Q×100%=25%．
8.（2019沈阳模拟题）五一假期，小明全家驾车从宿迁到徐州游玩，出发前，爱学习的小明收集了相关数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算．
（1）轿车静止时对水平地面的压强（g取10N/kg）；
（2）全程行车所需的时间；
（3）匀速行驶lkm牵引力所做的功；
（4）全程消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量（q汽油=4.6×107/kg）．
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轿车质量（kg） |
1050 |
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车轮与地面接触总面积（m2） |
0.15 |
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宿迁到徐州距离（km） |
108 |
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预设行车速度（km/h） |
90 |
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行驶l km耗油量（g） |
50 |
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匀速行驶时受到的阻力（N） |
2000 |
【答案】（1）7×104Pa （2）1.2h （3）2×106J （3）2.484×108J
【解析】（1）根据公式p=F/S计算轿车对地面的压强，其中F=G=mg；
（2）根据t=s/v计算出行驶所用的时间；
（3）根据二力平衡条件，若匀速行驶则F=f，根据W=Fs计算出功的大小；
（4）根据公式Q=mq计算出燃油燃烧放出的热量．
9.（2018重庆模拟题）我国自主研制的某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见表：
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速度v/（m/s） |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
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阻力f/N |
0.3×104 |
1.2×104 |
2.7×104 |
4.8×104 |
7.5×104 |
已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，飞机使用的航空燃油的热值为5×107J/kg。求：
（1）飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是多少焦？
（2）当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？
（3）若在飞机油箱中加满燃油，且以500m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是多少千米？
【答案】（1）5×1011J（2）1.92×104kW （3）2.7×103km
【解析】（1）燃油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J；
（2）由表中数据可知，飞机以400m/s的速度巡航时，所受阻力为4.8×104N，
则飞机发动机的输出功率为
P=W/t=Fs/t=Fv=1.92×104kW
（3）由（1）可知Q=5×1011J；
已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，
则有用功W=40%×Q=40%×5×1011J=2×1011J，
根据表格查出500m/s时的阻力为7.5×104N，
则由W=fs=Fs，可得S=W/f=2.67×103km
10.（2018湖北宜昌）甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，比热为c，球的体积为V=
πr3．（注：所有结果均用字母表示）
（1）半径为r的雨滴重力为 。
（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度 小雨滴的下落速度（选填“大于”“等于”“小于”），写出推理过程。
（3）假设半径为r的雨滴在近地面下落h高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少？
【答案】（1）
πr3ρg；（2）大于；推理过程详见解答；（3）雨滴的温度升高了
。
【解析】（1）雨滴的体积：V=πr3，
则根据ρ=
得，其质量m=ρV=πr3ρ，
故重力G=mg=πr3ρg；
（2）雨滴接近地面时可看做匀速直线运动，故f=G，
因为f=kSv2=kπr2v2，G=πr3ρg，
所以，kπr2v2=πr3ρg，
化简得，v=
，
又因为k、ρ、g均为定值，
所以，r越大，速度越大，
即在接近地面时，大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度。
（3）设雨滴的质量为m，
因为重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，即W=Q，
又因为W=Gh=mgh，Q=cm△t，
所以，mgh=cm△t，
则△t=。
11．（能力题）如图，质量为0.1kg的铁球从高为2.3m的斜面顶端无摩擦下滑后，撞击到水平地面上的金属块。假设撞击时铁球的机械能有20%转化成内能，并全部被自己吸收（c铁=0.46×103J/（kg•℃），假设铁球在整个运动过程中与接触面无摩擦、不计空气阻力）。
（1）求铁球下滑到斜面底端的过程中，重力做功多少J？
（2）求铁球升高的温度为多少℃？
【答案】（1）铁球下滑到斜面底端的过程中，重力做功为2.3J；
（2）铁球升高的温度为0.01℃。
【解析】（1）铁球的重力：
G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
铁球下滑到斜面底端的过程中，重力做功：
W=Gh=1N×2.3m=2.3J；
（2）由于铁球从斜面顶端无摩擦下滑，
所以该过程中铁球的机械能没有损失，则撞击时铁球的机械能等于最初的重力势能，即W机=W=2.3J，
根据题意和Q=cm△t可得，铁球升高的温度：
△t=
=
=
=0.01℃。
12．（2018大连）我市正在争创全国文明城市，各单位都加大了“创城”工作的力度。为了净化市区空气，环卫工人每天清晨都驾驶洒水车对市区道路洒水（如图）．下表是某洒水车的相关数据。已知水的密度为1.0×103kg/m3，汽油的燃烧值为4.6×107J/kg，g取10N/kg．请根据题意回答下列问题：
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空车质量 |
水罐容积 |
装满水时车轮与地面的总接触面积 |
额定功率 |
|
5t |
4m3 |
0.6m2 |
120kW |
（1）若该洒水车的发动机是汽油发动机，发动机工作时哪个冲程将内能转化为机械能？燃烧0.5kg汽油能产生多少热量？
（2）该洒水车装满水时对地面的压强为多少？
（3）若水罐内有一漂浮的物体浸没在水中的体积为1.0×10﹣3m3，则该物体受到的浮力为多大？
（4）该洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶5 000m用时10min，试计算此过程汽车所受到的阻力大小。
【答案】（1）发动机工作时做功冲程将内能转化为机械能；燃烧0.5kg汽油能产生2.3×107J热量；
（2）该洒水车装满水时对地面的压强为1.5×105Pa；
（3）则该物体受到的浮力为10N；
（4）此过程汽车所受到的阻力大小为1.44×104N。
【解析】（1）汽油机的一个工作循环包括：吸气、压缩、做功、排气四个冲程；做功冲程是高温高压的燃气对活塞做功完成的，是将内能转化为机械能的过程。
燃烧0.5kg汽油产生的热量：Q=m汽油q=0.5kg×4.6×107J/kg=2.3×107J；
（2）由ρ=
可知，装满水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×4m3=4×103kg，
汽车和水的总重：G总=G车+G水=（m车+m水）g=（5×103kg+4×103kg）×10N/kg=9×104N；
该洒水车装满水时对地面的压力：F=G总=9×104N；
该洒水车装满水时对地面的压强：
p=
=
=1.5×105Pa；
（3）该物体受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；
（4）洒水车行驶5000m用时10min，
则行驶速度：v=
=
=
m/s，
由P=
=
=Fv可得牵引力：
F=
=
=1.44×104N，
因为洒水车匀速行驶，所以受到的阻力：f=F=1.44×104N。
13．（2017•德州）图1是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W，若接收的太阳能只用来驱动船前进。在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示。（g取10N/kg）
求：（1）满载时太阳能船受到的浮力；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功；
（3）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率。
【答案】（1）满载时太阳能船受到的浮力为6×105N；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功为2×106J；
（3）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率为25%。
【解析】（1）满载时太阳能船受到的浮力：
F浮=G排=m排g=60×103kg×10N/kg=6×105N；
（2）第50s到第100s内，由图甲可知牵引力F=8×104N，由图乙可知船匀速行驶的速度v=0.5m/s，
由v=
可得，船行驶的距离：
s=vt=0.5m/s×50s=25m，
第50s到第100s内牵引力做的功：
W=Fs=8×104N×25m=2×106J；
（3）由题可知，太阳能电池板接收太阳能的功率为1.6×105W，
则第50s到第100s的运动过程中，太阳能电池板接收到的太阳能：
E=Pt=1.6×105W×50s=8×106J，
则太阳能船的效率：
η=
×100%=
×100%=25%。
14.（2018苏州） 一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其
图象如图所示，在第10s时速度达到
，通过的路程为120m。求：
在
内汽车的平均速度；
设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为
那么在
内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳？
若发动机的转化效率为
，则内燃烧了多少千克汽油？
已知汽油的热值大约为
。
【答案】（1）12m/s；（2）8×105；（3）0.02
【解题过程】
（1）汽车在0~10s内的平均速度：
；
（2）由图像可知，10~20s汽车做匀速直线运动，所受的牵引力和阻力是平衡力，
∴汽车所受的牵引力：
，
汽车运动时间：
，
汽车在10~20s内运动的路程：
，
汽车牵引力做的功：
；
（3）汽油完全燃烧放出的热量：
，
需要燃烧汽油的质量：
．
15.（2019牡丹江模拟题）小天收集了一些数据填在下表中。如果该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶100m，货车受到的阻力是车重的1/10．那么在此过程中：（g取10Nkg）
（1）该货车车牵引力是多少？牵引力所做的功是多少？
（2）燃油完全燃烧放出的热量是多少？
（3）该货车发动机的效率是多少？
|
品牌型号 |
东风xx |
外型尺寸 |
5×1.9×23（m） |
|
变速箱 |
A85 |
空车质量 |
1.5吨 |
|
最高车速 |
120km/h |
满载时载货量 |
2.5吨 |
|
空载百公里油耗 |
12L |
燃油密度 |
0.8×103kg/m3 |
|
满载百公里油耗 |
20L |
燃油热值 |
5×107J/kg |
【答案】（1）4×103N；4×105J；（2）8×105J；（3）50%。
【解析】（1）满载货物时货车的总质量：m=m车+m货=1.5t+2.5t=4t=4×103kg，
货车的总重力：G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N，
由题意知，货车受到的阻力：f=G/10=4×104N/10=4×103N，
因为该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶，
所以，根据二力平衡条件可知，该货车的牵引力：F=f=4×103N。
牵引力所做的功：W=Fs=4×103N×100m=4×105J。
（2）由表格数据可知，货车满载百公里油耗为20L，
则货车行驶100m=0.1km消耗燃油的体积：
V=（0.1km /100km）×20L=0.02L=2×10﹣5m3，
由ρ=m/V得，消耗燃油的质量：
m燃油=ρ燃油V燃油=0.8×103kg/m3×2×10﹣5m3=0.016kg，
燃油完全燃烧放出的热量：
Q放=m燃油q燃油=0.016kg×5×107J/kg=8×105J。
（3）该货车发动机的效率：
η=W/ Q放×100%=50%。
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