1.若复数
满足
（
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．2 D．1
【答案】D
【解析】
.
2.已知复
，则复数的共轭复数
（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
【答案】C
【解析】因为 
，所以复数的共轭复数
，故选C.
3.设复数满足
（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】由题意，得
，其在复平面对应的点为
，位于第二象限，故选B．
4.已知是虚数单位，
，复数
，若
是纯虚数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．6
【答案】A
【解析】复数，∴
是纯虚数，
∴
，解得
．故选：A．
5.如果复数
（其中为虚数单位，
为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于（ ）
A．-6 B．
C．
D．2
【答案】B
6.设是虚数单位，若复数与复数
在复平面上对应的点关于实轴对称，则
（ ）
A．5 B．
C．
D．
【答案】A
【解析】因为复数与复数在复平面上对应的点关于实轴对称，所以，
，故
，故选A.
7.设
，若复数
在复平面内对应的点位于实轴上，则
_______________.
【答案】
.
【解析】
，故填：.
8.已知（
﹣1+3i）（2﹣i）=4+3i（其中i是虚数单位，是z的共轭复数），则z的虚部为
【答案】1
【解析】因为（﹣1+3i）（2﹣i）=4+3i，所以
因此
，虚部为1,
9.设复数
，若
是纯虚数，求
的取值范围；
【答案】
；
10.设
为虚数单位，
为正整数，
.
（1）证明：
；
（2）
，利用（1）的结论计算
。
【解析】（1）1°当
时，
左边
，右边，
所以命题成立
2°假设当
时，命题成立，
即
，
则当
时，
，
所以，当时，命题也成立
综上所述，
（
为正整数）成立
（2）
由（1）结论得
.
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