高三文科数学选择填空题02
一、选择题
1．集合
,则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2．复数
(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．已知向量
,若
,则
等于
A.80 B.160 C.
D.
4．执行如图所示的程序框图,输出的S值为-4时,则条件框内应填写（ ）
A.i>3 B.i<4 C.i>4 D.i<5
5．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A.24 B.28 C.30 D.32
6．已知等比数列
的前n项和是
,且
,则
为（ ）
A.7 B.9 C.63 D.7或63
7．如图,茎叶图表示的是甲,乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污染,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
8．若双曲线
的一条渐近线与曲线
相切,则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.2
9．已知命题
,命题
,则（ ）
A.命题
是假命题 B.命题
是真命题
C.命题
是真命题 D.命题
是假命题
10．函数
的图象如图所示,若
,为了得到函数f(x)的图象只要把函数y=2sinx图象上所有的点（ ）
A.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移
个单位
B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移
个单位
C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移个单位
D.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移个单位
11．已知点A,B,C,D均为球O的表面上,
,若三棱锥D-ABC体积的最大值为
,则球O的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
12．若函数
的图象上有且仅有两对点关于原点对称,则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13．已知
展开式中含x项的系数为2017,则实数a=_____.
14．已知函数
,则
_____.
15．设x,y满足约束条件
若目标函数z=x+y的最小值为
,则实数a的值为_____.
16．已知数列满足
,若不等式
恒成立,则整数m的最小值是______.
参考答案：
1. D
【解析】
本题考查集合的基本运算.由条件可得，
，
，
，所以
，故选D。
2. D
【解析】
本题考查复数的四则运算和复数的几何意义.
,所以该复数在复平面上对应的点位于第四象限，故选D。
3. C
【解析】
本题考查向量的数量积和向量垂直的坐标表示.因为，所以
，解得
，所以
，所以
，故选C。
4. B
【解析】
本题考查程序框图.由程序框图可知，输出的
，此时由
,因此条件框内应填写i<4，故选B。
5. A
【解析】
本题考查空间几何体的三视图和体积的计算.由三视图可知，该几何体是一个直三棱柱截掉一个三棱锥剩下的部分，其体积为
，故选A。
6. A
【解析】
本题考查等比数列的前n项和.因为数列是等比数列，所以
也是等比数列，即
也是等比数列，所以
，解之得
，故选A。
7. C
【解析】
本题考查茎叶图和古典概型.由茎叶图可知，甲的平均成绩为
，乙的平均成绩为
,
,即352+
得到
，又因为由题意可知
，且
是整数，故基本事件共有从90到99共10个，而满足条件的有90到97共8个，故甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为
，故选C。
8. A
【解析】
本题考查双曲线的性质. 双曲线的渐近线方程为
,根据题意，应是
与曲线相切，联立方程消去
可得
,由
可得
，所以
,故选A。
9. B
【解析】
本题考查复合命题真假的判定.显然，
时
成立，所以命题
为真命题；设
，则
.当
时，
，当
时，
，所以
在
上单调递减，在
上单调递增，所以
，所以
，所以命题
为真命题，故命题是真命题，故选B。
10. B
【解析】
本题考查三角函数的图像及其变换.设
,则
,又因为
，所以
，又，计算可得
，所以
，所以
，所以
，所以
，因为函数
在
取得最大值，所以
，解得
，所以
，因此，为了得到函数f(x)的图象，只要把函数y=2sinx图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移个单位，故选B。
11. B
【解析】
本题考查球内接多面体，三棱锥的体积和球的表面积公式.由条件可得
，
，又由
可得
的外接圆的半径为
.因为三棱锥D-ABC体积的最大值为,所以点D到平面ABC的最大距离为3.设球的半径为R,则
，解得R=2，所以球O的表面积为
，故选B。
12. D
【解析】
本题考查分段函数的图像的对称性和函数图像的应用.当时，
，则
,于是当
时，函数单调递减，当
时，函数单调递增，且
，且
，又当
时，
，函数恒过定点
，由此可作出函数图像，由图像可知，要使函数 的图象上有且仅有两对点关于原点对称,则函数
关于原点对称的函数
的图像与直线
有且仅有两个交点.由得
,则函数在点的切线斜率为1，由此可得实数a的取值范围是
或
，故选D。
13. -1
【解析】
本题考查二项式定理.
的展开式中，
,令
则
；令
则
.因为展开式中含x项的系数为2017,所以
，解得
，故答案为
14. 1
【解析】
本题考查函数的求值和对数的运算.因为
，而
，所以
，故答案为1。
15. 2
【解析】
本题考查简单的线性规划.先画出不等式组所表示的平面区域，当直线
经过直线
与
的交点
时目标函数z=x+y取得最小值，所以
，解得
，故答案为2。
16. 3
【解析】
本题考查数列的递推公式.由递推公式可得
，
，归纳猜想
,则
,所以
,所以整数m的最小值是3，故答案为3。
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