整式化简求值
先化简再求值
对于复杂代数式的求值问题，先考虑通过整式运算将代数式化简后，再代入已知条件进行求值。
需要注意的是，在进行整式运算化简的过程中，要让所求的代数式尽量往已知条件靠拢。
降次
对于已知低次式求高次式值的问题，通过低次式得到降次的关系式，从而对高次式进行降次，化为低次式后再进行求值。
完全平方公式中的知二推二
根据完全平方式
①和
②，
我们可以得到
四个式子之间的关系，若能知道其中两个的值，代入①式和②式，就能求出剩下两个的值
配方
对所求的式子或者已知条件进行配方，从而将已知条件和所求的式子联系起来；
有时候可能会借助到平方具有非负性这一特点。
【真题训练】
已知：
，那么
= .
先化简，再求值：
，其中
已知
，
，求
的值．
先化简再求值:
，其中
，
．
先化简，再求值：
，其中
计算变压器矽钢芯片的一个面(如图所示,单位cm)
（1）用含字母a的代数式表示阴影部分面积．
（2）求a = 2时芯片的面积．
有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片 张，B类卡片 张，C类卡片 张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法．
观察以下5个乘法算式：
（1）请仿照式子“
”，将以上各乘法算式分别写成两数平方差的形式；
（2）如果将上面五个乘法算式的两个因数分别用字母
表示（为正数且 
），请写出
、
、
之间的关系式．（只要求写出结果）
已知一块长方形绿地，在它的中央布置一个长方形花坛，四周铺上草地.设计的条件是这样的：绿地的长要比宽大4米,花坛四周的草地的宽都是2米,草地的总面积是80㎡.求划出的这块长方形绿地的长和宽应当各是多少米?
如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积： 、
(2)请问以上结果可以验证哪个乘法公式？
(3)试利用这个公式计算：
【真题训练参考答案】
60
原式=
，代入可得：原式=
原式=
原式=
原式=
，代入可得：原式=
（1）
（2）
代入可得：
2；1；3；画法如下，满足即可.
（1）
；
；
；
（2）
设长方形绿地的长为
米，则宽为
米。
根据题意可得：
解得：
，则宽为
米
答：长方形绿地的长为14米，宽为10米.
（1）
；
（2）平方差公式：
（3）原式=
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