第五章：透镜及其应用单元讲、析与提高
对本章知识点进行提炼、总结和详解
一、透镜
1.透镜是用透明物质制成的表面为球面一部分的光学元件，透镜是根据光的折射现象制成的。
2.透镜与面镜区别：面镜利用光的反射现象成像，透镜利用光的折射现象成像；透镜成像遵循光的折射定律，面镜成像遵循光的反射定律。
3.透镜分类：透镜分为凸透镜和凹透镜。
（1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜（远视镜镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等）。
（2）凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜（近视镜等）。
4.透镜光路基本概念：图（1）是透镜光路示意图。
（1）过透镜两个球面球心的直线叫主光轴（主轴），用“CC/”表示,透镜的几何中心叫光心，用“O”表示。
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a.凸透镜光路 |
b.凹透镜光路 |
图(1) 透镜光路示意图
（2）平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴上一点，这点叫凸透镜焦点，用“F”表示，如图（2）a所示；平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后发散，其反向延长线会交于一点，这是凹透镜的焦点（虚焦点），如图（2）b所示。
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a.凸透镜光路概念 |
b.凹透镜光路概念 |
图（2）透镜光路概念
（3）焦点到光心的距离焦距，焦距用“f”表示，图（1）中就是“OF”之间的距离。凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点。
（4）物体到光心的距离叫物距，用“u”表示。
（5）像到光心的距离叫像距，用“v”表示。
5.透镜的三条特殊光线
（1）过光心的光线，经透镜折射后传播方向不改变，如图（3）所示。
图（3）过光心的光线
（2）平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后经过另一侧焦点；经凹透镜折射后向外发散，但其反向延长线过同侧焦点，如图（4）所示。
图（4）平行于主轴的光线
（3）经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴，如图（5）所示。
图（5）过焦点的光线
6.透镜的作用：凸透镜有会聚光线作用，所以凸透镜也叫会聚透镜；凹透镜有发散光线作用，所以凹透镜也叫发散透镜。
二、生活中的透镜
1.照相机：镜头是凸透镜,物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像（实像是由实际光线会聚而成,胶片能感光,所以能成实像）。
2.投影仪：镜头是凸透镜，物体在一倍焦距与二倍焦距之间，成倒立、放大的实像；透过平面镜使倒立，放大的像再倒立一次，这样我们在屏幕上看到的就是一个正立的实像了。
注意：照相机、投影仪要使像变大，应该让透镜靠近物体，远离胶卷、屏幕。
3.放大镜：放大镜是一个短焦距凸透镜，放大镜到物体的距离（物距）小于一倍焦距，成的是放大、正立的虚像。
4.生活中透镜分类解析：见下表。
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照相机 |
投影仪 |
放大镜 |
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原理 |
凸透镜成像 |
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像的性质 |
倒立、缩小、实像 |
倒立、放大、实像 |
正立、放大、虚像 |
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光路图 |
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透镜不动时的调整 |
像偏小：物体靠近相机，暗箱拉长 像偏大：物体远离相机，暗箱缩短 |
像偏小：物体靠近镜头，投影仪远离屏幕 像偏大：物体远离镜头，投影仪靠近屏幕 |
像偏小：物体稍微远离透镜，适当调整眼睛位置 像偏大：物体稍微靠近透镜，适当调整眼睛位置 |
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物体不动时的调整 |
像偏小：相机靠近物体，暗箱拉长 像偏大：相机远离物体，暗箱缩短 |
像偏小：镜头靠近物体（位置降低），投影仪远离屏幕 像偏大：镜头远离物体（位置提高），投影仪靠近屏幕 |
像偏小：透镜稍远离物体，适当调整眼睛位置 像偏大：透镜稍靠近物体，适当调整眼睛位置 |
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其他内容 |
镜头相当于一个凸透镜。 像越小，像中包含的内容越多。 |
镜头相当于一个凸透镜。投影片要颠倒放置。 平面镜的作用：改变光路，使得射向天花板的光能够在屏幕上成像。 |
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5.实像和虚像（见下图）：
照相机和投影仪所成的像，是光通过凸透镜射出后会聚在那里所成的，如果把感光胶片放在那里，真的能记录下所成的像。这种像叫做实像。物体和实像分别位于凸透镜的两侧。
凸透镜成实像情景：实际光线会聚所形成的像，物和实像在凸透镜异侧。
凸透镜成虚像情景：不是由实际光线会聚所形成的像，物和虚像在凸透镜同侧 。
6.实像与虚像的区别
（1）成像原理不同
实像：物体上每一点射出的光线经反射或折射后，光线会聚到一点所成的像。
虚像：物体上每一点射出的光线经反射或折射后，光线散发，但其反方向延长线相交与一点。
（2）承接方式不同
实像：可以用光屏承接，也可以用眼睛观看。
虚像：只能用眼睛观看。
三、凸透镜成像规律
1.凸透镜成像规律：如图是常见凸透镜成像规律光路图，详见下表（1）。
表（1）凸透镜成像规律表
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成像条件物距（u） |
成像的性质 |
像距（v） |
应用 |
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u﹥2f |
倒立、缩小的实像 |
f﹤v﹤2f |
照相机（图a） |
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u=2f |
倒立、等大的实像 |
v=2f |
图d |
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f﹤u﹤2f |
倒立、放大的实像 |
v﹥2f |
投影仪（图b） |
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u=f |
不成像 |
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射出的是平行光线 |
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0﹤u﹤f |
正立、放大的虚像 |
v﹥f |
放大镜（图c） |
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a. u﹥2f |
b. f﹤u﹤2f |
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c.0﹤u﹤f |
d.u=2f |
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凸透镜成像光路图
凸透镜成像规律需要牢记，同学们可以自己总结其规律。也可以背下下面口诀：“物大焦，倒立实，物越大，像越小；物小焦，正立虚；物为焦，不成像”。这里的“物”指物距，“像”指像距，“焦”指焦距。
2.注意：（1）实像是由实际光线会聚而成，在光屏上可呈现，可用眼睛直接看，所有光线必过像点；（2）虚像不能在光屏上呈现，但能用眼睛看，由光线的反向延长线会聚而成。
3.凹透镜成像规律：凹透镜始终成缩小、正立的虚像，如图所示。
凹透镜成像光路图
4.凸透镜与凹透镜比较：表（2）对凸透镜、凹透镜做出了比较，凹透镜、凸透镜的辨别、特点、典型光路和应用作出了系统性总结。
注意：大家还要记住：虚像，物、像同侧；实像，物、像异侧。
表（2）凸透镜、凹透镜比较表
四、眼睛和眼镜
1.眼睛：眼睛的晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏（胶卷）。
（1）眼睛的成像原理:从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上形成倒立，缩小的实像，分布在视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把这个信号传输给大脑，人就可以看到这个物体了（眼睛的晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏（胶卷））。
（2）近视眼看不清远处的物体，远处的物体所成像在视网膜前，晶状体曲度过大，需戴凹透镜调节，所以近视镜是凹透镜。
（3）远视眼看不清近处的物体，近处的物体所成像在视网膜后面，晶状体曲度过小，需戴凸透镜调节，所以远视镜（花镜）是凸透镜。
2.人眼的调节功能
用凸透镜使距离不同的物体成像，像与透镜之间的距离会不同。而用眼睛看远近不同的物体时，像都成在视网膜上，即像与透镜之间的距离不变，这主要是因为眼睛的调节作用。
①眼睛的调节：主要借助于水晶体的作用。因为晶状体本身是有弹性的，可以靠周围肌肉的运动改变它的表面的弯曲程度，在观看远方物体时，晶状体由于周围肌肉的作用，表面弯曲程度最小，这时眼睛的焦距最大。在观看较近处物体时，也是由于周围肌肉的作用，晶状体表面弯曲程度变大，焦距缩短。因此，正常眼无论是看远处物体还是看较近处物体，像都能成在视网膜上。可见眼睛是精巧的变焦距系统，当物距改变时，它能靠改变晶状体表面的弯曲程度改变眼睛的焦距。这种作用叫做眼睛的调节。
②远点：眼睛的调节作用是有一定限度的。当晶状体表面弯曲程度最小，眼睛的焦距最大，人眼能看到的最远点，成为眼睛的远点。正常眼睛的远点在无穷远处。
③当晶状体表面弯曲程度最大，眼睛的焦距最小，人眼能看到的最近点，成为眼睛的近点。正常眼睛的近点约在离眼睛10cm处。也就是说靠眼睛的调节作用，正常眼睛看清物体的范围是从离眼10cm处到无穷远。
④明视距离：在适当的照明下，通常的眼观察眼前25cm处的物体是不费力的，而且能看清楚物体的细节。通常把25cm称为明视距离。
3.眼睛与照相机的比较
眼睛实际上是一个可以改变透镜焦距（厚度）的高档照相机。
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眼睛 |
照相机 |
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结构 |
角膜、房水、晶状体和玻璃体（相当于一个凸透镜） |
镜头（相当于一个凸透镜） |
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瞳孔 |
光圈 |
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视网膜（有感光细胞） |
底片（有感光材料） |
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成像 |
缩小、倒立、实像 |
缩小、倒立、实像 |
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调节作用 |
像距不变，当物距变小或变大时，增大（或减小）晶状体的曲率以减小（或增大）焦距，使物体在视网膜上成清晰的像 |
焦距不变。当物距增大（或减小）时，减小（或增大）镜头与底片间的距离（即像距），使物体在底片上成清晰的像 |
4.近视眼
近视眼是指眼球在调节放松状态下，平行光线（一般认为来自5m以外）经眼球屈光系统后聚焦在视网膜之前，产生远距视物模糊。所以近视眼的远点不在无穷远处，而在某个有限距离处，近视眼的进点也比正常眼近，近视眼的明视距离小于25cm。
（1）特点：近视眼只能看清近处的物体，看不清远处的物体。
（2）原因：近视眼晶状体比正常人眼睛要凸一些，晶状体折光能力强。远处来的平光会聚在视网膜前面，而在视网膜上是一个光斑了。
（3）矫正方法：配戴适当的凹透镜做眼睛，使远处来的光先发散后再进入眼睛，可矫正近视眼视力。
5.远视眼
在完全静止的调节状态下，由远距离（指5米以上）目标投射的光线，集合在视网膜之后。这种反常的屈光状态称为远视眼。远视眼的近点比正常眼远写。远视眼的明视距离大于25cm。
（1）特点：远视眼只能看见远处的物体，看不清近处的物体。
（2）原因：晶状体比正常人要凹一些，晶状体对光线的折射能力变弱，远处来的光线会聚点在视网膜后。①眼轴过短如小眼球；②眼轴正常而屈光系统的屈光力过弱，如角膜的弧度过平以及屈光指数偏低等。
（3）矫正方法：利用凸透镜能使光线会聚的特点，在眼睛前面放一个凸透镜，就能使来自近处物体的光会聚在视网膜上了。配戴适当的凸透镜做眼睛，可矫正远视眼的视力。
五、显微镜和望远镜
1.显微镜：显微镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们对物体进行两次放大。
普通光学显微镜是根据凸透镜成像原理，经过凸透镜的两次成像。第一次先经过物镜（凸透镜1）成像，这时候的物体应该在物镜(凸透镜1）的一倍焦距和两倍焦距之间,成的像应该是放大、倒立的实像。而后以第一次成的物像作为“物体”，经过目镜的第二次成像。由于我们观察的时候是在目镜的另外一侧,第二次成的像应该是一个虚像，这样像和物才在同一侧，因此第一次成的像应该在目镜（凸透镜2）的一倍焦距以内，这样经过第二次成像，第二次成的像是一个放大的正立的虚像。
2.望远镜：望远镜也是由两组凸透镜（目镜和物镜）组成，它的结构特点是物镜的焦距长而目镜的焦距短。
望远镜的成像原理是：物镜的作用是得到远处物体的实像，由于物体离物镜非常远，所以物体上各点发射到物镜上的光线几乎是平行光束，这样的光线经过物镜汇聚后，就在物镜焦点以外，在离焦点很近的地方，形成了一个倒立的、缩小的实像。这个倒立的、缩小的实像又位于目镜的焦点以内，所以目镜起了放大镜的作用，目镜把经过物镜的倒立、缩小的实像放大成了一个正立的、放大的虚像。这就是远处物体通过望远镜所成的虚像。
对本章常考热点、考查方式和考题类型进行剖析
1.透镜
透镜是本章基础部分，也是学习本章的开篇，故本节内容在本章中的地位不言而喻。本节主要知识点有：透镜的概念（透镜的制成、透镜的分类、透镜的三条主要光线及其焦距、物距和相距）、透镜对光的作用。
本节内容在中考中所占比例不高，考题主要集中在对透镜概念的认识和理解上。像透镜的作用，透镜的三条主要光线作图，透镜在生活中的应用等。从常考题型方面来看，主要是选择题和作图题；选择题主要考查学生对透镜概念的认识程度，作图题主要考查学生会不会利用三条主要光线作图。
典例一：（2019·武威）如图所示，请画出两条光线经过凹透镜后的折射光线。
【解析】在作凸透镜、凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图。凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点。③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变。
【解答】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变。如图所示：
2.生活中的透镜
生活中的透镜在本节中，指的是放大镜、照相机和投影仪。在本节中，对生活中的透镜主要知识点是：成像原理、成像特点和使用；重点知识点是实像和虚像，这里需要重点掌握实像和虚像的异同。
本节内容在中考中所占比例不高，考题主要集中在对生活中透镜的认识上。像放大镜使用时应注意哪些问题，所成的像的性质；照相机使用方法和成像性质等。从常考题型方面来看，主要是选择题和填空题；选择题主要考查学生对放大镜、照相机和投影仪的认识程度，填空题主要考查学生使用方法等。
典例二：（2019·河南）购物支付已进入“刷脸”时代，如图所示，消费者结账时只需面对摄像头（相当于一个凸透镜），经系统自动拍照、扫描等，确认相关信息后，即可迅速完成交易。下列有关说法正确的是（ ）。
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A．光经过摄像头成像利用的是光的反射 |
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B．摄像头成像特点与投影仪相同 |
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C．“刷脸”时，面部应位于摄像头两倍焦距之外 |
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D．“刷脸”时，面部经摄像头成正立缩小的实像 |
【解析】（1）凸透镜成像的原理是光的折射；（2）摄像头是利用凸透镜成倒立、缩小的实像的原理制成的，当u＞2f时，凸透镜才成倒立、缩小的实像。
【解答】A、摄像头相当于一个凸透镜，光经过摄像头成像利用的是光的折射，故A错误；
B、光通过摄像头成倒立、缩小的实像，与照相机的成像特点相同，故B错误；
CD、当u＞2f时，成倒立、缩小的实像，所以，“刷脸”时，面部应位于摄像头两倍焦距之外，故C正确，D错误。
故选C。
3.凸透镜成像规律
本节内容是第五章重点，也是知识点、难点和考点集中的内容。涉及第五章的中考考题，本节要占到70%以上，所以本节应作为重点加以重视。在本节中，主要知识点是：凸透镜成像规律，凹透镜成像规律，凸透镜成像规律探究实验以及动态变化（物距、相距、焦距变化）时成像特点与变化情况。再次需要指明的是凸透镜成像规律探究实验作为必考的实验内容更应给与重视。
本节内容在中考中属于必考内容，出现概率高，所占比例也较高。考题主要集中在对凸透镜成像规律的理解上，主要有成像虚实、大小和位置，一般情况下作为一个考题出现，也有与其他知识点组合一个考题的情况。纵观历年考试，本节考点出现的概率很高，主要题型有选择题、填空题和实验探究题三大类型，选择题出现的概率更高些。本节在中考试卷中所占分值在2—7分之间。
典例三：（2019·河北）如图所示，小明将凸透镜（f＝10cm）固定在光具座40cm的位置，探究凸透镜的成像规律。下列说法正确的是（ ）。
A．将蜡烛从焦点内某处向透镜方向移动过程中，像逐渐变小；
B．当光屏上成清晰像时，拿开光屏，眼睛在一定范围内仍能看到像；
C．将蜡烛放在10cm处，移动光屏，光屏上可得到倒立缩小的清晰像；
D．当光屏上成清晰像时，在贴近凸透镜左侧的位置放一远视镜片，向右移动光屏，光屏上仍能得到清晰的像
【解析】此题考查了学生对凸透镜成像规律的应用，不仅要掌握成像特点与物距、像距的关系，同时要自己做出规律性的总结，如物距变化和像距变化的大小关系。（1）根据“无论实像或虚像，物靠近焦点像变大”可判断物距变化时，像距及像的大小的变化；（2）实像可以用光屏承接，虚像不能用光屏承接，不论实像和虚像眼睛都能直接观察；（3）根据凸透镜成像规律中像距和物距的关系，当u＞2f，成倒立、缩小的实像即可判断；（4）根据远视镜片对光线有会聚作用可判断像的变化情况，进而得出光屏的移动方向。
【解答】A、根据“无论实像或虚像，物靠近焦点像变大”可知，蜡烛从焦点内某处向透镜方向移动过程中，即蜡烛远离焦点，所成的虚像将变小，故A正确；
B、发光物体发出的光线经凸透镜折射后是会聚的，经过成像点后是发散的，所以眼睛必须在成像点以外的光线发散区域才能看到这个像；当眼睛在原光屏处不能看到发光体的像，眼睛靠近凸透镜也不能看到像，当眼睛从原光屏位置远离凸透镜，能看到像。故B正确；
C、当蜡烛放在10cm处，物距u＝40cm﹣10cm＝30cm＞2f，成倒立缩小的实像，故C正确；
D、若在蜡烛和透镜间放一远视眼镜，远视眼镜为凸透镜，对光线有会聚作用，此时所成的像将靠近透镜，所以应向左移动光屏，故D错误。
故选：ABC。
4.眼睛与眼镜
本节内容属于凸透镜的应用，和生活中的透镜位置一样，只要掌握透镜的成像规律和近视眼、远视眼的成像特点，本节内容基本上就可以掌握。在本节中，主要知识点是：眼睛的构造与成像原理，近视眼、远视眼成像规律和矫正方法。
本节内容在中考中也会经常出现，但所占分值不高，一般都会和其他知识点结合在一起组成一个考题。考题主要集中在对视力的矫正和近视眼、远视眼的成因上。
典例四：（2019·绵阳）人进入老年后，眼睛睫状体对晶状体的调节能力减弱，太远、太近的物体都看不清楚。近视远视一体眼镜（双光镜）可以解决这个问题，戴上这种眼镜，透过下半部分可以看清书上文字，透过上半部分镜片可以看清远处景物。由此可知，近视远视一体眼镜下半部分是________透镜，上半部分镜片对光具有________（选填“会聚”或“发散”）作用。
【解析】（1）近视眼的成因是只能看清近处的物体，看不清远处的物体，晶状体太厚，折光能力太强，或者眼球在前后方向上太长，因此来自远处点的光会聚在视网膜前；对近视眼的矫正可通过凹透镜对光线的发散作用进行纠正。（2）远视眼的成因是只能看清远处的物体，看不清近处的物体，晶状体太薄，折光能力太弱，或者眼球在前后方向上太短，因此来自远处点的光会聚在视网膜后；对远视眼的矫正可通过凸透镜对光线的会聚作用进行纠正。
【解答】远视眼是只能看清远处的物体，看不清近处的物体；由题意可知，戴上这种眼镜，透过下半部分可以看清书上文字，说明近视远视一体眼镜下半部分起到了远视眼镜的作用，即是凸透镜；
近视眼是只能看清近处的物体，看不清远处的物体，对近视眼的矫正可通过凹透镜对光线的发散作用进行纠正。
由题意可知，透过上半部分镜片可以看清远处景物，说明上半部分镜片是凹透镜，该部分对光线有发散作用。
故答案为：凸；发散。
5.显微镜和望远镜
本节内容属于凸透镜的应用，和眼镜地位一样，只要掌握透镜的成像规律和显微镜、望远镜的成像特点，本节内容基本上就可以掌握。在本节中，主要知识点是：显微镜、望远镜的构造和成像原理，显微镜、望远镜的应用，凸透镜成像规律在显微镜和望远镜上的应用。
本节内容在中考中也曾出现，但所占分值不高，一般都会和其他知识点（尤其是凸透镜成像规律）结合在一起组成一个考题。考题主要集中在显微镜或望远镜的应用上。
典例五：（2017·泰安）关于透镜的应用，下列说法正确的是（ ）。
A．远视眼镜利用了凸透镜对光的会聚作用；
B．照相时，景物在镜头二倍焦距以内；
C．投影仪中的投影片在镜头二倍焦距以外；
D．望远镜的物镜使远处的物体成正立、放大的虚像
【解析】A．远视眼镜利用了凸透镜对光的会聚作用；此说法正确。远视眼是因为成像在视网膜后面，晶状体对光的会聚作用变差产生的。所以应该佩戴凸透镜进行矫正。
B．照相时，景物在镜头二倍焦距以内；此说法错误。照相机照相时，景物都在镜头的2倍焦距以外。
C．投影仪中的投影片在镜头二倍焦距以外；此说法错误。投影仪所成的像是倒立、放大的实像，投影片应该在焦距和2倍焦距之间。
D．望远镜的物镜使远处的物体成正立、放大的虚像；此说法错误。望远镜的物镜是凸透镜，看远处物体时，所成的像一定时倒立、缩小的实像。
【答案】A。
【考点】透镜应用、视力矫正、投影仪、望远镜。
6.考点分类：本单元考点分类见下表
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考点分类 |
考点内容 |
考点分析与常见题型 |
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常考热点 |
透镜作图 |
作图题，主要考查利用三条主要光线作图的能力 |
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透镜对光的作用 |
考查对生活中常见利用透镜的例子 |
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生活中透镜的特点 |
选择题，主要考查生活透镜的使用特点 |
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凸透镜成像规律 |
选择题、填空题，主要考查凸透镜成像规律的理解程度 |
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凸透镜成像规律实验探究 |
实验探究题，通过实验考查学生成像规律的掌握程度 |
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视力的矫正 |
选择题、填空题，主要考查透镜的应用 |
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一般考点 |
生活透镜的成像特点 |
选择题、填空题，考查生活透镜的成像特点 |
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凸透镜成像作图 |
作图题，考查凸透镜成像以及作图规律 |
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近视眼、远视眼成因 |
选择题、填空题，考查近、远视眼成像特点 |
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显微镜、望远镜的应用 |
选择题、填空题，主要考查透镜的应用 |
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冷门考点 |
利用凸透镜成像解答问题 |
简答题，考查学生应用能力 |
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眼睛成像作图 |
作图题，考查透镜应用作图 |
以近三年各地中考真题为选材，对本章常考热点进行示例详解
示例一：透镜：（2017•贵港）大山同学做“探究凸透镜成像”的实验，当他把烛焰移到距透镜39cm的地方时，在光屏上观察到倒立缩小的像，则该凸透镜的焦距不可能的是（ ）。
A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm
【解析】根据凸透镜成像规律中的当u＞2f时，光屏上呈现倒立、缩小的实像，解不等式即可得出结论。
【解答】把蜡烛放在距离凸透镜39cm的某一位置时，在透镜另一侧得到一个清晰的，倒立的、缩小的像，则u＞2f，即39cm＞2f，解得f＜19.5cm，则选项ABC都符合，只有D选项是不可能的。
故选D。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验。
示例二：生活中的透镜：（2017•北京）下列说法中正确的是（ ）。
A．放大镜的镜片是凹透镜； B．照相机的镜头是凹透镜；
C．近视眼镜的镜片是凸透镜；D．远视眼镜的镜片是凸透镜
【解析】解决该题需掌握以下知识：（1）近视眼是由于晶状体太厚或眼球的前后方向太长，导致像成在视网膜的前方，故用凹透镜来矫正；远视眼是由于晶状体太薄或眼球的前后方向太短，像成在视网膜的后方，故用凸透镜来矫正；（2）照相机的镜头是凸透镜，其是利用物体在2倍焦距以外，像成在另一侧的1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立缩小实像的原理制作的；放大镜是凸透镜。
【解答】A、放大镜的镜片是凸透镜，故A错误；
B、照相机的镜头是凸透镜，其是利用物体在2倍焦距以外，成倒立缩小实像的原理制作的，故B错误；
C、近视眼镜是凹透镜，故C错误；
D、远视眼的镜片是凸透镜，故D正确。
故选D。
【考点】生活中的透镜。
示例四：透镜成像：（2019·益阳）在探究凸透镜成像规律实验中，小明在实验室选用了光具座、焦距为15cm的凸透镜、光屏、蜡烛、火柴等器材进行试验，把凸透镜安放在光具座50cm刻度线处。
（1）将蜡烛放在25cm刻度线处，则在光屏上成倒立______（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像；
（2）如果在试验时不小心把点燃的蜡烛碰到图示位置，在光屏上的像将向______（选填“x轴正方向”、“x轴负方向”、“y轴正方向”、“y轴负方向”）移动；
（3）把点燃的蜡烛放在光具座40cm刻度线处，眼睛在______（选填“透镜左侧”、“透镜右侧”）可观察到蜡烛的像。
【解析】（1）根据凸透镜的成像规律，当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，所成的像是倒立、放大的实像；（2）凸透镜成倒立的实像，物体相对于凸透镜左右移动，则像右左移动。（3）当物距小于焦距时，凸透镜成正立放大的虚像。
【解答】（1）将蜡烛放在25cm刻度线处，u=50cm-25cm=25cm，f＜u＜2f，则在光屏上成倒立，放大的实像；
（2）如果在试验时不小心把点燃的蜡烛碰到图示位置，蜡烛垂直纸面向里，根据凸透镜成倒立的实像，物体相对于凸透镜左右移动，则像右左移动，方向相反，在光屏上的像将向x轴正方向移动；
（3）将蜡烛移至光具座上40cm刻度线处，物距为50cm-40cm=10cm，u＜f，成正立放大的虚像，眼睛在透镜右侧可观察到蜡烛的像。
故答案为：（1）放大；（2）x轴正方向；（3）透镜右侧。
示例五：眼睛和眼镜：(2019邵阳)小红同学利用爷爷不用了的老花眼镜的一片镜片做凸透镜成像实验，肯定不能得到（ ）。
A．放大的实像 B．倒立的虚像 C．倒立的实像 D．放大的虚像
【解析】首先明确老花镜是凸透镜，然后根据凸透镜成像规律解答。
【解答】解：老花眼镜的镜片是凸透镜，根据凸透镜成像规律可知物体在二倍焦距以外时成倒立缩小实像。
物体在一倍焦距和二倍焦距之间时成倒立放大的实像，物体在二倍焦距处时成倒立等大的实像，
物体在一倍焦距以内成正立放大虚像，
综上所述，不能成倒立的虚像，故B符合题意。
故选：B。
示例六：显微镜和望远镜：（2017·泰安）关于透镜的应用，下列说法正确的是（ ）。
A．远视眼镜利用了凸透镜对光的会聚作用；
B．照相时，景物在镜头二倍焦距以内；
C．投影仪中的投影片在镜头二倍焦距以外；
D．望远镜的物镜使远处的物体成正立、放大的虚像
【解析】A．远视眼镜利用了凸透镜对光的会聚作用；此说法正确。远视眼是因为成像在视网膜后面，晶状体对光的会聚作用变差产生的。所以应该佩戴凸透镜进行矫正。
B．照相时，景物在镜头二倍焦距以内；此说法错误。照相机照相时，景物都在镜头的2倍焦距以外。
C．投影仪中的投影片在镜头二倍焦距以外；此说法错误。投影仪所成的像是倒立、放大的实像，投影片应该在焦距和2倍焦距之间。
D．望远镜的物镜使远处的物体成正立、放大的虚像；此说法错误。望远镜的物镜是凸透镜，看远处物体时，所成的像一定时倒立、缩小的实像。
【答案】A。
【考点】透镜应用、视力矫正、投影仪、望远镜。
以近三年各地中考试题和模拟题为选材，以常考热点为突破点进行提升训练
一、选择题
1.（2017•海南）如图所示，对光有发散作用的透镜是（ ）。
A．
B．
C．
D．
【解析】中间比边缘厚的透镜为凸透镜，对光线有会聚作用；中间比边缘薄的透镜为凹透镜，对光线有发散作用。
【解答】凹透镜是指中间比边缘薄的透镜，凹透镜对光线有发散作用，所以凹透镜又叫发散透镜，符合这个特点的透镜是B。
故选B。
【考点】凹透镜的发散作用。
2．（2017•贵港）大山同学做“探究凸透镜成像”的实验，当他把烛焰移到距透镜39cm的地方时，在光屏上观察到倒立缩小的像，则该凸透镜的焦距不可能的是（ ）。
A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm
【解析】根据凸透镜成像规律中的当u＞2f时，光屏上呈现倒立、缩小的实像，解不等式即可得出结论。
【解答】把蜡烛放在距离凸透镜39cm的某一位置时，在透镜另一侧得到一个清晰的，倒立的、缩小的像，则u＞2f，即39cm＞2f，解得f＜19.5cm，则选项ABC都符合，只有D选项是不可能的。
故选D。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验。
3.（2019·新疆建设兵团）下列光学仪器或日常用品中，能够成与物体大小相等的虚像的是（ ）。
A．穿衣镜 B．老花镜 C．显微镜 D．望远镜
【考点】本题考查光学、透镜知识。
穿衣镜就是平面镜，平面镜能成与物体等大的虚像，A正确；
老花镜是凸透镜，凸透镜能成正立的放大的虚像、倒立的放大的或缩小的或等大的实像，但不能成等大的虚像，B错误；
显微镜成的是倒立的放大的虚像，C错误；
望远镜成放大的虚像，D错误。
所以本题选A。
4.（2019·湘潭）在“探究凸透镜成像的规律“时，当烛焰离透镜14cm时成放大的实像，当烛焰离透镜8cm时成放大的虚像则这个透镜的焦距可能是（ ）。
A．4cm B．7cm C．10cm D．16cm
【解析】此题主要考查的是学生对凸透镜成像规律的了解和掌握，中考常见题型。凸透镜成像的规律：u＞2f，成倒立、缩小的实像；f＜u＜2f，成倒立、放大的实像；u＜f，成正立、放大的虚像。
【解答】当烛焰离透镜13厘米时时，得放大的实像，则物体在一倍焦距和二倍焦距之间，即2f＞14cm＞f，所以7cm＜f＜14cm；
当烛焰离透镜8厘米时成的是放大的虚像，则物体在一倍焦距以内，即8cm＜f。
综上所述8cm＜f＜14cm，C符合题意。
故选：C。
5.（2019·天津）小明在探究凸透镜成像规律时，做了如下实验：
①用平行光正对凸透镜照射，移动光屏得到一个最小、最亮的光斑，如图甲所示；
②保持该透镜位置不变，将点燃的蜡烛放在图乙所示的位置，移动光屏得到烛焰清晰的像（图中未画出）。则（ ）
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A.实验
中，烛焰在光屏上成放大的像；
B.实验中，像到透镜的距离一定大于15cm；
C.若增大蜡烛与透镜的距离，所成的像会变大；
D.若使该透镜成虚像，蜡烛与透镜的距离应小于10cm
【答案】ABD。
【解析】本题主要考查了测量焦距的方法和凸透镜的成像规律。凸透镜成实像时如果物距变小，那么像距变大，像的大小也变大，凸透镜成虚像时，如果物距变小，那么像距变小，像的大小也变小。
平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将汇聚于点F，点F即为此透镜的焦点，从焦点到透镜中心的距离即为焦距，则透镜的焦距为40cm-30cm=10cm；
（1）根据凸透镜对光线的折射作用知：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，然后可知其焦距；根据图中表示的焦距与物距，利用凸透镜成像的规律可以确定成像的性质；（2）当2f＞u＞f时，成倒立放大的实像，应用于幻灯机或投影仪；（3）凸透镜成实像时，物距增大，像距减小；（4）物距小于焦距成正立放大的虚像。
A、图乙中，物距u=50cm-35cm=15cm，2f＞u＞f时，成倒立放大的实像，图乙中烛焰成的是倒立放大的实像，故A正确；
B、由凸透镜成像规律可知，当2f＞u＞f时，v＞2f=2×10cm=20cm＞15cm。故B正确；
C、因为凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小，故C错误。
D、凸透镜物距小于焦距成正立放大的虚像，即u＜f=10cm，故D正确。
故选：ABD。
6.（2019·苏州）将一凸透镜正对太阳，可在距凸透镜15cm处得到一个最小、最亮的光斑。现将该凸透镜和蜡烛、光屏安装到光具座上，位置如图所示。下列说法正确的是（ ）。
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A.此时可以在光屏上观察到清晰缩小的像；
B.仅在凸透镜左侧附近放一合适的凹透镜，可模拟近视眼的矫正；
C.将蜡烛移到30cm刻度处，移动光屏可在屏上得到清晰等大的像；
D.将蜡烛移到40cm刻度处，移动光屏可在屏上得到清晰放大的像
【答案】B。
【解析】此实验考查学生对于凸透镜成像实验的理解和掌握，熟记成像规律是解题关键。（1）焦点指凸透镜能使平行于主光轴的光会聚的点，而焦距即为焦点到光心的距离；（2）根据图中提供的数值得出物距，凹透镜对光线有发散作用；（3）2f＞u＞f，v＞2f，成倒立、放大的实像；（4）u＞2f，2f＞v＞f，成倒立、缩小的实像，u=v=2f，凸透镜成倒立等大的实像。
根据焦点和焦距的定义，当拿着凸透镜正对太阳光，在距透镜中心15cm处得到一个最小最亮的光斑，则该凸透镜的焦距为该点到透镜的距离，即焦距为15cm。
A、从图上看出，物距u=50.0cm-10.0cm=40.0cm。v=85cm-50cm=35cm，凸透镜u＞2f，2f＞v＞f，成倒立、缩小的实像，此时像距大于二倍焦距，不会得到清晰的像，故A错误；
B、由A分析可知，像距较大要延迟光线会聚，应在凸透镜左侧附近放一合适的凹透镜，可模拟近视眼的矫正，故B正确；
C、u=v=2f，凸透镜成倒立等大的实像，由图可知，将蜡烛移到30cm刻度处，u=50cm-30cm=20cm≠2f，故移动光屏不能在屏上得到清晰等大的像。故C错误；
D、将蜡烛移到40cm刻度处，u=50cm-40cm=10cm，物距满足u＜f，成正立、放大的虚像，虚像不能成在光屏上。故D错误。
故选：B。
7.（2019··菏泽）小明通过透镜观察“美丽潍坊”四个字，看到的情形如图所示，下列说法正确的是（ ）。
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A．该透镜只能成放大的像 |
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B．该透镜可以用作近视眼镜 |
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C．该透镜可以用作照相机镜头 |
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D．字到透镜的距离小于此透镜的焦距 |
【解析】（1）凸透镜成像的三种情况：①U＞2f 时，在另一侧光屏上得到倒立、缩小的实像。②2f＞U＞f 时，在另一侧光屏上得到一个倒立、放大的实像。③U＜f 时，通过凸透镜能看到一个正立的、放大的虚像。（2）凹透镜成正立的缩小的虚像。凹透镜是矫正近视眼的眼镜。
【解答】图中看到字是倒立的，放大的像。应用了凸透镜成像时2f＞U＞f 时，在另一侧光屏上得到一个倒立、放大的实像，此透镜是凸透镜。
A、已知此透镜是凸透镜，凸透镜也可以成倒立、缩小的实像，故A错误；
B、凹透镜是矫正近视眼的眼镜。此透镜是凸透镜，故B错误；
C、此透镜是凸透镜，U＞2f 时，在另一侧光屏上得到倒立、缩小的实像，照相机利用此原理，因此可以用来做照相机的镜头，故C正确。
D、由凸透镜成像规律可知，此时字到透镜的距离大于此透镜的焦距，故D错误。
故选C。
二、填空题
8.（2019·遂宁）为保障市民的出行安全，交管部门在很多十字路口安装了监控摄像头，它可以拍下违章车辆的现场照片，拍照时，摄像头的镜头相当于一个______（选填“凸”或“凹）透镜，所成的像是______（选填“放大”，“缩小”或“等大”）的实像，当车辆远离摄像头时，所成的像将会______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】凸；缩小；变小。
【解析】掌握凸透镜成像的三种情况和应用是解决此题的关键。（1）凸透镜成像时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机或摄像头；（2）凸透镜成实像时，物距越大，像距越小，像也变小。
解：拍照时，摄像头的镜头相当于一个凸透镜；
照相机和摄像头的原理：当u＞2f时，凸透镜成倒立、缩小的实像；
当车辆远离摄像头时，物距增大，像距减小，像变小。
故答案为：凸；缩小；变小。
9.（2017·广东）如题图所示，小李用点燃的蜡烛、凸透镜和光屏进行“探究凸透镜成像规律”的实验，凸透镜的焦距为12cm。
(1)蜡烛和凸透镜的位置不变，要使光屏承接到一个倒立、 清晰的实像，具体的操作是：
首先将光屏向右移动， ，直到找到最清晰的像，日常生活中 (选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”)就是利用这一原理制成的。
(2)当蜡烛燃烧一段时间后会变短，烛焰的像会往 偏离光屏中心。
(3)请你指出用烛焰作为发光物体完成“探究凸透镜成像规律”实验存在的两点不足之处：
① ；② 。
【解析】（1）凸透镜焦距是12cm，由图可知物距是15cm，此时凸透镜成像一定是倒立、放大的实像；如果蜡烛和透镜位置不变，光屏需要在大于65cm刻度线右侧，此时的成像和生活中的投影仪的工作原理相同。
蜡烛变短，会使烛焰的像往上移动。
用蜡烛做发光物体主要的不足有：烛焰位置会发生变化；烛焰遇风会晃动，对观察成像有影响。
【答案】（1）放大、以65刻度线为界；（2）上；（3）①烛焰位置会发生变化，②烛焰晃动对观察成像有影响。
【考点】透镜成像实验。
三、作图题
10.（2019·遂宁）如图，OA是光源S发出的一条经平面镜反射后的反射光线，反射光线OA经过了凸透镜焦点F．请作出OA的入射光线和经凸透镜折射后的折射光线。
【解析】凸透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。
（1）根据光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，作出入射光线。（2）仔细观察入射光线和折射光线的特点，根据凸透镜的光学特点作图。
【答案】解：过反射点垂直于镜面作出法线，根据反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，在法线左侧作出入射光线，对于凸透镜，过焦点的光线经凸透镜折射后，其折射光线平行于主光轴；如下图所示。
11．（2018•玉林）在图中画出与入射光线对应的折射光线。
【解析】凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点。③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变。仔细观察入射光线的特点，根据凹透镜的光学特点作图。
【解答】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变，如图所示。
12.（2018•广安）将光路图补充完整。
【解析】凸透镜三条特殊光线的作图：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。仔细观察入射光线的特点，根据凸透镜的三条特殊光线作图。
【解答】①折射光线与主光轴平行，则入射光线过焦点。②过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。
答案如图。
13.（2019·岳阳）如图是“探究平面镜成像特点”的实验装置图。
（1）实验中，应选择______（填“厚”或“薄”）玻璃板进行实验。
（2）实验中选取完全相同的两支蜡烛A、B，是为了探究像与物的______关系。
（3）移去蜡烛B，在其原来的位置上放置一块光屏，光屏上______（填“能”或“不能”）呈现蜡烛的像。
【解析】（1）从厚玻璃板的两个面都可以当作反射面，会出现两个像这一角度去分析；（2）另外一支相同的蜡烛与竖立在玻璃板前面点燃的蜡烛的像能完全重合，可知蜡烛和它成的像大小相等；（3）实像可以成在光屏上，而虚像不能成在光屏上，据此分析判断即可。
【解答】（1）因为厚玻璃板的两个面都可以当作反射面，会出现两个像，影响到实验效果，所以应选用薄玻璃板；
（2）实验中选取完全相同的两支蜡烛A、B，在玻璃板前面放一支点燃的蜡烛A，再拿一支没点燃的相同的蜡烛B，在玻璃板后面移动，直至与蜡像A的像重合，是为了探究像与物的大小关系；
（3）平面镜所成的像是虚像，虚像是不能成在光屏上的，故移去蜡烛B，并在其所在位置上放一光屏，这时，光屏上不能接收到蜡烛的像。
故答案为：（1）薄；（2）像与物的大小；（3）不能。
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