八年级第二学期第三周周练
选择题(每题3分，共18分)
1.下列关于
的方程中，高次方程是 ( )
A.ax2-1=0(a≠0)； B.x3+25x=0； C.
； D.x2+5=0.
2.下列方程是二项方程的是（ ）
A.
=0； B.
； C.
； D.
.
3.已知一次函数
的图象如图所示，则不等式
的解集为（ ）
A.
； B.
； C.
； D.
.
4.已知方程组
的解为
，则函数
与
的交点坐标为( )
A.(1，5)； 
B.(-1，1)； C.(1，2) D.(4，1).
5.如果一元一次方程
的根
，那么一次函数
的图象一定过点（ ）
A.（0，2）； 
B.（2，0）； C.（﹣2，0）； D.（0，﹣2）.
6.如图所示，一次函数
（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数
（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式
的解集是（ ）
A.
； B.
； C.； D..
填空题（每空3分，共30分）
7.如果关于的方程(m+3)x=6有解,那么m的取值范围是 ________. .
8.直线
在y轴上的截距是_________.
9.当x＝___________ 时，函数y＝3x＋1与y＝2x－4的函数值相等。
10.一次函数y=2x+1可由一次函数y=2x-1向上平移______________ 个单位得到。
11.一次函数图像与
的图像无交点，且过（1，2），则一次函数解析式为____________。
12.已知函数
，那么
与
的大小关系是
（填“>”、“<”或“=”）
13.与y轴交点的纵坐标为2，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则
= ____
14.若一次函数y=n(x-3)+2x+1的图像不经过第四象限，则整数n= _________。
15.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 __________ 千米.
16.如图，已知直线y=-2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，则直线BC的表达式为___________________．
计算题(每题6分，共12分)
17.解关于的方程：
18.在实数范围内解方程：
简答题（第19题10分，第20题12分，第21题18分）
19.若两个一次函数y=k1x+b1(k1≠0),y=k2x+b2(k2≠0),则称函数
为这两个函数的“和谐函数”。
(1)求一次函数与
的“和谐函数”的表达式，若此“和谐函数”与轴相交于点A，与
轴相交于点B，求△ABO的面积；（8分）
(2)已知一次函数
与
的“和谐函数”的图象经过第一、二、四象限,则常数k、b满足的条件为：k___1且b___0(用“>”、“=”、“<”填空).（2分）
20.某经销商从市场得知如下信息：
|
|
A品牌手表 |
B品牌手表 |
|
进价（元/块） |
700 |
100 |
|
售价（元/块 |
900 |
160 |
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为元。
(1)试写出与之间的函数关系式及定义域； （3分）
(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案? （5分）
(3)选择哪种进货方案，该经销商可获利最大?最大利润是多少元?（4分）
21.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B在y轴的正半轴上，且S△AOB=24.
(1)求点B坐标；（4分）
(2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；（7分）
(3)在(2)的条件下，若S△AOP：S△ABP=1：3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB ，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。（7分）
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