上海交中初级中学2018-2019学年第二学期
初一年级数学第二次月考考试卷 2019.5
(本试卷满分150分,考试时间100分钟,所有答案写在答题纸上,写在试卷上不得分)
基础卷
选择题(每题2分,共12分）
1、下列说法中错误的是（ ）
三角形的三个内角中,最多有一个钝角
B.三角形的三个内角中,至少有两个锐角
C.直角三角形中有两个锐角互余
D.三角形中两个内角和必大于90°
2、根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是（ ）
A. AB=3, BC=4, AC=8
B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4
D.∠C=90°,AB=6
3、横坐标为3的点一定在（ ）
A.与x轴平行,且与x轴的距离为3的直线上
B.与y轴平行,且与y轴的距离为3的直线上
C.与x轴正半轴相交,与y轴平行,且与y轴的距离为3的直线上
D.与y轴正半轴相交,且与x轴的距离为3的直线上
4在平面直角坐标系中,如果点P到x轴的距离等于4,到y轴的距离等于5,这样的点P共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、如图,在△ABC中,∠ACB=450,∠ABC=600,AD、CF都是高,相交于P,角平分
线BE分别交AD、CF于Q、S,则图中的等腰三角形的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
实数x在数轴上的位置如右图，则化简
的结果是( ）
-1 B.3-2x C.1 D.2x-3
二、填空题(每空2分,共32分)
7.等式
成立的条件是________
8.若x=3,则
等于_________
9.
的有理化因式是________
10.△ABC的三边长为a,b,c,且a,b满足
.则c的取值范围是_______
11.已知
，化简
_______
12.如果点A(m,n)在第二象限,则点B(-m+1,3n+5)在第______象限
13.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等
于10,则a的值是______.
14.将点Q(10,2)绕着原点O旋转1800后落到Q`处,那么点Q`的坐标是( )
15.点M(a,2)先向右平移4个单位,再向上平移4个单位到达点N(1,6),则a=____
16.在△ABC中,已知∠BAC=80°,∠C=45°AD是△ABC的角平分线,那么
17.在△ABC中,∠A=50°,∠B,∠C的角平分线相交于点0,则∠BOC的度数是_____
18.已知,在三角形ABC中,D是AC上一点,且AB=BC=CD,BE=DE,AD=AE,连接DE,则∠C的度数为_______.
19.△ABC中,
C=900 
20.为在等腰三角形中周长为40cm,其中一边是另一边的2倍,求底边的长为_____cm
21.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则顶角的度数是______
22.已知Rt△ABC中,∠C=900,∠A=300,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是
等腰三角形,则符合条件的P点有______个
计算题（每题5分，共20分）
解方程：
解不等式：
四．解答题（6，10，6，6，8 ，共36分）
先化简再求值：已知a=2+
,b=
求：
的值
28.如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-5，0）
（1）图中B的坐标是______
(2)点B关于原点对称的点C的坐标是_______
点A关于y轴对称的点D的坐标是_______
(3)△ABC的面积是______
(4)在直角坐标平面上找一点E,能满足S△ADE=S△ABC的点E有____个
(5)在y轴上找一点F,使S△ADF=S△ABC,那么点F的所有可能位置是(用坐标表示）
29.如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,试说明: BD+DC=AD
30.已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC
于E,与CD相交于点F.试说明:CE=
BF
31、如图,已知梯形ABCD中,AB=CD=10厘米,BC=8厘米,∠B=∠C,点E为AB的
中点。点P在线段BC上由B点向C点运动,同时点Q在线段CD上由C点向D点运
(1)若点P与Q都以2厘米秒的速度运动,经过1.5秒后,△BPE与△CQP是
否全等?请说明
(2)若点P的速度为3厘米秒,当点Q的运动速度为多少时,能够使△FBE与
△CQP全等？
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