2017-2018学年嘉定区七年级第二学期期中考试
数 学 试 卷（2018.4）
（注意：满分100分，考试时间90分钟. 第24题为科学试题）
一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
1.实数
的相反数是 .
2.计算：
.
3.计算：
＝ .
4. 
，那么实数
的值为 .
5.把方根
写成幂的形式：
.
6.在实数范围分解因式：
.
7.比较大小：
；（从“>”或“<”或“=”中选择）
8.数轴上表示
的点与表示
的点之间的距离是 .
9.如果
，那么
的平方根是 .
10.如图1，直线
与
相交于点
，
，那么它们的夹角的度数是 .
11.已知直线、
、
在同一平面内，且满足∥，
，那么直线与的位置关系是： .（从“∥”或“”中选择）
12.如图2，直线∥，三角板直角顶点在直线上，
，那么
的度数是 .
二、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
13.下列各数中，是无理数的是……………………………（ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
．
14.已知实数在数轴上的位置如图3所示，则化简
的结果为…（ ）
（A）
； （B）； （C）
； （D）
.
15.下列四个选项中，正确的是………………………………………………（ ）
（A）
；（B）
；（C）
； （D）
.
16.体育课上，甲、乙两位同学在测量贾丁同学的一次跳远成绩.
是起跳线（如图4），
、
表示贾丁同学两只脚的落地点，
，
，垂足分别为
、
.测量数据如下：
米，
米，
米，
米.你认为贾丁同学这次跳远的成绩应该是…………………………（ ）
（A）
米； （B）
米；
（C）
米； （D）
米.
17.如图5，下列四个说法中，不正确的是………………………………………（ ）
（A）
与
是同位角； （B） 与
是同位角；
（C） 与
是同位角； （D） 与
是同旁内角.
18.下列四个说法中，正确的是……………………………………………………（ ）
（A）经过一点有且只有一条线段与已知直线垂直；
（B）经过一点有且只有一条线段与已知直线平行；
（C）经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（D）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
三、简答题（共4题，第19题10分，第20题6分，第21、22题各8分，满分32分）
19.（本题满分10分）
计算：
.
20.（本题满分6分）
阅读并填空：如图7，已知
∥
，如果
，那么与
相等吗？
为什么？
解：因为∥（已知），
所以
（ ）.
（ ）.
因为（已知），
所以
（ ）.
21.（本题满分8分）
如图8，直线与直线相交于点，
是
内一点，
已知
，
平分
，求
的度数.
22.（本题满分8分）
如图9，正方形
的面积为
平方厘米，正方形
的面积为
平方厘米，点在线段
上，联结
、
，
求△DFG的面积.
四、解答题（本大题共3题，第23题6分，24题8分，第25题12分，满分26分）
23.（本题满分6分）
如图10，已知
，
，那么
与
平行吗？为什么？
24.（本题共有4个小题，每小题2分，满分8分）
小明听到隔壁房内有动静，想看个究竟，可是门锁住了无法进入.但他发现门与地面有一段空隙，于是聪明的小明找来一面镜子，放在门的空隙处，结果他看清了房间内的东西，并看到墙上的灯亮着.如图11所示.
（1）请在图12中的法线左侧画出反射光线，以此说明小明是如何看到墙上亮着的灯的.
（2）反射光线与镜面的夹角为 度.
（3）光的传播速度为299 792 458米/秒，用科学记数法表示这个数的近似数，保留两个有效数字.那么299 792 458米/秒= 米/秒.
（4）太阳发出来的光到达地球需要约8分钟，问太阳到地球的距离是多少米？（用科学记数法表示，保留三个有效数字）.
25.（本题共有3个小题，第（1）小题2分，第（2）小题6分、，第（3）小题4分，满分12分）
已知：点在直线上（如图13），
，
（备注：本题所说的角，均指小于平角的角）.
（1）用含
的代数式表示图13中的
的大小.
（2）如果将图13中的
绕点逆时针旋转（旋转
后停止），在这个旋转过程中，第（1）小题中得到的结论是否发生变化？若变化，请写出新的结论，并画出与此结论相对应的图形；若不变，简述理由.
（3）如果射线
、同时绕点逆时针旋转（旋转后停止），射线以每秒
的速度旋转至
，射线以每秒
的速度旋转至
.当
时，求射线的旋转时间.
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