第一学期12月教学质量自主调研
八年级数学
(完卷时间: 90分钟 满分: 100分)
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题号 |
一 |
二 |
三 |
总分 |
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得分 |
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单项选择题(本大题共有6小题，每题2分，共12分)
1.下列根式是最简二次根式的是......................................................( )
(A)
(B) 
(C)
(D)
2.关于函数y=2x,下列说法错误的....................................................( )
(A)它是正比例函数;
(B)图象经过点(2，1);
(C)图象经过一、三象限;
(D)当x>0时，y>0.
3.反比例函数的图象经过( -2, 3),则下列各点在反比例函数图象上的是.........................................................................................................( )
(A) (2, 3);
(B) (3，2);
(C)(-3，-2):
(D)(2，-3）
4.下列命题中，其逆命题是假命题的是................................. ........( )
(A)等腰三角形的两个底角相等:
(B)若两个数的差为正数，则这两个数都为正数
(C)若ab=1,则a与b互为倒数
(D)如果| a |=| b |,那么 
=
.
5.下列图象中不是表示函数图象的是.............................................( )
如图， AD是△ABC 中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，
=18，DE=3，AB=8，则AC长是................................................( )
(A) 3
(B)4
(C)5
(D) 6
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二，填空题(本大题共有12小題，毎题3分，共36分〉
7. 
-
的一个有理化因式是_______________.
8.计算：4
-3
=______________.
9. 一 元二次方程2
- 4x= 0的根是__________________.
10已知函数f(x)=
，那么f(3)= __________________.
11.已知函数y= 
， 其定义4域为________________________.
12. 关于x的方程(a- 6)- 8x+6=0有两个实数根，则a的取值范围是_________________.
13.命题“同位角相等”的逆命题是 _____________________________.
14.已知点A(
，
)和点B(
，
)在反比例函数y=
的图像上，如果0<＜，那么_____(填“>”、“=”、“<”)
15. 如图，在△ABC中，∠C=90°, AD平分∠BAC, BC=15,
BD: CD=3: 2，则点D到AB的距离是________________.
16.如图，在△ABC中, BC的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，達接CE.如果△AEC的周长为12，AC=5，那么AB的长为______.
如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D;垂足为点P,若∠BAC=85°,则∠BDC= _____________.
如图，直线x=2与反比例函数y=
之和y= -
的图象分别交
于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积
是___________.
三，解答题(本大题共8小题，第19至22题每题5分，第23、24题每题7分，第25，26每题9分，共52分)
19.计算: 
a
+4a
20.解方程: 3-6x+1=2
21，计算， 
+
-
×+| -2 |
22.已知反比例函数的图象在第一象限内经过点A, B. 过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q,过点B作BH直于x轴，垂足为点H若AP=3. AQ=1，求这个反比例函数的解析式和△BOH的面积，
23.小明骑自行车上学，当他骑了一段路时，想起今天要学习轨迹，需要用到圆规，于是又折回到刚经过的文具店，买到圆规后继续去学校.以下是他本次上学途中离家距离和所用时间的关系示意图.
根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是___________ 米.
(2)小明在文具店停留了______分钟.
(3)小明一共行驶了________ 米
(4)我们认为骑车的速度超过300米/分就超过了安全限度.问: 在整个上学途中哪个时间段小明的骑车的速度最快，速度在安全限度内吗?
24. 如图所示，在△ABC中，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，MP分别交AB,BC于M、P两点，NQ分别交AC、BC于N、Q两点，连接AP、AQ.
(1)若△APQ的周长为18，求BC的长;
(2) 若∠BAC=110°，求∠PAQ的度数.
25.已知:
如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB, DF垂直BC, E、F为垂足，再过点D作DG//AB,交BC于点G,且DE=DF.
(1)求证: DG=BG;
(2)求证: BD垂直平分EF.
26.如图，△ABC 为等边三角形.点D,点E为直线AC和BC 上的动点.
(1)如图.1所示，点D为CA延长线上一点，点E为BC上一点时，连结DB,DE.且DB=DE,求证: AD+BE=AB;
(2)如图2所示，当点E为CB延长线上一点时，DB=DE， AD、BE、AB之间有怎样的数量关系?请直接写出结论.
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