1．若复数
为纯虚数(
为虚数单位),则实数
的值是
A．
B．或1
C．2或
D．2
【答案】D
【解析】∵
为纯虚数,∴
解得
2、已知平面直角坐标系中
是原点，向量
，
对应的复数分别为
，
，那么向量
对应的复数是
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】向量，对应的复数分别为，，根据复数与复平面内的点一一对应，可得向量
，
．
由向量减法的坐标运算可得向量
，根据复数与复平面内的点一一对应，可得向量对应的复数是．故选B．
3、在复平面内,复数
对应点分别为
.已知
,
,
,则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 或
答案：D
解析：设
,由条件得, 
∴
或
4、若
,
为虚数单位,且
,则复数
在复平面内所对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案：A
解析：∵,∴
,解得
.
∴复数
所对应的点在第一象限.
5、复数
对应的点在虚轴上,则( )
A. 
或
B. 且 C. 
D. 
或
答案：D
解析：∵
在复平面内对应的点在虚轴上,∴
,解得或.
6、若
,则实数x的值(或取值范围)是__________.
【答案】-2
【解析】由题意知
,解得
,即
.
7、复数
,且
,若是实数,则
的值为 ;若为纯虚数,则的值为 .
【答案】
,
【解析】
.
当是实数时, 
∵,∴
;
当为纯虚数时
,又,∴
.
8、若
时,复数
的模的取值范围是__________.
【答案】
【解析】
(当且仅当
,即
时,等号成立),∴
.
9、已知复数
,
.
（1）求
及
并比较大小;
（2）设
,满足条件
的点
的轨迹是什么图形?
【解析】（1） 
,
,∴
.
（2）由及1知
.因为
的几何意义就是复数对应的点到原点的距离,所以
表示
所表示的圆外部所有点组成的集合, 
表示
所表示的圆内部所有点组成的集合,故符合题设条件点的集合是以为圆心,以
和
为半径的两圆之间的圆环(包含圆周),如图所示.
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