2020人教版高二数学下学期重点练专题07 定积分与微积分基本定理

2020人教版高二数学下学期重点练专题07 定积分与微积分基本定理 来源于：互联网 5/27

1.定积分的值为

A． B．

C． D．

【答案】C

2.若S₁=x²dx，S₂=，S₃=，则S₁，S₂，S₃的大小关系为

A．S₁<S₂<S₃ B．S₂<S₁<S₃

C．S₂<S₃<S₁D．S₃<S₂<S₁

【答案】B

【解析】根据微积分基本定理得，，，.

又ln 2<1<，，所以S₂<S₁<S₃.选B.

3.设抛物线C：y=x²与直线l：y=1围成的封闭图形为P，则图形P的面积S等于

A．1 B．

C． D．

【答案】D

4.一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止．学.科在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是

A．1＋25ln 5 B．8＋25ln

C．4＋25ln 5 D．4＋50ln 2

【答案】C

5.定义，如，那么

A．6 B．3

C． D．0

【答案】D

【解析】=2−3=0．

选D.

6.正方形的四个顶点A(−1，−1)，B(1，−1)，C(1,1)，D(−1,1)分别在抛物线y=−x²和y=x²上，如图所示．若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是________．

【答案】

7.一物体在力 (单位：N)的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4(单位：m)处，则力F(x)做的功为________焦．

【答案】36

8.如图,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(2,4),函数f (x)=x².若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于．

【答案】

【解析】依题意知点D的坐标为(1,4),所以矩形ABCD的面积S=1×4=4,

阴影部分的面积S_阴影=,

根据几何概型的概率计算公式得,所求的概率P=.

9.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为．

【答案】

【解析】建立空间直角坐标系，如图所示：

原始的最大流量是，设抛物线的方程为()，因为该抛物线过

获得更多试题及答案，欢迎联系微信公众号：ygjjcom

资讯