2024学年第二学期高一年级阶段一数学考试试卷
（2019.3.21）
一．填空题
1. 已知
，则
=______
2. 若
，则下列格式
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
中正确的是_______（填题号）
3. 函数 
的定义域是________
4.函数
的反函数
5.已知
则
6.已知
都是大于1的正数，
且
，则
7. 设正数
满足
，则
的取值范围是_______
8. 如果函数
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是_____
9. 设函数
是定义在
上的奇函数，若当
时，
,则不等式
的解集是______
10. 不论
为何值，函数
的图像恒过一定点，这个定点的坐标是____
11. 设
则
（用
表示）
12. 若函数
的定义域为
,则实数
的取值范围是______
13. 已知函数
的图像经过点
，函数
的图像经过点
，则
14.若
对一切
恒成立，则实数
的取值范围是__________
15.定义在
上的连续函数
满足
，且在
上是增函数，若
成立，则实数
的取值范围是_______
二．选择题
16.函数
的反函数是（ ）
A.是奇函数，它在
上是减函数； B.是偶函数，它在
上是减函数
C.是奇函数，它在
上是增函数 D.是偶函数，它在
上是增函数
17.函数
在
上有意义，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
18.若函数
满足
，且
时，则函数
的图像与函数
的图像交点个数为 （ ）
A.2 B.6 C.8 D.多于8
三．解下列关于
的方程
19. 
20.
四．解答题
21.若
设其定义域上的区间
（1）判断该函数的奇偶性，并证明
（2）当
时，判断函数在区间
上的单调性，并证明；
（3）当
时，若存在区间
,使函数在该区间上的值域为
，求实数
的取值范围。
22. 设
同时满足条件
和对任意
都有
成立。
（1）求
得解析式
（2）设函数
的定义域为
，且在定义域内
，且
（3）求函数
的值域
23. 已知
，函数
（1）当
时，解不等式
。
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数
的取值范围
（3）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求实数
的取值范围
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