资讯

上海市崇明区2017-2018学年第二学期七年级数学期中卷（解析版）

上海市崇明区2017-2018学年第二学期七年级数学期中卷

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）

1. 下列实数中，无理数是（　　）

   A. B. C. D. ．

2. 下列说法中，正确的是（　　）

   A. 实数可分为正实数和负实数 B. 有理数都是有限小数
   C. 无限小数都是无理数 D. 实数包括有理数和无理数

3. 下列等式中，正确的有（　　）

   A. B. C. D. ．

4. 下列说法中，正确的是（　　）

   A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
   B. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
   C. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
   D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5. 如图：与∠C互为同旁内角的角有（　　）

   A. 1个
   B. 2个
   C. 3个
   D. 4个．
   

1. 实数a、b在数轴上的位置如图，则-|a+b|等于（　　）
   

   A. 2a B. 2b C. D.

   二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）

2. 计算：25的平方根是______．

3. 把写成方根的形式时是______．

4. 如果x^-3=64，那么x=______．

5. 近似数5.14×10⁴精确到______位，有______个有效数字．

6. 求值：=______．

7. 比较大小：π______（填“＜”、“＞”、或“=”）．

8. 如果数轴上点A表示的数是3，点B表示的数是-2，那么线段AB的长度是______．

9. 如果两个角互为邻补角，其中一个角为65°，那么另一个角为______度．

10. 如图：若∠BOC=52°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=______度．
    
    
    

1. 如图：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=70°，则∠EDC=______度．
   
   
   
   

1. 如图：l₁∥l₂，∠1=65°，∠2=48°，那么∠3=______度．
   
   
   

1. 如图：AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABD=5：2，则∠ABD=______度．
   
   

 

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

1. （1）．
   （2）．
   （3）．
   （4）．（利用幂的运算性质计算）
   （5）．
   
   
   
   
   
   
   

   四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

2. 如图，已知A、B、D在一直线上AE∥BC，AE平分∠DAC，请填写∠B=∠C的理由
   解：因为AE平分∠DAC______
   所以∠1=∠2______
   因为AE∥BC______
   所以∠1=∠B______
   ∠2=∠C______
   所以∠B=∠C______
   
   
   

1. 如图所示，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2=180°．请填写∠CGD=∠CAB的理由．
   解：因为AD⊥BC，EF⊥BC（______　）
   所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（______　）
   得∠ADC=∠EFD（等量代换），
   所以AD∥EF（______　）
   得∠2+∠3=180°（______　）
   由∠1+∠2=180°（______　）
   得∠1=∠3（______　）
   所以DG∥AB（______　）
   所以∠CGD=∠CAB（______　）
   
   
   
   
   
   
   

2. 在△ABC中，∠B=90°．
   （1）画线段AC的垂直平分线MN，交AC于点M，交AB于点N．
   （2）过点M作ME∥BC交AB于点E．
   （3）直线BC与直线ME之间的距离是线段______的长．
   
   
   
   

1. 如图，已知AB∥CD，∠1=∠C．试说明EF∥CG．
   
   
   
   
   

1. 如图所示，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请说明AE∥PF的理由．
   
   
   
   
   
   

1. 如图a，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠BFE=70°，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b．
   （1）图a中，∠AEG=______°；
   （2）图a中，∠BMG=______°；
   （3）图b中，∠EFN=______°．
   

   
   

   
   
   
   
   
   
   
   
   

   答案和解析

   1.【答案】B
   【解析】

   解：A、3.14是有理数；
   B、是无理数；
   C、-为有理数；
   D、是有理数；
   故选：B．
   先把能化简的数化简，然后根据无理数的定义逐一判断即可得．
   本题主要考查无理数的定义，根据无理数的定义逐一进行判断是解决本题的关键，属于简单题．

   2.【答案】D
   【解析】

   解：实数可分为正实数、负实数和0，∴答案A错误； 
   有理数包括有限小数与无限循环小数，∴答案B错误； 
   无限小数中包括无限循环小数，是有理数，∴答案C错误； 
   根据实数定义，有理数和无理数统称为实数，∴答案D正确； 
   故选：D．
   根据实数的分类，以及有理数与无理数的定义即可判断以上选项．
   本题考查的是实数的定义与分类，重点要区别有理数与无理数的概念，尤其要注意无限小数的范围．

   3.【答案】B
   【解析】

   解：A、无意义，故错误；
   B、，故正确；
   C、-=-5，故错误；
   D、，故错误；
   故选：B．
   根据二次根式的运算法则依次计算即可求解．
   本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用二次根式的性质和运算法则，本题属于基础题型．

   4.【答案】B
   【解析】

   解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误； 
   B、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确； 
   C、如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等，故错误； 
   D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误， 
   故选：B．
   利用对顶角的性质、垂线的性质、平行线的性质及平行公理分别判断后即可确定正确的选项．
   本题考查了对顶角的性质、垂线的性质、平行线的性质及平行公理等知识，解题的关键是了解有关的定理及定义，难度不大．

   5.【答案】C
   【解析】

   解：由图形可知：∠C的同旁内角有∠A，∠CED，∠B，共有3个， 
   故选：C．
   根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行解答即可．
   本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．

   6.【答案】A
   【解析】

   解：根据实数a、b在数轴上的位置得知： 
   a＞0，b＜0，|a|＜|b|， 
   ∴|a+b|=-a-b，|a-b|=a-b， 
   ∴原式=|a-b|-|a+b|=a-b+a+b=2a， 
   故选：A．
   根据数轴，先确定a、b的正负，即a＞0，b＜0，|a|＜|b|，得出|a+b|=-a-b，|a-b|=a-b，即可得出结果．
   此题主要考查了绝对值的运算和二次根式的运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号，借助数轴化简含有绝对值的式子，难度适中．

   7.【答案】±5
   【解析】

   解：∵（±5）²=25
   ∴25的平方根±5． 
   故答案为：±5．
   根据平方根的定义，结合（±5）²=25即可得出答案．
   本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．

   8.【答案】
   【解析】

   解：根据分数指数幂公式，
   得=，
   故答案为．
   根据分数指数幂公式，解答即可．
   本题考查了分数指数幂，正确理解分数指数幂的含义是解题的关键．

   9.【答案】
   【解析】

   解：∵x^-3=64，
   ∴x=．
   故答案为：．
   根据负整数指数幂的运算方法，求出x的值是多少即可．
   此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．

   10.【答案】百   3
   【解析】

   解：近似数5.14×10⁴=51400，因而精确到百位，有3个有效数字，分别是5，1，4． 
   故答案为：百，3．
   用科学记数法a×10ⁿ（1≤a＜10，n是正整数）表示的数的有效数字应该由首数a来确定，首数a中的数字就是有效数字，据此解答即可．
   本题考查了近似数的有效数字，正确理解有效数字的意义是解题的关键．

   11.【答案】
   【解析】

   解：=．
   故答案为：．
   直接利用算术平方根的定义计算得出答案．
   此题主要考查了算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．

   12.【答案】＜
   【解析】

   解：∵π＜4，4＜，
   ∴π＜．
   故答案为：＜．
   分别判断出π、与4的大小关系，即可判断出π与的大小关系．
   此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出π、与4的大小关系．

   13.【答案】5
   【解析】

   解：由题意知
   AB=|3-（-2）|
   =|3+2|
   =5
   故答案为5．
   根据数轴上两点间的距离公式即可得AB的长度．
   本题考查的是数轴上两点间的距离，根据两点间距离公式即可求解，重点是关系到二次根式的运算．

   14.【答案】115
   【解析】

   解：由题意得，180°-65°=115°， 
   答：另一个角为115°， 
   故答案为：115．
   根据邻补角的定义即可得到结论．
   本题考查了对顶角、邻补角，熟记定义是解题的关键．

   15.【答案】38
   【解析】

   解：∵∠BOC=52°，BO⊥DE， 
   ∴∠AOD=180°-52°-90°=38°． 
   故答案为：38．
   需先根据已知条件和所给的图形，列出所要求的式子，即可求出答案．
   本题主要考查了垂线，在解题时要根据已知有条件，再结合图形列出式子是本题的关键．

   16.【答案】35
   【解析】

   解：∵DE∥BC， 
   ∴∠EDC=∠DCB， 
   ∵CD是∠ACB的平分线， 
   ∴∠ECD=∠DCB， 
   ∴∠EDC=∠ECD， 
   ∵∠ACB=70°， 
   ∴∠EDC=∠ECD=35°． 
   故答案为：35．
   利用平行线的性质得出∠EDC=∠DCB，利用角平分线的性质得出∠EDC=∠ECD进而求出即可．
   此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的性质等知识，根据已知得出∠EDC=∠ECD是解题关键．

   17.【答案】67
   【解析】

   解：如图，
   
   ∵l₁∥l₂，
   ∴∠4=180°-∠2-∠1=180°-65°-48°=67°，
   ∴∠3=∠4=67°，
   故答案为67．
   利用平行线的性质求出∠4即可解决问题．
   本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

   18.【答案】40
   【解析】

   解：∵AD∥BC， 
   ∠A+∠ABC=180°
   ∵BD平分∠ABC， 
   ∴∠ABD=∠DBC， 
   设∠ABD=2x，则∠A=5x， 
   ∴9x=180°， 
   ∴x=20°， 
   ∴ABD=2x=40°
   故答案为40．
   设∠ABD=2x，则∠A=5x构建方程即可解决问题．
   本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．

   19.【答案】解：（1）原式=（2+3-4）
   =；
   （2）原式=×3×6
   =5×3×6
   =90；
   （3）原式=[（2-）（2+）]²
   =（4-3）²
   =1；
   （4）原式=×÷
   =×÷
   =2²
   =4；
   （5）原式=+2÷4-1
   =；
   【解析】

   
   （1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案． 
   （2）根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案． 
   （3）根据平方差公式即可求出答案． 
   （4）根据幂的运算法则即可求出答案． 
   （5）根据分数指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．
   本题考查实数运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型．

   20.【答案】已知   角平分线的定义，   已知   两直线平行同位角相等   两直线平行内错角相等   等量代换
   【解析】

   解：因为AE平分∠DAC（已知） 
   所以∠1=∠2 （角平分线的定义） 
   因为AE∥BC （已知） 
   所以∠1=∠B （两直线平行同位角相等） 
   ∠2=∠C （两直线平行内错角相等） 
   所以∠B=∠C （等量代换） 
   故答案为：已知，角平分线的定义，已知，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，等量代换．
   利用平行线的性质，角平分线的定义即可解决问题．
   本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

   21.【答案】已知   垂直定义   同位角相等，两直线平行   两直线平行，同旁内角互补   已知   同角的补角相等   内错角相等，两直线平行   两直线平行，同位角相等
   【解析】

   解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）， 
   ∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂直定义）， 
   ∴∠ADC=∠EFD， 
   ∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）， 
   ∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）， 
   ∵∠1+∠2=180°（已知）， 
   ∴∠1=∠3（同角的补角相等）， 
   ∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）， 
   ∴∠CGD=∠CAB（两直线平行，同位角相等）． 
   故答案为：已知，垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，已知，同角的补角相等，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等．
   求出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠2+∠3=180°，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出DG∥AB，根据平行线的性质得出∠CGD=∠CAB即可．
   本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，补角定义的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．

   22.【答案】BE
   【解析】

   解：（1）如图所示，直线MN即为所求；
   
   （2）如图所示，ME即为所求；
   （3）直线BC与直线ME之间的距离是线段BE的长，
   故答案为：BE．
   （1）根据线段中垂线的尺规作图可得；
   （2）根据过直线外一点作已知直线的尺规作图作ME⊥AB，即可得；
   （3）由直线间的距离的概念求解可得．
   本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线和过直线外一点作已知直线的尺规作图及平行线间的距离．

   23.【答案】解：∵AB∥CD，
   ∴∠2=∠C，
   ∵∠1=∠C，
   ∴∠1=∠2，
   ∴EF∥CG．
   【解析】

   
   根据平行线的判定和性质即可得到结论．
   本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．

   24.【答案】证明：如图所示，∵∠BAP+∠APD=180°，
   ∴PD∥AB，
   ∴∠CPD=∠CAB，
   又∵∠1=∠2，
   ∴∠CPD-∠2=∠CAB-∠1，即∠CPF=∠CAE，
   ∴AE∥PF．
   【解析】

   
   先判定PD∥AB，再根据平行线的性质，即可得到∠CPD=∠CAB，再根据等式性质即可得出∠CPF=∠CAE，进而判定AE∥PF．
   本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

   25.【答案】40   50   30
   【解析】

   解：（1）∵∠BFE=70°，
   ∴∠HFM=180°-140°=40°．
   ∴∠EFC=70°+40°=110°．
   ∵AD∥BC，
   ∴∠DEF=180°-110°=70°，
   ∴∠GEF=∠DEF=70°，
   ∴∠AEG=180°-70°-70°=40°．
   故答案为：40；
   
   （2）∵由（1）知，∠HFM=40°，∠H=∠C=90°，
   ∴∠HMF=90°-40°=50°．
   ∵∠HMF与∠BMG是对顶角，
   ∴∠BMG=∠HMF=50°．
   故答案为：50；
   
   （3）∵△MNF由△MHF翻折而成，
   ∴∠MFN=∠HFM=40°，
   ∵∠BFE=70°，
   ∴∠EFN=∠BFE-∠MFN=70°-40°=30°．
   故答案为：30．
   （1）先根据∠BFE=70°求出∠HFM的度数，进可得出∠EFC的度数，根据平行线的性质求出∠DEF的度数，由平角的定义即可得出结论；
   （2）由（1）知，∠HFM=40°，再由翻折变换的性质得出∠H=∠C=90°，由三角形内角和定理得出∠HMF的度数，根据对顶角相等即可得出结论；
   （3）先根据图形翻折变换的性质得出∠MFN=∠HFM=40°，再由∠BFE=70°即可得出结论．
   本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．

    

获得更多试题及答案，欢迎联系微信公众号：ygjjcom

上一篇: 上海市初二物理 下册 第四章 物理机械和功练习题 下一篇: 上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高二下期中数学试题

你可能感兴趣的教员

您可能感兴趣的试题