2018学年上外附中高一年级三月份月考卷
2019.3.6
一、填空题
2.若
，
，
，
，则下列各式：（1）
；
（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；
（6）
；（7）
；（8）
其中正确的是 .
3.函数
的定义域是 .
4.函数
的反函数
.
5.己知
，则
.
6.已知
都是大于1的正数，
，且
，
，
，则
.
7.设正数
满足
，则
的取值范围是 .
8.如果函数
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是 .
9.设函数
是定义在
上的奇函数，若当
时，
，则不等式
的解集是 .
10.不论为何值，函数
的图像恒过一定点，这个定点的坐标是 .
11.设
，
，则
.（用
表示）
12.若函数
的定义域为，则实数
的取值范围是 .
13.已知函数
（
）的图像经过点
，函数
的图像经过点
，则 .
14.若
对一切
恒成立，则实数
的取值范围是 .
15.定义在
上的连续函数满足
，且在
上是增函数，若
成立，则实数的取值范围是 .
二、选择题
16.函数
的反函数（ ）
A.是奇函数，它的
上是减函数 B.是偶函数，它的上是减函数
C.是奇函数，它的上是增函数 D.是偶函数，它的上是增函数
17.函数
在
上有意义，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
18.若函数
满足
，且
时，
，则函数
的图像与函数
的图像交点个数为（ ）
A.2 B.6 C.8 D.多于8
三、解下列关于
的方程
19.
20.
四、解答题
21.若
，设其定义域上的区间
（
）.
（1）判断该函数的奇偶性，并证明；
（2）当
时，判断函数在区间（）上的单调性，并证明；
（3）当
时，若存在区间（），使函数在该区间上的值域为
，求实数的取值范围.
22.设
同时满足条件
和对任意都有
成立.
（1）求的解析式；
（2）设函数的定义域为，且在定义域内
，求
；
（3）求函数
的值域.
23.已知
，函数
.
（1）当
时，解不等式；
（2）若关于的方程
的解集恰好有一个元素，求实数的取值范围；
（3）设，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.
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