2020学年奉贤区学业质量绿色指标调研
七年级数学2020.11
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1.下列各式中，计算结果为
的是（ ▲ ）
A、
B、
C、
D、
2.下列各组单项式中，不是同类项的是（ ▲ ）
A、3与
B、
与
C、
与
D、
与
3.下列各式中，是代数式的是（ ▲ ）
A、
B、
C、
D、
4.下列运算中，计算正确的是（ ▲ ）
A、
B、
C、
D、
5.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ▲ ）
A、
B、
C、
D、
6.观察下列一组单项式：
，它们是按照某种规律排列的单项式，那么第
个单项式是（ ▲ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题（本大题12题，每题2分，满分24分）
7.用代数式表示：“
减去
的的差”_______▲___________.
8.计算：
____▲_____.
9.单项式
的次数是____▲_____.
10.计算：
____▲_____.
11.计算：
____▲_____.（结果用幂的形式表示）
12.因式分解：
____▲_____.
13.因式分解：
____▲_____.
14.如果一个多项式与
的和是
，那么这个多项式是____▲_____.
15.一种商品每件成本
元，现按成本增加22%出售，现在每件售价____▲_____元.
16.已知
满足方程组 
，那么代数式
的值为____▲_____.
17.如图，用栅栏围成一个半径长为米的圆形花坛，现将花坛的半径增加1米，得到新的圆形花坛，那么栅栏需要增加____▲_____米.（结果保留
）
18.如图，已知长方形ABCD的两边AB、BC分别为、
，且
cm，以AD、DC为边向外作正方形ADPQ和正方形DCMN，如果这两个正方形的面积之和为
，那么长方形ABCD的面积是___▲___
.
三、解答题（本大题共9题，19-25每小题6分，26、27每小题8分，满分58分）
19.计算：
（结果按字母降幂排列）
20.计算：
. 21.计算：
.
22.因式分解：
. 23.因式分解：
.
24.已知
，
，求
.
25.求代数式的值：
，其中
.
26.（本题满分8分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分3分）
如图是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的图案，人们称它为“赵爽弦图”.其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个直角三角形，且∠AFB=∠BGC=∠CHD=∠DEA=90°，BF=CG=DH=AE=
，AF=BG=CH=DE=.
（1）用含字母
的代数式表示正方形EFGH的面积；
（2）用含字母的代数式表示正方形ABCD的面积；
（3）当EF=2，DE=8时，求AB的长.
27.（本题满分8分，第（1）小题2分，第（2）小题1分，第（3）小题5分）
通过计算：我们得到“30×35=1050，41×44=1804，72×73=5256，…”.小明发现：具有“十位数字相同、个位数字的和是5”的特征的两位数相乘可以有另一种运算方法，如下：
（1）请用小明发现的方法计算65×60，写出计算过程；
（2）如果具有该特征的两个两位数相乘的结果为8556，那么这两个两位数分别是___▲___和___▲___；
（3）我们来探究小明发现的运算方法的正确性：
①设其中一个两位数的十位数字是，个位数字是（
是整数，且
，
）
用含字母、的代数式分别表示这两个两位数：___▲___和___▲___；
用含字母、的代数式表示小明发现的运算结果：___▲___；
②运用我们所学的知识验证小明发现的运算方法是正确的.
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