第一学期初二年级数学期中考试
一 选择题
当1
得（ ）
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与悬挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：
|
质量/kg |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
长度/cm |
10 |
10.5 |
11 |
11.5 |
12 |
12.5 |
下列说法不正确的是（ ）
x和y都是变量，且x是自变量，y是应变量
弹簧不悬挂物体时长度为0
在弹性限度内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
在弹性限度内，所挂物体的质量为7kg，弹簧长度为13.5cm
化简：
的结果是（ ）
6
已知关于x的一元二次方程
的常数项为0，则m的值为（ ）
3
0
-3
关于x的方程
有实数根，则a满足（ ）
且
且
某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，则x满足的方程是（ ）
二 填空题
________
把
根号外的因式移入根号内的结果是___________
已知
，则
__________
不等式
的解是______________
已知
，则
_________
在实数范围内分解因式：
_____________________
若实数x满足
，则
__________
若
的整数部分是a，小数部分为b，则
=___________
使函数
有意义的自变量x的取值范围为_____________
三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程
的根，则该三角形的周长为__________
已知关于x的方程
有两个整数根，则整数m的值为_________
关于x的一元二次方程
有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是____________
已知关于x的一元二次方程
没有实数根，甲由于看错了二次项系数，求得两个根为3和6，乙由于看错了某一项系数的符号，求得两个根为
和
，则
=____________
三 计算题
解下列方程
（配方法）
解关于x的方程
已知
，求
的值
四 解答题
已知
且
，请化简并求值：
若实数a,b分别满足
和
，求
的值
已知关于x的方程
的两根为
满足：
，求实数k的值
已知关于x的方程
求证：方程总有两个实数根
若方程有一个小于1的正根，求实数k的取值范围
设关于x的方程
的两根为a,b，请构造一个以
和
为根的一元二次方程
五 阅读，并回答下列问题
公元3世纪，我国古代数学家刘徵就能利用近似公式
得到
的近似值.
他的算法是：先将看成
，利用近似公式得到
，再将看成
，由近似公式得到
___________=______________；依次算法，所得的近似值会越来越精确
按照上述取近似值的方法，当取近似值
时，求近似公式中的
和
的值
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