虹口高级中学2020学年高一年级数学
《集合与逻辑》测试卷1
（友情提醒：集合或取值范围请用集合或区间表示）
填空题（1-6题每题3分，7-11题每题4分，共38分）
满足
的集合P的个数是__________________
设
______________
已知
。若
是
的充分非必要条件，则实数a的取值范围是__________
已知
，则实数a组成的集合为___________
已知全集
，则集合B=________
用反证法证明命题：“已知
，则
”时，应反设___________
若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中，则称该集合是“可倒”的数集，请写出一个含有3个元素的“可倒”的数集_________________
已知集合
，则实数
的取值范围是_________
已知命题：关于x的方程
有两个不相等的实根，β:关于x的方程
没有正根，若命题α 、β有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是__________
已知集合
中的所有元素之和为1，则实数a的取值范围为____________
已知集合A，若对于任意
，有
则称集合A为闭集合，如下四个结论：
①集合
为闭集合
②正整数集是闭集合
③集合
为闭集合
④若集合
为闭集合，则
为闭集合；
⑤若集合为闭集合，且
,则存在
使得，,使得
其中真命题的序号是_____________
二、选择题：（每题4分，共16分）
12、
的一个必要条件是（ ）
A、
B、
C、
D、
13、已知
，则有（ ）
A、
B、
C、
D、
14、若A、B是全集U的真子集，则下列四个命题中与命题
等价的有（ ）
①
②
③
④
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
设集合
，下列数中不属于M的为（ ）
A、3 B、6 C、9 D、12
解答题（12+12+12+10=46）
已知集合
当a=0时，求
;（2）若
求实数a的取值范围。
已知集合
集合
，若
，求实数m的取值范围。
设
，
，
若
，求实数的值。
若
，求实数的值。
设集合
若
，证明：
如果整数m，n最大公约数为1，问：是否存在
，使得
都属于A，如果存在，请写出一个，如果不存在，请说明理由。
20、（附加题5分）：若
是单元素集，则所有满足条件的实数组成的集合是_________
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