2018学年第二学期七年级数学期中质量抽测
（本试题满分100分，时间90分钟）
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题号 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
总分 |
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得分 |
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一.选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）
1.数轴上原点和原点右边的点所表示的数是（ ）
A.所有实数 B.正实数 C.非负实数 D.负实数
2.
和﹣
的关系是（ ）
A.互为倒数 B.互为相反数 C.互为负倒数 D.以上都不对
3.下列说法：
①对顶角相等；
②相等的两角一定是对顶角；
③如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等；
其中正确的说法有（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4.如果x取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是（ ）
A.x B.
C.
D.|3x＋2|
5.如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，那么这两个角（ ）
A.必然相等 B.必然互补 C.相等或互补 D.大小关系不确定
6.两条平行直线被第三条直线所截，可以得到（ ）对同位角。
A.1 B.2 C.3 D.4
二.填空题（本大题共14空，每空2分，满分28分）
7.
的平方根是 .
8.比较大小：﹣2
﹣3
（填“＜”或“＝”或“＞”）.
9.计算：
＝
10.计算：
＝
11.把256712按四舍五入的方法精确到千位的近似数约为 （用科学记数法表示），有 个有效数字.
12.把
是 .
13.如果a＜
＜a＋1，那么整数a＝ .
14.如图，已知∠A＋∠B＝180°，∠D：∠C＝5:4，那么∠D＝ 度.
15.如图，AB∥CD，则x＝ 度.
16.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点O，若△AOB的面积为6，那么△COD的面积是 .
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
17.一个数的两个不同的平方根是
＋
和2a－6b＋10，那么这个数是 .
18.如果4条直线两两相交，最多有 个交点，最少有 个交点.
三.简答题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）
19.计算：﹣
＋
－
.
20.计算：
＋
＋
.
21.计算：
22.计算：
－
＋
－
×
23.如图，已知：AB∥CD，射线AP交CD于E，∠CEP＝（2x＋30）°，∠A＝（x＋15）°，求x的值。
A
24.按下列要求画图并填空：
（1）过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，那么点B到直线AC的距离是线段 的长。
（2）用直尺和圆规作出∠ACB的平分线，若角平分线上有一点P到边AC的距离是3cm，通过你的测量，点P到边BC的距离是 cm（保留作图痕迹）.
A
C B
四.解答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）
25.已知
＝
，
＝216，c是100的算术平方根，求
的值.
26.已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度数.
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠EFD＝∠AEF（ ）
∵∠AEF＝68°（已知）
∴∠EFD＝∠AEF＝68°（ ）
∵FG平分∠EFD（已知）
所以∠EFG＝∠GFD＝
∠EFD＝34°（ ）
又因为KF⊥FG（ ）
所以∠KFG＝90°（ ）
所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝ 。
A K E B
G
C F D
27.已知
与
互为相反数，求
的值.
28.如图，AE平分∠CAD，AE∥BC，O为△ABC内一点，∠OBC＝∠OCB.求证：∠ABO＝∠ACO.
D
A E
O
B C
五.能力题（本大题只有1题，满分6分）
29.将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点0按图1方式叠放在一起（其中∠C＝30°，∠CDO＝60°；∠OAB＝∠OBA＝45°）.△COD绕着点O顺时针旋转一周，旋转的速度为每秒10°，若旋转时间为t秒，请回答下列问题：（请直接写出答案）
（1）当0＜t＜9时（如图2），∠BOC与∠AOD有何数量关系
（2）当t为何值时，边OA∥CD？
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