育才中学高一上数学分班考试卷
一、填空题（每题4分）
1. 
，则
__________.
2. 方程
的两根为
，如
，则
__________.
3. 记
，则
的末尾共有__________个0.
4. 
，那么
__________.
5. 化简
__________.
6. 数据
的众数是4，中位数是3，则平均数是__________.
7. 方程组
有实数解，则
的范围是__________.
8. 一直线上自左到右依次有点
、
、
、
、
，
，在直线上存在点
，使
最小，则这个最小值是__________.
9. 学生甲在文具店买了4本数学簿、10本作文簿，1本外语簿，共花了16元钱，学生乙文具店买了3本数学簿、7本作文簿，1本外语簿共花了14元钱，学生丙在文具店买了2本数学簿、2本作文簿，2本外语簿共花了__________元钱
10. 
，则代数式
中最大的是__________.
11. 
中，
，将绕旋转到
，使在
的延长线上，那么旋转角的度数是__________.
12. 
，则使
的
范围是__________.
13. 
满足
，且
，则
__________.
14. 
………………………按照这个规律填空
（_______________________）
二、解答题
15. （7分） 如
，求
的值
16. （7分） 矩形
中，
在、
上，如
，求
17. （8分） 一个二次函数的图象经过
和原点
，它与轴的另一个交点是，且
是等腰三角形，求二次函数解析式
18. （8分） “三角形三边
满足
，则这个三角形是正三角形”
“覆盖一个三角形的最小面积的圆是三角形的外接圆”
判断这两个命题的真、假。并说明理由。
19. 平面上有四个点、、、，它们有一个性质就是它们两两连线段的长度只有两种。请你画出具有这种性质的图形。（每画对一个得3分，画多得多）
20. （10分）二次函数
的图象上有点
（1）求与点
的距离；
（2）求与点的距离；
（3）求与点的距离；
（4）根据（1）、（2）、（3）你有什么猜想，并证明你的猜想。
参考答案
一、填空题
1. 3 2. 
3. 4 4. 1 5. 
6. 3 7. 
8. 12 9. 20 10. 
11. 100° 12. 
13. 17
14. 
二、解答题
15. 2
16. 8
17. 
18. （1）真命题；（2）假命题
19. 如：
20. （1）2；（2）5；（3）10；（4）平面两点之间距离为
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