上海大学市北附属中学2017学年第一学期期中考试
高一数学试卷
2017.11
一、填空题（本大题每题4分，共48分）
1、已知集合
，
，则
=___________
2、不等式
的解集是_________
3、设集合
，
，那么“
”是“
”的_________条件
4、命题“若
，则
且
”的一个等价命题是___________
5、不等式
的解集是__________
6、若关于
的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解集为__________
7、设
，则
=_________
8、若函数
是
上的奇函数，则
的值为__________
9、函数
的定义域
，则函数
的定义域为__________
10、已知函数
为
上的奇函数，当
时，
，若
，则实数
=_______
11、已知
分别是定义在上的偶函数和奇函数，且
，则
=_________
12、若实数
，函数
，
，则=_______
二、解答题（本大题共52分）
13、（本题满分8分）集合
，
，
，
，求
14、（本题满分10分）已知函数
，
取什么实数时，函数图像与轴
（1）没有公共点？
（2）只有一个公共点？
（3）有两个不同的公共点？
15、（本题满分10分）某新建居民小区欲建一面积为700平方米的矩形绿地，在绿地四周铺设人行道，设计要求绿地长边外人行道宽3米，短边外人行道宽4米。怎样设计绿地的长与宽，才能使人行道的占地面积最小？（结果精确到0.1米）
16、（本题满分10分）集合
，集合
（1）当
时，求集合
（2）若且
，求实数的取值范围
（3）若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围
17、（本题满分14分）已知函数
，
（1）求函数
（2）当
时，作出
的大致图像
（3）讨论的奇偶性，并说明理由
客服微信号：ygjjcom