五年级上册数学单元测试-6.多边形的面积 人教版（2014秋）（含答案）
一、单选题
1.平行四边形的面积是（ ）
A. 12平方厘米 
B. 15平方米 C. 20平方米 D. 10平方厘米
2.某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
3.等腰梯形的一内角为45°，高等于上底，下底为9，那么梯形的面积为（ ）。
A. 27 B. 18 C. 36 D. 24
4.一个三角形的底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大（ ）
A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍
5.下面图形(单位：厘米)的面积是（ ）
A. 99.15平方厘米 B. 432平方厘米 C. 112平方厘米 D. 15.99平方厘米
二、判断题
6.用同样长的铁丝围成的平行四边形的面积相等。
7.如图所示，阴影部分面积是10×10÷2÷2=25平方单位．
8.等底等高的平行四边形和长方形，周长和面积都相等。
9.把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和原来长方形的面积相等.
10.平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，面积不变。
三、填空题
11.求图中涂色部分的面积．(单位：cm)．
（1）
面积是________cm2
（2）
面积是________cm2
12.一个平行四边形的底是10分米，高6分米，面积是________平方分米，与它等底等高的三角形面积是________平方分米．
13.一个占地0.02平方千米的梯形菜地，上、下底之和是800米，高是________米。
14.下图中，大正方形的边长是20厘米。小正方形的边长是8厘米，图中阴影部分的面积是________平方厘米。
15.图中三角形ABC三个顶点上都是半径为1厘米的圆，图中阴影部分的面积是________．
四、解答题
16.一块广告牌是个等腰梯形，上底是6米，下底是8米，高是45分米，在它的正、反两面刷油漆，刷油漆的面积是多少平方米?
17.求阴影部分面积．（单位：cm）
五、应用题
18.求如图阴影部分的面积（单位：厘米）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】5×4=20(平方米)
故答案为：C
【分析】底是5m，高是4m，根据“平行四边形面积=底×高”列式计算面积.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、阴影部分是一个三角形，三角形的底和高都与正方形的边长相等，所以三角形面积是正方形面积的一半；符合要求；
B、阴影部分的面积和是2.5个小正方形的面积，大于大正方形面积的一半，不符合要求；
C、阴影部分的面积之和相当于2个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求；
D、阴影部分重新组合后相当于两个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求.
故答案为：B
【分析】根据大正方形平均分的份数结合阴影部分的大小判断出阴影部分的面积相当于几个小正方形的面积即可做出选择.
3.【答案】 B
【解析】【解答】已知梯形的高等于上底，底角为45°，下底为9,所以上底为3，高为3.
根据梯形的面积公式可得：s =(3+9）×3÷2=18
故选：B
【分析】根据已知可求得梯形的上底和高的长，再根据梯形的面积公式即可求解。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：一个三角形的底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大2倍。
故答案为：A。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，当面积扩大2倍时，三角形的面积×2=底×高÷2×2，因为底不变，那么高要扩大2倍。
5.【答案】 D
【解析】【解答】7.8×4.1÷2
=31.98÷2
=15.99（平方厘米）
【分析】这道题考查的是求三角形的面积的知识，解答此题要运用三角形面积=底 ×高÷2的公式，然后代入数据计算即可。
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】用同样长的铁丝围成的平行四边形的面积不一定相等，原题说法错误.
故答案为：错误.【分析】同样长的铁丝可以围成底和高不同的平行四边形，因为平行四边形的面积=底×高，所以面积不一定相等，据此判断.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：根阴影部分的面积是10×10÷2÷2=25（平方单位），
原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】如图，把三角形外部的阴影部分移到中间的空白处，则阴影部分的面积是等于这个等腰直角三角形的面积的一半，据此即可判断．此题考查组合图形的面积的计算方法，本题关键是利用等积变形，把阴影部分转化到小直角三角形中．
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：等底等高的平行四边形和长方形面积一定相等，但周长不一定相等．
故答案为：错误．
【分析】平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽，若平行四边形和长方形等底等高，那么它们的面积一定相等，但平行四边形和长方形的周长等于四条边的长度和，所以它们的周长不一定相等，据此解答．此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据分析可得：把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形周长不变，面积变小了．故答案为：错误．
【分析】长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，将长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长变成平行四边形的底，而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，因而平行四边形的高变小了，所以其面积就变小了。
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，面积不变。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，那么平行四边形改变后的面积=底×2×高÷2=原来平行四边形的面积。
三、填空题
11.【答案】 （1）12.87
（2）57.12
【解析】【解答】（1）（6+12）×（6÷2）÷2-3.14×（6÷2）2÷2
=18×3÷2-3.14×9÷2
=27-14.13
=12.87（cm2）
（2）3.14×（8÷2）2÷2+8×4
=3.14×16÷2+8×4
=25.12+32
=57.12（cm2）
故答案为：12.87；57.12.
【分析】根据图意可知，图1的阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2；半圆的面积=圆的面积÷2，据此解答；图2的阴影部分的面积=半圆的面积+平行四边形的面积，平行四边形的面积公式：S=ah，据此解答.
12.【答案】60 ；30
【解析】【解答】解：10×6=60（平方分米），
60÷2=30（平方分米），
答：平行四边形的面积是60平方分米，与它等底等高的三角形面积是30平方分米．
故答案为：60，30．
【分析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，把数据代入公式求出平行四边形的面积，因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以用平行四边形的面积除以2即可求出这个三角形的面积．据此解答．此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式，以及等底等高的三角形与平行四边形面积关系的灵活运用．
13.【答案】 50
【解析】【解答】解：0.02平方千米=20000平方米，20000×2÷800=50，所以高是50米。
故答案为：50。
【分析】先将单位进行换算，即1平方千米=1000000平方米，然后根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，求出高即可。
14.【答案】 112
【解析】【解答】 ×8÷2
=28×8÷2
=224÷2
=112（平方厘米）
故答案为：112。
【分析】此题主要考查了图形面积的计算，观察图可知，阴影部分是一个三角形，用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答。
15.【答案】1.57平方厘米
【解析】【解答】解：3.14×12÷2，
=3.14×1÷2，
=1.57（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是1.57平方厘米．
故答案为：1.57平方厘米．
【分析】观察图形，三角形的内角和是180°，即这三个扇形的圆心角之和是180°；所以这三个阴影部分和起来，正好是一个半径为1厘米的半圆，由此即可解答问题．根据三角形内角和是180°得出三个扇形合起来得到是一个半圆，这是解决本题的关键．
四、解答题
16.【答案】 45分米=4.5米
（6+8）×4.5÷2×2
=14×4.5÷2×2
=63÷2×2
=63（平方米）
答： 刷油漆的面积是63平方米。
【解析】【分析】此题主要考查了梯形面积的应用，已知梯形的上底、下底和高，要求梯形的面积，用公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此求出一面的面积，然后乘2即可得到刷油漆的面积，据此列式解答。
17.【答案】解：3.14× 
÷2﹣[6×6÷2﹣ 
×3.14×62]，
=14.13﹣[18﹣14.13]，
=14.13﹣3.87，
=10.26(平方厘米)；
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米.
【解析】【分析】阴影部分的面积是半圆面积减去半圆内部空白部分的面积，空白部分的面积是等腰直角三角形面积减去三角形内圆心角是45°，半径是6厘米的扇形面积；由此计算即可.
五、应用题
18.【答案】解：32×12﹣（32+8）×12÷2
=384﹣240
=144（平方厘米）
答：阴影部分的面积是144平方厘米
【解析】【分析】先根据：长方形的面积=长×宽，求出长方形的面积，然后根据：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，求出梯形的面积，然后用长方形的面积减去梯形的面积即可．
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