2019年上海市青浦区华新中学八年级第二学期第三次月考数学试卷
班级 姓名 成绩
一.选择题（每题2分，共12分）
1.下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AB∕∕CD且AD=BC B.
A=B且C=D
C.AB=CD且AD=BC D.AB=CD且CB=CD
2.等边三角形，平行四边形，菱形，矩形，正方形，等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数（ ）
A. 一个 B. 二个 C. 三个 D. 四个
3.下列事件是必然事件的是（ ）
A.向上抛一枚硬币，落地后正面朝上
B.同时抛两枚骰子，这两枚骰子的点数之和为6
C.方程
在实数范围内有解
D.从1,3,5,7，四个数中，随意取两个数，这两个数的乘积一定为积数。
4.下列命题正确的个数是（ ）
1.对角线互相平分的四边形是平行四边形
2.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
3.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
4.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
A. 一个 B. 二个 C. 三个 D.四个
5.顺次联结四边形ABCD各边的中点所构成的图形是菱形，则四边形ABCD的对角线（ ）
A. 互相平分 B. 相等 C.互相垂直 D.相交
6.下列命题是假命题的是（ ）
A.平行四边形的对角线相等
B.菱形的每一条对角线平分一组内角
C.矩形被两条对角线把分成四个全等的直角三角形
D.等腰梯形的对角线相等
二．填空题（每题3分，共36分）
7.十二边形的内角和是
8.如果多边形的每个外角是
，那么这个多边形是 边形
9.在平行四边形的周长是36，BC=10,则AB=
10 .在平行四边形中，
，AB=6.AD=3.则平行四边形的面积是
11.等腰梯形的周长为30，中位线为8，则腰长为
12.直角梯形的两腰比为1:2，则它的内角中的锐角的度数为
13.正方形的一条对角线长为
，这个正方形的面积为
14.一个矩形的一条对角线与一条边的夹角为，若这条对角线长为8，则这个矩形的较小的一条边长为
15.已知菱形的边长为5，一条对角线的长为6，则菱形另一条对角线的长为
16.在一个不透明的袋子里有若干个除颜色不同的球，若袋中的
球总数为15，红球的概率是
，那么其中红球有 个。
17.如图，在梯形ABCD中，AB∕∕CD,点E在AB上，EC∕∕AD,则
.
18.矩形ABCD的边AB=3,BC=4,将矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为
三．简答题（第15,20题各五分，第21,22题各六分，第23题八分）
19.如图，已知
求作
.
20.如图，平行四边形ABCD中，E是CD边的中点，已知
（1）
（2）
（3）如果把图中的线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与
互为相反向量的向量是
21.如图，矩形ABCD的对角线的交点是O,CE
BD,垂足为E,，且OE=CE,求：DCE的度数。
如图，梯形ABCD中，AD∕∕BC,BC=3AD,M,N是底边的三等分点，联结AM,DN，（1）求证：四边形AMD是平行四边形（2）联结BD，AC,AM，与对角线BD交于G,DN与对角线AC交于点H，且ACBD,试判断四边形AGHD的形状，并证明你的结论。
综合题（第24题10分，第25题12 分，共22分）
如图所示，直线
的解析式为：
,且与
于x轴交于点D，直线经过A,B两点，直线于交于点C。
（1）求直线的解析式
（2）求点C,D 的坐标
（3）在直角坐标系中是否存在点P，是点P,A,C,D为定点的四边形为平行四边形？若存在请求出点P的坐标，若不存在请说明理由。
25.如图1，在Rt△ABC中，
，BC=
，G,F分别是边AB,AC的中点：
（1）证明四边形GBCF是等腰梯形。
（2）求等腰梯形GBCF的面积。
（3）如图2，将等腰梯形一每秒1 个单位的速度向右运动，设运动后的等腰梯形为
与点D ，点C重合时停止运动，设运动时间为X秒：
①在运动过程中，四边形能否是菱形，若是请说明此时的X值，若不能请说明理由。
②设在运动过程中△ABC与等腰梯形重叠部分的面积为Y,求Y与X的函数关系式。
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