专题11 功和机械能考点、考题与提升训练
对本章考点提炼总结，对考题进行解析
【考点提炼】
功和机械能是初中物理重点内容，也是学生学习过程中的难点。中考试卷中分值高、考查形式多样、问题变化较多的内容，中考试题难度一般在简单、中等，本章涉及到考题所占分值一般在3-6分之间。本章包含功、功率、动能和势能、机械能及其转化四节。本章常考热点有：功与功率、动能和势能、机械能及其转化。
1.功与功率
★本考点常考方向有：一、功与功率的概念；二、功与功率的计算。
功与功率的概念：功的概念包括什么是功、做功的两个条件、功的单位；功率的概念包括什么是功率、功率的物理意义、功率的单位、功率与速度的关系。从近几年的中考试题来看，对于“功”主要考查对概念的理解和掌握程度，主要内容有：功概念的认识以及简单计算，能解释生活中做功例子等。对于“功率”主要考查学生对功率概念的理解和掌握程度，主要内容有：功率概念的认识以及简单计算，能进行功率的计算并利用功率解释生活中例子等。以上问题均是概念性的知识点，在中考试题中，均属于简单题，只要考生能正确理解功、规律的概念，解答不难。
功与功率的计算：有关功与功率的计算是本单元经常出现的考题，虽然是计算题大仍属于概念性的问题。在解答此类考题中，需要注意：一、功的公式：
要很好的利用；功的单位是焦耳，符号是J；要分清哪个力对物体做功，功与力要对应；二、牢记规律计算公式
，单位是瓦特；物体运动速度与功率的关系：
。无论题型怎样，一定要注意单位的统一。
★本考点考题形式有选择题、填空题和计算题三种形式，选择题更为常见。对于计算题常见的是选择题或填空题的题干中的一个选项或者一个填空内容；在大型计算题中也常见与压强等其他问题结合在一起组成一个考题。
选择题：选择题是此考点的常见题型。常见考试内容有：一、功概念的认识以及简单计算，能解释生活中做功例子等；二、对功率概念的理解和掌握程度，能进行功率、的计算并利用功率解释生活中例子等。此类选择题均属于概念性的，试题难度以中等为主；难度较高主要集中在判断物体（力）做功并与效率结合在一起的题目，通过对功率的计算考查学生对功率概念的理解程度。
填空题：填空题与选择题一样，只是考题形式不同，这里只需要强调一个问题：看清填空题中的选项和单位，只有这样才能正确填入答案。
大型计算题：功与功率的计算型题，其内容与选择题和填空题无异，只是对功或功率的计算存在于大型计算题中，一般很少出现一个大型计算题只考查功或功率，所以功和功率只作为一个计算问题，并且还会考查其他知识点或其他计算内容。
2.动能和势能
★本考点常考方向有：一、动能的概念和影响动能的因素；二、势能的概念、重力势能与弹性势能。
动能的概念与影响动能大小的因素：此问题需要牢记以下内容：物体由于运动而具有的能叫动能。物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量；二是物体运动的速度大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小；具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。动能是“由于运动”而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”，不运动的物体也具有能量，但不具有动能。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。
势能的概念与影响势能大小的因素：重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”，被举高的物体具有重力势能，同时也具有其他形式能量。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。
弹性势能：物体由于发生弹性形变，而具有的能叫做弹性势能。如撑杆跳高时弯曲的杆、拉开的弓箭都具有弹性势能。弹性势能的大小与弹性形变的程度有关；形变程度越大，其弹性势能越大。
★本考点考题形式有选择题、填空题和实验探究题三种类型。
选择题：此考点的选择题均是概念性的问题，如物体是不是具有动能或势能、物体动能或势能的大小是否改变等。此类选择题一般属于简单题型。本章出现的选择题，常考热点主要集中在动能和势能的概念、机械能之间的相互转化等方面。解答此类选择题只要对这些概念、应用多做多练，理解深、透，解答不难。
填空题：填空题考查内容和注意的问题与选择题无异，只是考题形式不同，这里不再赘述。
实验探究题：实验探究题主要是“影响物体动能大小的因素的实验探究”，对“影响物体重力势能的实验探究”出现的概率较低。
备考时一定要牢记：一、物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小；具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小；二、重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。主要能很好地理解以上问题，回答实验探究问题度不会太难。
3.机械能及其转化
此考点的考查方向比较单一。问题就是物体在运动过程中，动能和势能如何变化，在变化过程中机械能是否保持不变。解答此类考题，需要考试注意：一、当物体只受重力作用时，物体的动能和重力势能之和不变，这就是机械能守恒；二、在机械能转化和守恒考题中，注意把物体的实际运动与生活实际，把所学知识与生活相结合。
此考点的考题题型有选择题和填空题两个类型。其特点和备考与上述无异，这里不再赘述。
以近三年中考真题为例，呈现考点常考题型
【考点一】功与功率
★典例一：(2019·海南)用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（ ）。
A．
B．
C．
D．
【答案】B。
【解析】根据功的计算公式
，得
，
。可见
，故应选B。
★典例二：（2019·邵阳）参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了，考室还在四楼呀!一口气从一楼跑到四楼考室，所用时间为30秒。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近（ ）。
A．1.5W B．15W C．150W D．1500W
【答案】C。
【解析】王小鹏同学的体重约为500N，一层楼高约为3m，从一楼跑到四楼上升了三层楼的高度约9m，所用时间为30s；则克服自己重力做功的功率约为：P=150W。故选C。
★典例三：（2017•黄冈）滑板车是深受小朋友们喜爱的玩具，使用时一只脚站在滑板上，另一只脚蹬地，滑板车就能载着人前进。蹬地时人对车 （选填“做功”或“不做功”）；蹬地的脚离地后，人和车由于 一起继续向前滑行，滑行时以人为参照物，滑板车是 （选填“运动”或“静止”）的。
【答案】做功、惯性、静止。
【解析】滑板车使用时一只脚站在滑板上，另一只脚蹬地，滑板车就能载着人前进，有力有距离，所以蹬地时人对车做功；蹬地的脚离地后，人和车由于具有惯性，仍要保持原来的运动状态，所以会一起继续向前滑行；滑行时以人为参照物，滑板车与人之间的位置没有变化，所以是滑板车是静止的。
★典例四：（2019·天津）小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。
|
实验序号 |
铁块质量m/g |
铁块距桌面高度H/cm |
桌腿进入沙子的深度h/cm |
|
① |
20 |
20 |
1.9 |
|
② |
20 |
30 |
2.9 |
|
③ |
20 |
40 |
3.8 |
|
④ |
30 |
20 |
2.9 |
|
⑤ |
40 |
20 |
4.1 |
（1）实验中通过比较______来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中______（填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是：______。
【答案】桌腿进入沙子的深度；①④⑤；质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
【解析】（1）通过小明设计的实验可以知道，他是通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的。桌腿进入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大；
（2）根据控制变量法，要验证物体的重力势能与物体的质量有关，应控制物体的高度相同，改变物体质量的大小，故小明要完成探究，需要找数个质量不同的物体进行实验；
故①④⑤三组数据符合，所以应利用①④⑤三组数据分析得出结论。
（3）比较表中①②③的实验数据，可以发现，高度相同，③中桌腿进入沙子的深度更深，所以，③中的物体具有重力势能大，即可以得出的初步结论是：质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
故答案为：（1）桌腿进入沙子的深度；（2）①④⑤；（3）质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
典例五：（2019·武威）“节能减排，低碳生活”旨在倡导节约能源和减少二氧化碳排放。李明同学坚持骑自行车上下学，他的质量为50kg，所骑自行车质量为15kg。（g=10N/kg）求：
（1）若他在平直公路上5min内匀速行驶了1500m，则这段时间他骑行的速度是多大？
（2）若他骑行时的牵引力恒为60N，则他骑行这5min内克服阻力做了多少功？
（3）若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为25cm2，则他骑行时自行车对地面的压强为多少？
【解析】（1）他骑行的速度是：v=
=
=5m/s。
（2）他在平直公路上5min内匀速行驶，受力平衡，则阻力f=F=60N，
所以他骑行这5min内克服阻力做的功：W=fs=60N×1500m=9×104J。
（3）骑行过程中地面受到的压力为：F压=G总=（m人+m车）g=（50kg+15kg）×10N/kg=650N，
则他骑行时自行车对地面的压强为：p=
=2.6×105Pa。
答：（1）这段时间他骑行的速度是5m/s；（2）若他骑行时的牵引力恒为60N，则他骑行这5min内克服阻力做了9×104J功；（3）若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为25cm2，则他骑行时自行车对地面的压强为2.6×105Pa。
【考点二】动能和势能
★典例一：（2019·潍坊）无人机已被应用于诸多领域，如图所示是一款四翼无人机。在无人机匀速上升过程中，对其分析正确的是（ ）。
|
A．质量增加 |
B．动能增加 |
|
C．重力势能增加 |
D．机械能不变 |
【答案】C。
【解析】无人机匀速上升过程中，无人机的质量不变，高度增大，重力势能增大；速度不变，质量不变，其动能不变；无人机上升过程中，没有发生弹性形变，不具有弹性势能，所以机械能等于重力势能与动能的总和，重力势能增大，动能不变，其机械能增大。故选C。
★典例二：（2017•龙东）（多选题）为了更好的推进习总书记提出的“一带一路”发展战略，我国计划发射十八颗通信卫星，为沿线国家提供服务。下列关于人造卫星说法中，正确的是（ ）。
A．卫星运动到近地点时，动能最大，重力势能最小；
B．卫星运动到远地点时，动能最大，重力势能最小；
C．卫星由近地点向远地点运动，重力势能转化为动能；
D．卫星由远地点向近地点运动，重力势能转化为动能
【答案】A、D。
【解析】卫星运动到近地点时，速度最大，距离最近，所以动能最大，重力势能最小，故A正确。
卫星运动到远地点时，速度最小，距离最远，所以动能最小，重力势能最大，故B错误。
卫星由近地点向远地点运动，速度越来越小，动能越来越小，同时距离地球越来越远，重力势能越来越大，动能转化为重力势能，故C错误。
卫星由远地点向近地点运动，速度越来越大，动能越来越大，同时距离地球越来越近，重力势能越来越小，重力势能转化为动能，故D正确。
★典例三：（2017•扬州）扬州城区的高层建筑越来越多，但高空抛物却存在巨大的安全隐患，因为高处的物体具有较大的（ ）。
A．弹性势能 B．重力势能 C．体积 D．阻力
【答案】B。
【解析】物体的重力势能与物体的高度有关，物体的质量越大、高度越高，重力势能越大，所以高处的物体具有较大重力势能，故B正确为答案。
★典例四：（2017·深圳）关于功和能，下列描述正确的是（ ）。
A．机械表上发条是增加了发条的弹性势能；
B．深圳大亚湾核电站是把电能转化为核能；
C．汽车加油后，以原来的速度继续匀速行驶它的动能会降低；
D．“飞流直下三千尺”中水的动能转化为重力势能
【答案】A。
【解析】A：上紧的机械表发条具有弹性势能，并且发条形变越大具有的弹性势能越大；故A正确。
B：在核电站中，核燃料发生裂变，释放出核能，把核能再转化为电能；故B错误。
C：汽车加油后相对于原来质量增加，虽然仍按原速度行驶，但动能相对于原来是增加的；故C错误。
D：“流直下三千尺”中，高处的水具有大量重力势能，下落过程中重力势能转化为动能；故D错误。
★典例五：（2019·绵阳）2019年1月3日，嫦娥四号实现了人类探测器首次成功在月球背面软着陆。嫦娥四号探测器在距离月球表面100米高处悬停，对月球表面识别，并自主避障，选定相对平坦的区域后，开始缓慢地竖直下降，最后成功软着陆。从距离月球表面100米到软着陆在月球表面的过程中，嫦娥四号探测器的重力势能________，机械能________。（选填“增加”或“不变”或“减少”）
【答案】减少；减少。
【解析】嫦娥四号从距离月球表面100米到软着陆在月球表面的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减少；该过程中其速度减小，动能减少；探测器没有发生弹性形变，不具有弹性势能，则机械能等于重力势能与动能的总和，所以其机械能减少。
故答案为：减少；减少。
【考点三】机械能及其转化
★典例一：（2017•眉山）如图所示，人造卫星沿椭圆形轨道绕地球运行，下列说法正确的是（ ）。
A．卫星在近地点时，动能最大，机械能最大；
B．卫星在远地点时，势能最大，机械能最大；
C．卫星从近地点向远地点运行时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能不变；
D．卫星从远地点向近地点运行时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能不变
【答案】C。
【解析】卫星在近地点时，速度最大，动能最大，距离地球最近，势能最小，卫星在绕地球运动过程中，没有受到任何阻力作用，机械能守恒；故A错误。
卫星在远地点时，速度最小，动能最小，距离地球最远，势能最大，卫星在绕地球运动过程中，没有受到任何阻力作用，机械能守恒；故B错误。
卫星从近地点向远地点运行时，速度越来越小，动能逐渐减小，距离地球越来越远，势能逐渐增大，卫星在绕地球运动过程中，没有受到任何阻力作用，机械能守恒；故C正确。
卫星从远地点向近地点运行时，速度越来越大，动能逐渐增大，距离地球越来越近，势能逐渐减小，卫星在绕地球运动过程中，没有受到任何阻力作用，机械能守恒；故D错误。答案C。
★典例二：（2017•广州）电梯匀速上升过程中，电梯的（ ）。
A.动能保持不变 B.机械能保持不变 C.重力势能保持不变 D.动能转化为重力势能
【答案】A。
【解析】动能与质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大；重力势能与质量和高度有关，质量厚度越大，重力势能越大。因为电梯匀速，因此动能不变；又因为上升，所以重力势能增大，机械能是重力势能和动能之和。因此机械能增大。
选自近三年中考真题和各名校模拟考题，加强考点训练
一、选择题
1.（2019·邵阳）一物体在水平拉力F的作用下，沿力的方向以0.2m/s的速度匀速运动了4s，拉力F大小为5N，4s内拉力F做的功为（ ）。
A．1J B．3J C．2J D．4J
【解析】D。
【解析】由v可得，物体移动的距离s＝vt＝0.2m/s×4s＝0.8m，
拉力F做的功W＝Fs＝5N×0.8m＝4J。故选D。
2.（2019·邵阳）参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了，考室还在四楼呀!一口气从一楼跑到四楼考室，所用时间为30秒。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近（ ）。
A．1.5W B．15W C．150W D．1500W
【答案】C。
【解析】王小鹏同学的体重约为500N，一层楼高约为3m，从一楼跑到四楼上升了三层楼的高度约9m，所用时间为30s；
则克服自己重力做功的功率约为：P150W。故选C。
3.（2017·广东）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）。
A．W1:W2=1:1 B．W1:W2=2:3 C．P1:P2=1:1 D．P1:P2=2:3
【答案】D。
【解析】由题意可知，妈妈的重力与小明的重力之比是：
，他们所用时间之比为：
；根据功的公式：
（h是高度），得到：
，
；根据功率公式：
，得到：
，
；下面解答此题：
，
；由此可见正确答案是D。
4．(2017•岳阳)如图，小明沿水平地面推箱子，但箱子没有移动，此过程（ ）。
A．小明对箱子没有做功； B．重力对箱子做了功；
C．小明对箱子的推力大于地面对箱子的阻力；D. 箱子所受的重力与箱子对地面的压力是一对平衡力
【答案】A。
【解析】做功包括两个必要的条件：一是有力作用在物体上，二是物体在力的方向通过了一段距离；小明对箱子用了力且箱子在力的方向上移动了距离，所以小明做了功，故A正确。
箱子在重力的方向上没有移动距离，所以重力不做功，故B错。
箱子处于静止状态，在水平方向上受力平衡，所以小明对箱子的推力等于地面对箱子的阻力，故C错。
重力和压力和方向是相同的，它们不是平衡力，故D错；应选A。
5.（2017·长春）一位同学正在进行投掷实心球的训练，以下情境中，他对球做功的是（ ）。
A.手拿球静止；B.手托球水平匀速直线运动
C.将球举起； D.抛出后的球在空中继续运动
【答案】C。
【解析】A、手拿球静止，有力，但球没有在力的方向上移动距离，故没有做功，故A错误。
B、手托球水平匀速直线运动，有力，但球没有在力的方向上移动距离，故没有做功，故B错误。
C、将球举起，有力作用在球上，球在力的方向上通过了一定的距离，故有力做功，故C正确。
D、球飞出去，球由于惯性向前运动，有距离，但没有对球施加力，没有对球做功，故D错误。
故选C。
6.（2017•德阳）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，物体运动的路程S-t时间图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（ ）。
A．物体10s时的速度大于4s时的速度；
B．0-6s拉力对物体所做的功大于6-12s拉力对物体所做的功；
C．0-6s拉力对物体做功的功率小于6-12s拉力对物体做功的功率；
D．0-6s物体所受的拉力大于6-12s物体所受的拉力
【答案】B。
【解析】从图象上看，0～6s和6s～12s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～6s过程中通过的路程是3m，6～12s的过程中通过路程为1m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，即4s时的速度大于10s时的速度，故A错误。
从图中可以看出，0～6s过程中通过的距离为3m；6～12s的过程中通过的距离为1m；而拉力相同，由W=FS可知，0至6s内钢索拉力做
的功大于6s至12s内钢索拉力做的功；故B正确。
由于速度发生了改变，根据P=Fv可知，由0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，0-6s拉力对物体做功的功率大于6-12s拉力对物体做功的功率，故C错误。
因为物体做匀速直线运动，拉力等于阻力，0～6s物体所受的拉力等于6-12s物体所受的拉力，故D错误。
7.（2017•杭州）如图所示，木块沿斜面从顶端匀速下滑的过程中，木块的（ ）。
A．重力势能减小，动能增大；B．重力势能减小，机械能减小；
C．动能不变，机械能不变； D．重力势能不变，机械能减小
【答案】B。
【解析】木块在匀速下滑的过程中，速度不变，动能不变；高度减小，重力势能减小；木块在下滑过程中，受到摩擦力的作用；木块要克服摩擦力做功，机械能减少。
二、填空题
8.（2017•绍兴）如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功 焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为 瓦。
【答案】（1）20；（2）0.9W。
【解析】（1）前10秒对摄像机做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×20m=20J。
整个过程无人机对摄像机做功
，
功率：
。
9.（2019·遂宁）如图是老师设计的探究机械能转化的实验装置，将一弹簧下端固定于带槽的斜面底端，弹簧上端处于斜面A点处；将一小球从斜面顶端释放，小球经过斜面A点后压缩弹簧，在斜面C点停止；然后在弹力的作用下小球再向上运动到斜面的D点，接看再向下运动；如此往复几次后小球在斜面的B点静止，那么小球第一次下降经过斜面的______（选填“A““B““C”“D”“O”）点时动能最大；小球上升时不能再回到O点的原因主要是小球克服摩擦做功，将部分机械能转化成了______。
【答案】B；内能。
【解析】（1）从O到A的过程中，小球沿斜面向下重力的分力大于沿斜面向上的摩擦力，合力沿斜面向下，小球做匀加速直线运动；
由题意可知，小球最后在斜面的B点静止，小球在该点受到的合力为零，则从A到B的过程中，小球沿斜面向下重力的分力大于沿斜面向上的摩擦力与弹力之和，合力沿斜面向下，小球做变加速直线运动；
从B到C的过程中，小球沿斜面向下重力的分力小于沿斜面向上的摩擦力与弹力之和，合力沿斜面向上，小球做变减速直线运动，直至在C点瞬时静止，综上可知，小球第一次下降经过斜面的B点时速度最大，动能最大；
（2）小球上升时不能再回到O点的原因主要是小球克服摩擦做功，将部分机械能转化成内能。
故答案为：B；内能。
10.（2019·湖州）打网球已成为我国青少年喜欢的体育运动项目，如图甲为快速飞行的网球遇到迎面而来的球拍时的三个瞬间，图乙为用频闪相机拍摄的网球离开球拍后在空中飞行过程的照片。
（1）网球遇到球拍时，球和球拍都变形了，这说明______（写两点）。
（2）球遇到球拍后的某一瞬间，网球的速度刚好变为零，则该瞬间网球所受的力是否平衡？______
（3）网球表面比较粗糙，在空中飞行时所受空气阻力不可忽略。图乙中，网球从A点经过最高点B飞行到C点的过程中，下列说法正确的是______（选填序号）。
①在A、B、C三点，网球在A点机械能最大
②位于最高点B时，网球的动能为零
③在该飞行过程中，网球的势能先增大后减小
【答案】力使物体发生形变；力的作用是相互的；否；①③。
【解析】（1）球撞到球拍上，球拍发生了形变；说明：力能改变物体的运动状态；同时球的运动方向也发生了变化，说明球也受到了球拍的力；说明：力的作用是相互的；
（2）物体受力平衡时运动状态不发生改变；物体速度某个瞬间为零并能说明物体就受力平衡，小球速度为零下一瞬间将反向运动，说明小球不是出于平衡状态。所以该瞬间小球受力不平衡。
（3）网球飞行过程中高度先增大再减少，所以小球的重力势能先增大再减小，而过小球离开球拍后它的弹性势能是不变的，所以势能先增大后减小。
故答案是：（1）力使物体发生形变，力的作用是相互的；（2）否；（3）①③。
三、实验探究题
11.（2017•广元）如图甲所示是小张“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验装置。
（1）小张让大小不同的实心钢球从同一斜面上相同的高度处由静止滚下，在水平面上运动并推动木块移动，是为了探究动能大小与 的关系；
（2）同班同学小红发现，木块被钢球撞击后移动的距离没有其他同学的明显，认为是木块太重导致滑动摩擦力过大的原因造成。为了验证猜测，小红设计了如图乙所示“探究滑动摩擦力与压力大小关系”的实验，当接触面粗糙程度不变，用弹簧测力计拉动木块匀速直线运动时，通过多次实验得到了表格中的相关数据，请你根据表中数据帮她分析并得出，滑动摩擦力f与压力F之间的数量关系式为 。
|
实验次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
木块对木板压力F/N |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
弹簧测力计读数f/N |
0.6 |
0.9 |
1.2 |
1.5 |
1.8 |
【答案】（1）质量；（2）f=0.3F。
【解析】（1）影响动能大小的因素是物体质量和运动速度；小明选用大小不同的钢球，故其质量也不同，如果从同一斜面的同一高度静止滚下，它们的速度相同，故实验是为了探究动能大小与质量的关系。
（2）由表哥中的数据，可求得f1=0.3F；滑动摩擦力的大小等于拉力大小，即弹簧测力计的示数，故滑动摩擦力的大小与压力之间的关系为：f=0.3F。
12.（2017•绍兴）探究“水平抛出物体飞行的距离a与物体质量m、抛出高度H、抛出时的速度v的关系”时，设计并进行了如图甲实验。
实验一：质量不同的A、B球在斜面同一高度处由静止滑下，下落到不同高度的地面。
实验二：质量不同的A、B球在斜面不同高度处由静止滑下，下落到同一高度的地面。
实验得到表一、表二两组数据：
表一
|
mA=100克，mB=50克，h=0.2米 |
|||
|
次数 |
球 |
桌面离地高度H/米 |
落地点与抛出点水平距离s/米 |
|
1 |
A |
0.5 |
|
|
2 |
A |
1.0 |
0.74 |
|
3 |
A |
1.5 |
0.90 |
|
4 |
B |
0.5 |
0.53 |
|
5 |
B |
1.0 |
0.74 |
|
6 |
B |
1.5 |
0.91 |
表二
|
mA=100克，mB=50克，H=1.2米 |
|||
|
次数 |
球 |
桌面离地高度H/米 |
落地点与抛出点水平距离s/米 |
|
1 |
A |
0.1 |
0.59 |
|
2 |
A |
0.2 |
0.81 |
|
3 |
A |
0.3 |
0.99 |
|
4 |
B |
0.1 |
0.58 |
|
5 |
B |
0.2 |
0.81 |
|
6 |
B |
0.3 |
1.00 |
(1)如图乙所示，是A球从斜面高h=0.2米处下落时，测量球落地点与抛出点水平距离的示意图，该距离是 米。
(2)实验一，球在斜面的同一高度静止释放，是为了保持小球离开桌面时的 相同。
(3)根据实验数据，可得出的结论是 。
【答案】（1）0.51～0.54；（2）水平速度；（3）水平抛出物体飞行的距离与抛出点的水平速度和抛出高度有关，与质量大小无关。水平抛出速度越大、抛出高度越高，水平飞行距离越远。
【解析】（1）根据尺子的示数，估读距离为0.51～0.54m；（2）球在斜面的同一高度静止释放，使重力做的功相同，保持小球离开桌面时的速度相同；（3）根据实验数据，可得出的结论是水平抛出物体飞行的距离与抛出点的水平速度和抛出高度有关，与质量大小无关。水平抛出速度越大、抛出高度越高，水平飞行距离越远。
四、计算题
13.（2017·益阳）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：
（1）运动员下落的平均速度；
（2）重力做的功；
（3）匀速下降时重力做功的功率。
【解析】（1）由题可知，运动员在0﹣15s下落的路程为s前=210m，
由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，
则运动员在15﹣30s通过的路程为：s后=vt后=6m/s×15s=90m；
运动员通过的总路程为：s=s前+s后=210m+90m=300m，
总时间为t=30s，则整个过程中运动员下落的平均速度：v′=
=
=10m/s。
（2）运动员下落的高度为：h=s=300m；
重力做的功：W=Gh=500N×300m=1.5×105J。
（3）匀速下降时，重力做功的功率：P=Fv=Gv=500N×6m/s=3×103W。
答：（1）运动员下落的平均速度为10m/s；（2）重力做的功为1.5×105J；（3）匀速下降时重力做功的功率为3×103W。
14.（2019·海南）如图所示是正在航拍的无人机。起飞前，放在地面上要确保四脚着地；启动后，利用遥控器可控制它运动和工作。无人机的参数如下表，求：（g取10N/kg）
（1）无人机从地面飞到离地20m高处，至少要多长时间？
（2）无人机从20m高处降落到地面，重力做功是多少？
（3）无人机停放在水平地面上时对地面的压强是多少？
（4）无人机的突出问题是飞行时间短，请提出一个解决问题的合理建议。
【解析】（1）由
得至少要用的时间为：
（2）重力做功为：
（3）无人机对地面的压强为：
（4）无人机飞行过程需要消耗电能来克服重力做功，所以为了减少电能的消耗，延长飞行时间，可以减小无人机的质量。或者增加电池储存的电能也可以延长飞行时间。
15.（2019·湘潭）为解决某偏远山区的用电困难，利用当地水力资源丰富的特点，扶贫工作队筹措资金为当地建设了一座小型水力发电站，让水坝的水下泄时冲动水轮发电机发电，供当地居民生活所需。若水从10m高处下泄，每小时下泄量为7.2×106kg，取g=10N/kg。
（1）每小时水的重力做的功W为多少？
（2）若水的重力做的功有80%转化为电能，发电机的发电功率P是多少？
【解析】（1）每小时下泄量为7.2×106kg，则这些水的重力：G=mg=7.2×106kg×10N/kg=7.2×107N，
每小时水的重力做的功：W=Gh=7.2×107N×10m=7.2×108J；
（2）由
可得，产生的电能：W电=80%×W=80%×7.2×108J=5.76×108J，
则发电机的发电功率：
答：（1）每小时水的重力做的功W为7.2×108J；（2）若水的重力做的功有80%转化为电能，发电机的发电功率P是1.6×105W。
16.（2019·潍坊）一辆质量为1.5×103kg的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。
在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求：
（1）做的有用功；
（2）作用在绳子自由端的拉力。
【解析】（1）汽车在泥泞路段受到的阻力：f=0.1mg=0.1×1.5×103kg×10N/kg=1.5×103N；
将车匀速拖离，由二力平衡条件可得，滑轮组对车的拉力：F拉=f=1.5×103N；
所做有用功：W有=F拉s车=1.5×103N×8m=1.2×104J，
（2）由图可知n=3，则绳子移动的距离：s绳=3s车=3×8m=24m，
由
；
由W总=Fs绳可得，作用在绳子自由端的拉力：
。
答：（1）做的有用功为1.2×104J；（2）作用在绳子自由端的拉力为625N。
17.（2017•嘉兴）如图为某款擦窗机器人，它凭借其底部的真空泵在机身和玻璃之间形成低气压，牢牢地吸附在竖直玻璃上。请回答：
（1）当它静止在竖直玻璃上时，受到的摩擦力方向是 。
（2）擦窗机器人的擦试速度是4分钟/米2，要擦完总面积为3米2的窗玻璃需要 分钟。
（3）工作时擦窗机器人对玻璃的压力为28牛，内外气压差达到800帕，求擦窗机器人与玻璃的接触面积至少为多少平方米？
（4）擦窗机器人的总质量为1.2千克，工作时的实际功率为80瓦，它在竖直向上擦窗过程中有0.25%的电能用于克服重力做功；若窗户足够高，持续竖直向上擦窗20分钟，擦窗机器人可上升的最大高度为多少米？（取g=10牛/千克）
【解析】（1）擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时，处于平衡状态，竖直方向受到的重力和摩擦力是一对平衡力，故摩擦力的方向是竖直向上的。
（2）擦窗机器人的擦试速度是4分钟/米2，要擦完总面积为 3 米2的窗玻璃需要的时间为：t=4分钟/米2×3 米2=12分钟。
（3）由
得，擦窗机器人与玻璃的接触面积为：
；
（4）机器人消耗的电能为：W电=P电t=80W×1200s=96000J；克服重力所做的功：W´=W电η=96000J×0.25%=240J；机器人的重力为：G=mg=1.2kg×10N/kg=12N；
由W=Gh得上升的高度为：
。
【答案】（1）竖直向上；（2）12；（3）擦窗机器人与玻璃的接触面积至少为0.035m2；（4）擦窗机器人可上升的最大高度为20m。
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