一、选择题（共 14 小题 ，每小题 3 分 ，共 42 分 ）
1.下列判断中正确的是（ ）
A.长度相等的弧是等弧
B.平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧
C.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
D.平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
2.如图，甲顺着大半圆从
地到
地，乙顺着两个小半圆从地到地，设甲、乙走过的路程分别为
、
，则与的大小关系是（ ）
|
A. |
B. |
C. |
D.不能确定 |
3.将一个半径为
面积为
的扇形铁皮围成一个圆锥形
容器（不计接缝），那么这个圆锥容器的高为（ ）
|
A. |
B. |
C. |
D. |
4.如图，
为
的直径，弦
，
为弧
上一
点，若
，则
|
A. |
B. |
C. |
D. |
5.已知：如图，的两条弦
、相交于点
，连接
、
．若
，则下列结论中正确的是（ ）
|
A. |
B. |
|
C. |
D. |
6.已知圆锥的底面半径为
，高线长为
，则圆锥的侧面积为（ ）
|
A. |
B. |
C. |
D. |
7.如图，阴影部分为残缺部分，现要在剩下部分裁去一个最大的正方形，若
，半径为
，则裁去的最大正方形边长为多少？（ ）
|
A. |
B. |
C. |
D. |
8.一个圆锥的侧面展开图是半径为
的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）
|
A. |
B. |
C. |
D. |
9.如图，
为的弦，
，则
等于（ ）
|
A. |
B. |
C. |
D. |
10.下面给出五个命题
正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；
各边相等的圆外切多边形是正多边形
各角相等的圆内接多边形是正多边形
正多边形既是轴对称图形又
是中心对称图形
正
边形的中心角
，且与每一个外角相等
其中真命题有（ ）
|
A. |
B. |
C. |
D. |
11.如图，是的直径，点
在上，若
，则
的度数为（ ）
|
A. |
B. |
C. |
D. |
12.如图，为直径，已知
，则
为（ ）
|
A. |
B. |
C. |
D. |
13.如图，边长为的正六边形内有两个三角形（数据如图），则
|
A. |
B. |
C. |
D. |
14.如图，
中，
，以为直径的圆交于，则图中阴影部分的面积为（ ）
|
A. |
B. |
|
C. |
D. |
二、填空题（共 6 小题 ，每小题 3 分 ，共 18 分 ）
15.已知扇形
的半径是米，弧的长度为
米，
那么扇形的面积是________米
．
16.如图，
，点
是射线
上的一点，
，若以点为圆心，半径为
的沿
方向移动，当与
相切时，圆心移动的距离为________
．
17.农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房（如图所示），则需塑料布
与半径
的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）________．
18.如图，是半圆的直径，将半圆绕点顺时针旋转
，点旋转到
的位置，已知图中阴影部分的面积为
，则点旋转的路径长为________．
19.如图，在平面直角坐标系中，
与两坐标轴分别交于点、、，已知：
、
，则点的坐标为________．
20.如图，矩形
中，
，点、
分别为
、的中点，以为圆心，为半径画弧，交
于点
，以为圆心，为半径画弧，交
于点
，交
的延长线于点
，若两个阴影部分的面积相等，则的长为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.如图，已知扇形的圆心角为
，面积为
．
求扇形的弧长；
若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的高为多少？
[来源:学科网ZXXK]
22.如图，在平面直角坐标系
中，
三个顶点的坐标分别为
，
，
，将绕点逆时针旋转
后，点，，分别落在点，
，
处．
在所给的直角坐标系中画出旋转后的
；
求点旋转到点所经过的弧形路线的长．
23.如图，以的边为直径作交斜边于点，连接
并延长交的延长线于点，点为的中点，连接．
判断与的位置关系并说明理由；
若的半径为
，
，求的长．
24.现有一块块直径为
的圆形铁片，若它做成一个有盖的油桶，并尽可能的用好这块铁片，工人师傅在圆形铁片上截取两个圆（即两底）和一个矩形（侧面），如图．
若把作为油桶的高时，则油桶的底面半径
等于多少？
当把作为油桶的高时，油桶的底面半径
与中的相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出．
25.如图，是
的外接圆，为直径，
，于，且交于，
交
于．求证：
．
26.如图，是外接圆，
，
是上一点．
分别出图①和图②中
的角平分线；
结合图②，
说明你这样理由．
1.C
2.A
3.C
4.B
5.C
6.A
7.B
8.B[来源:学科网ZXXK]
9.D
10.A
11.D
12.D
13.C
14.C
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.这个圆锥的高是
．
22.解：∵绕点逆时针旋转后得到
∴
，
，
，
，
，
∴可画出
的图形，如下图所示：
点旋转到点所经过的弧形，如图所示：
∵
，
∴弧
∴点旋转到点
所经过的路线的长．
23.证明：如图，连接
，
∵为的中点，
，
∴
，
∵是的直径，
∴
，
∵，
∴
，
∴
所在直线垂直平分
，
∴
，
，
∴
，
，
∵
，
即：
，
∴
，
即：
，
∴
为的切线；
如图，∵的半径为
，
∴
，
∵，
，
∴
，
∴
，
∵在
中，
，
，
∴
，
∵在
中，
，
，
，
∴
．
24.解：根据题意，得
，
即
，
∴
．
与中的不相等．
连接
、
．根据题意，得
，
，
∴
，
即
．
25.证明：连接
，
，
∵为直径，且
，
∴
，
又∵，∴
，
∴
，
∴
，
∴．
26.解：如图①，连接
，即为所求角平分线；
如图②，连接
并延长，与交于点，连接
，即为所求角平分线
∵是直径，
∴半圆
半圆
又∵，
∴
，
∴
，
∴
，
即平分．
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