小升初压轴题精选——圆柱专题训练
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2013•邹平县）做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的 （ ）
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A． |
表面积 |
B． |
体积 |
C． |
侧面积 |
2．（2分）（2013•台州）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是 （ ）
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A． |
75.36立方厘米 |
B． |
150.72立方厘米 |
C． |
56.52立方厘米 |
D． |
226.08立方厘米 |
3．（2分）（2013•绍兴县）甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸，他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体（接头处忽略不计），那么围成的圆柱体 （ ）
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A． |
高一定相等 |
B． |
侧面积一定相等 |
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C． |
体积一定相等 |
D． |
高、侧面积、体积都不相等 |
4．（2分）（2013•鞍山）把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是0.6平方分米，高是4分米的方钢，溢出水的体积是 （ ）毫升．
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A． |
2.4 |
B． |
1.8 |
C． |
2400 |
D． |
1800 |
5．（2分）（2013•阳谷县）把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 （ ）立方厘米．
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A． |
8000 |
B． |
6280 |
C． |
1884 |
6．（2分）（2013•游仙区模拟）做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要 （ ）平方分米铁皮．
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A． |
65.94 |
B． |
62.8 |
C． |
69.08 |
7．（2分）（2013•仪征市）一块长25.12 厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径是（ ）厘米的圆形铁皮，可以做一个容积最大的圆柱形容器．
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A． |
6 |
B． |
8 |
C． |
3 |
D． |
4 |
8．（2分）（2013•陕县）边长1厘米的正方形卷成一个圆柱体，它的体积是（ ）立方厘米．
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A． |
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B． |
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C． |
4π |
D． |
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9．（2分）（2013•宝安区）一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（ ）平方厘米．
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A． |
50 |
B． |
75 |
C． |
150 |
D． |
100 |
10．（2分）（2013•塘沽区）圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是 （ ）
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A． |
3 |
B． |
6 |
C． |
9 |
D． |
27 |
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．（3分）（2013•吴中区）有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是 _________ cm3．
12．（3分）（2013•蜀山区）一个圆柱的底面半径是4dm，高是10dm，它的侧面积是 _________ dm2．
13．（3分）（2013•平坝县）一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱．削成的圆柱侧面积是 _________ dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的 _________ %．
14．（3分）（2013•麟游县）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的 _________ %．
15．（3分）（2013•富源县）如图中圆柱的底面半径是 _________ ，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是 _________ ，这个圆柱体的体积是 _________ ．（圆周率为π）
16．（3分）（2013•清原县）把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 _________ ，宽等于圆柱的 _________ ，圆柱的侧面积等于 _________ ．
17．（3分）（2013•游仙区）陈明的学校叫振能小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是 _________ 平方米．
18．（3分）（2013•仪征市）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 _________ 升水．
19．（3分）（2013•溧阳市）如图，卷纸的宽度10cm，中间硬纸抽的直径4出门，制作中间轴至少需硬纸板 _________ cm2．
20．（3分）（2013•华亭县）如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是 _________ 平方厘米，表面积是 _________ 平方厘米，体积是 _________ 立方厘米．
三．解答题（共10小题，满分50分，每小题5分）
21．（5分）（2013•福田区）一个圆柱形木料高9分米，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？
22．（5分）（2013•安图县）在下面的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积．
23．（5分）（2013•威宁县）有关牙膏的数学问题．
（1）小红去买牙膏．同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下：120克的，每支9元；160克的，每支11.2元．她买哪种规格的牙膏比较合算呢？为什么？
（2）牙膏出口处直径为5mm，小红每次刷牙都挤出1cm长的牙膏．这样，一支牙膏可用36次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏．这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法．
24．（5分）（2013•台州）如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？
25．（5分）（2013•海淀区）一个棱长6分米的正方体容器装了一半水，把这些水的40%倒入一个底面积为24平方分米的圆柱形容器里，水的高度是多少分米？
26．（5分）（2013•拱墅区）一根圆管（如图），外圆半径6分米，内圆半径5分米，管长20分米，求这根圆管的体积．
27．（5分）（2013•宝应县）一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．
你选择的材料是 _________ 号和 _________ 号；制成的水桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计）
28．（5分）（2013•许昌）如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆．
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（3）大棚内的空间大约有多大？
29．（5分）（2013•高阳县）同学们在探究圆锥形铁块的体积时，做了以下实验：（单位：厘米）你能计算出铁块的体积吗？
30．（5分）（2013•绍兴县）丽丽过生日，买来生日蛋糕．店员用塑料绳捆扎（如图），打结处正好是底面圆心．如果这个蛋糕打结用去绳长25厘米．你能算算下面的问题吗？
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
小升初压轴题精选——圆柱专题训练
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2013•邹平县）做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）
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A． |
表面积 |
B． |
体积 |
C． |
侧面积 |
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解答： |
解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的， 所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积， 故选：C． |
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2．（2分）（2012•台州）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）
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A． |
75.36立方厘米 |
B． |
150.72立方厘米 |
C． |
56.52立方厘米 |
D． |
226.08立方厘米 |
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解答： |
解：3.14×22×6， =3.14×4×6， =75.36（立方厘米）； 答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米． 故选：A． |
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3．（2分）（2012•绍兴县）甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸，他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体（接头处忽略不计），那么围成的圆柱体（ ）
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A． |
高一定相等 |
B． |
侧面积一定相等 |
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C． |
体积一定相等 |
D． |
高、侧面积、体积都不相等 |
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解答： |
解：①以20厘米为底面周长，则高15厘米， 侧面积：20×15=300（平方厘米）， 体积：3.14×（20÷3.14÷2）2×15， =3.14×100÷3.142×15， =1500÷3.14（立方厘米）；
②以15厘米为底面周长，则高20厘米， 侧面积：20×15=300（平方厘米）， 体积：3.14×（15÷3.14÷2）2×20， =3.14×56.25÷3.142×20， =1125÷3.14（立方厘米）； 综上可知侧面积一定相等，高、体积都不相等． 故选：B． |
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4．（2分）（2012•鞍山）把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是0.6平方分米，高是4分米的方钢，溢出水的体积是（ ）毫升．
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A． |
2.4 |
B． |
1.8 |
C． |
2400 |
D． |
1800 |
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解答： |
解：溢出水的体积为：0.6×3=1.8（立方分米）， 1.8立方分米=1800立方厘米=1800毫升 故选：D． |
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5．（2分）（2011•阳谷县）把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米．
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A． |
8000 |
B． |
6280 |
C． |
1884 |
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解答： |
解：3.14×（20÷2）2×20， =3.14×100×20， =6280（立方厘米）； 答：这个圆柱的体积是6280立方厘米． 故选：B． |
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6．（2分）（2010•游仙区模拟）做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（ ）平方分米铁皮．
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A． |
65.94 |
B． |
62.8 |
C． |
69.08 |
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解答： |
解：3.14×2×10=62.8（平方分米）； 故选B． |
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7．（2分）（2010•仪征市）一块长25.12 厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径是（ ）厘米的圆形铁皮，可以做一个容积最大的圆柱形容器．
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A． |
6 |
B． |
8 |
C． |
3 |
D． |
4 |
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解答： |
解：（1）当25.12作为圆柱形容器的底面周长， 则底面半径为：25.12÷3.14÷2=4（厘米）， 体积为：3.14×42×18.84， =3.14×16×18.84， =50.24×18.84， ≈946.5（立方厘米）； （2）当18.84作为圆柱形容器的底面周长， 则底面半径为：18.84÷3.14÷2=3（厘米）， 体积为：3.14×32×25.12， =3.14×9×25.12， =28.26×25.12， ≈709.9（立方厘米）， 因为946.5＞708.9； 所以，配上半径是4厘米的圆形铁皮，可以做一个容积最大的圆柱形容器， 故选：D． |
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8．（2分）（2009•陕县）边长1厘米的正方形卷成一个圆柱体，它的体积是（ ）立方厘米．
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A． |
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B． |
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C． |
4π |
D． |
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解答： |
解：由题意知，所卷成的圆柱体的底面周长和高都是1厘米，
则体积=π（ 故选：D． |
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9．（2分）（2009•宝安区）一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（ ）平方厘米．
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A． |
50 |
B． |
75 |
C． |
150 |
D． |
100 |
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解答： |
解：25×4=100（平方厘米）， 答：表面积是增加了100平方厘米． 故选：D． |
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10．（2分）（2008•塘沽区）圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是（ ）
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A． |
3 |
B． |
6 |
C． |
9 |
D． |
27 |
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解答： |
解：因为V=πr2h； 当r和h都扩大3倍时，V=π（r×3）2h×3=πr2h×27； 所以体积就扩大27倍； 或：假设底面半径是1，高也是1； V1=3.14×12×1=3.14； 当r和h都扩大3倍时，r=3，h=3； V2=3.14×32×3=3.14×27； 所以体积就扩大27倍； 故选D． |
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二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．（3分）（2013•吴中区）有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是 60 cm3．
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分析： |
因为两个瓶中的水是一样多的，所以空着的部分也是一样多的，用第一个瓶中的水+第二个瓶中的空余部分就是总的容积．根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可． |
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解答： |
解：10×4+10×（7﹣5）， =40+10×2， =40+20， =60（立方厘米）； 答：瓶子的容积是60立方厘米． 故答案为：60． |
12．（3分）（2012•蜀山区）一个圆柱的底面半径是4dm，高是10dm，它的侧面积是 251.2 dm2．
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解答： |
解：3.14×4×2×10=251.2（平方分米）， 答：它的侧面积是251.2平方分米． 故答案为：251.2． |
13．（3分）（2012•平坝县）一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱．削成的圆柱侧面积是 12.56 dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的 78.5 %．
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分析： |
（1）首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，从而可以依据圆柱的侧面积=底面周长×高，求出其侧面积； （2）分别求出圆柱和原来正方体的体积，用圆柱的体积除以正方体的体积，就是圆柱的体积占原来正方体的体积的百分之几． |
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解答： |
解：（1）3.14×2×2， =6.28×2， =12.56（平方分米）； （2）3.14×（2÷2）2×2÷（2×2×2）， =3.14×2÷8， =6.28÷8， =78.5， =78.5%； 答：削成的圆柱侧面积是12.56平方分米，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的78.5%． 故答案为：12.56，78.5． |
14．（3分）（2012•麟游县）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的 75 %．
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解答： |
解：3.14×（4÷2）2×5 =3.14×4×5 =62.8（立方分米）； 62.8立方分米=62.8升； 47.1÷62.8=0.75=75%； 答：水占水桶容积的75%； 故答案为：75． |
15．（3分）（2012•富源县）如图中圆柱的底面半径是 4厘米 ，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是 80π平方厘米 ，这个圆柱体的体积是 160π立方厘米 ．（圆周率为π）
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解答： |
解：（1）8÷2=4（厘米）； （2）π×8×10， =π×80， =80π（平方厘米）； （3）π×42×10， =160π（立方厘米）； 故答案为：4厘米，80π平方厘米，160π立方厘米． |
16．（3分）（2011•清原县）把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 底面周长 ，宽等于圆柱的 高 ，圆柱的侧面积等于 展开的长方形的面积 ．
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解答： |
解：圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是与圆柱的底面周长完全重合的，所以个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高．圆柱的侧面积就是这个长方形的面积． 故答案为：底面周长，高，展开的长方形的面积． |
17．（3分）（2010•游仙区）陈明的学校叫振能小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是 150.72 平方米．
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分析： |
要求清洗的面积是多少，应明确清洗的是圆柱的侧面，要统一单位，根据“圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh”求出1根石柱的清洗面积，然后再乘8即可． |
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解答： |
解：5分米=0.5米， 2×3.14×0.5×6×8， =150.72（平方米）； 答：清洗的面积是150.72平方米． 故答案为：150.72． |
18．（3分）（2010•仪征市）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 7.536 升水．
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解答： |
解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60）， =3.14×1×2400， =7536（cm3）， =7.536（升）； 答：五分钟浪费7.536升的水． 故答案为：7.536． |
19．（3分）（2009•溧阳市）如图，卷纸的宽度10cm，中间硬纸抽的直径4出门，制作中间轴至少需硬纸板 125.6 cm2．
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解答： |
解：3.14×4×10， =12.56×10， =125.6（平方厘米）； 答：制作中间轴至少需硬纸板125.6cm2． 故答案为：125.6． |
20．（3分）（2009•华亭县）如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是 28.26 平方厘米，表面积是 304.92 平方厘米，体积是 282.6 立方厘米．
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分析： |
由题意知：把圆柱切拼成一个近似的长方体后，底面积、高及体积都没有变，只有表面积比原来的圆柱体多了两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等；所以，要求长方体的底面积、体积，可求得圆柱体的底面积、体积即可；求长方体的表面积可用圆柱的表面积加上多出来的两个长方形的面积即可． |
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解答： |
解：（1）18.84÷3.14÷2=3（厘米）； 3.14×32=28.26（平方厘米）； （2）18.84×10+3.14×32×2+10×3×2， =188.4+56.52+60， =304.92（平方厘米）； （3）3.14×32×10， =3.14×90， =282.6（立方厘米）； 答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米． 故答案为：28.26，304.92，282.6． |
三．解答题（共10小题，满分50分，每小题5分）
21．（5分）（2013•福田区）一个圆柱形木料高9分米，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？
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分析： |
由题意知，把圆柱形木料切成两个完全一样的半圆柱后，会增加两个切面的面积，并且这两个切面是长跟圆柱的高相等，是9分米，宽跟圆柱底面直径相等的长方形；现在已知表面积增加了36平方分米，也就是两个长方形切面的面积是36平方分米，由此可求得底面直径是多少，再利用V=sh求得圆柱的体积即可． |
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解答： |
解：36÷2÷9=2（分米）； 3.14×（2÷2）2×9， =3.14×9， =28.26（立方分米）； 答：这根木料的体积是28.26立方分米． |
22．（5分）（2013•安图县）在下面的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积．
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分析： |
根据“圆柱的表面是由一个侧面和两个圆形底边组成，圆柱的侧面展开后是一个长方形”并结合图可知：该圆柱的高是10厘米，圆柱的底面圆的直径是10厘米，根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”解答即可． |
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解答： |
解：3.14×（10÷2）2×10， =3.14×25×10， =785（立方厘米）； 答：这个圆柱的体积是785立方厘米． |
23．（5分）（2012•威宁县）有关牙膏的数学问题．
（1）小红去买牙膏．同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下：120克的，每支9元；160克的，每支11.2元．她买哪种规格的牙膏比较合算呢？为什么？
（2）牙膏出口处直径为5mm，小红每次刷牙都挤出1cm长的牙膏．这样，一支牙膏可用36次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏．这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法．
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分析： |
（1）用每种的钱数除以克数，求出两种品牌的牙膏每克各是多少钱，进行比较，那个钱数少就便宜，就是合算的，据此解答； （2）求出牙膏的体积，然后用牙膏的体积除以新包装的每次用的体积，就是新包装的能用的次数，求体积用圆柱的体积公式=πr2h，根据原包装的体积=每次的小圆柱的体积×36，然后用原包装的体积÷每次用的体积=用的次数，据数据说明即可． |
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解答： |
解：（1）9÷120=0.075（元）， 11.2÷160=0.07（元）， 0.075﹣0.07=0.005（元）， 答：小红买160克规格的牙膏比较合算，因为它比120克的每克便宜0.005元． （2）1cm=10mm， 3.14×（5÷2）2×10×36， =3.14×6.25×10×36， =7065（mm3）， 3.14×（6÷2）2×10， =3.14×9×10， =282.6（mm3）， 7065÷282.6=25（次）； 答：这一支牙膏只能用25次，用的次数少了，说明牙膏商在变相增加销售量，扩大经济效益． |
24．（5分）（2012•台州）如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？
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分析： |
已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，此题可以分成两部分进行计算：（1）帽顶和帽沿组成了一个半径为2分米的圆的面积，（2）帽顶部分圆柱的侧面积，由此可以解决问题． |
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解答： |
解：3.14×（1+1）2=12.56平方分米； 3.14×1×2×1=6.28平方分米； 12.56+6.28=18.84平方分米； 答：那么做这顶帽子至少要用18.84平方分米的花布． |
25．（5分）（2011•海淀区）一个棱长6分米的正方体容器装了一半水，把这些水的40%倒入一个底面积为24平方分米的圆柱形容器里，水的高度是多少分米？
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分析： |
先求出这个正方体的容积，然后把正方体的容积的一半看成单位“1”，用乘法求出它的40%就是倒入圆柱形容器水的体积；水在容器中的高度就用水的体积除以容器的底面积． |
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解答： |
解：6×6×6÷2， =36×6÷2， =216÷2， =108（立方分米）； 108×40%=43.2（立方米）； 43.2÷24=1.8（分米）； 答：水的高度是1.8分米． |
26．（5分）（2008•拱墅区）一根圆管（如图），外圆半径6分米，内圆半径5分米，管长20分米，求这根圆管的体积． 
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分析： |
可用外面大圆柱的体积减去里面小圆柱的体积求得；也可先求截面圆环的面积，再乘长求得这根圆管的体积． |
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解答： |
解：3.14×62×20﹣3.14×52×20， =3.14×20×（36﹣25）， =3.14×20×11， =690.8（立方分米）； 或：3.14×（62﹣52）×20， =3.14×11×20， =690.8（立方分米）； 答：这根圆管的体积是690.8立方分米． |
27．（5分）（2008•宝应县）一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．
你选择的材料是 2 号和 4 号；制成的水桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计）
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分析： |
（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，与之相配的是2号和4号； （2）求水桶的容积就是求底面周长是12.56分米，高是5分米的圆柱的体积． |
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解答： |
解：（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长， 2号周长是：3.14×4=12.56（分米）， 3号周长是：2×3.14×3=18.84（分米）， 所以相配的是2号和4号． （2）3.14×（4÷2）2×5， =3.14×4×5， =3.14×20， =62.8（立方分米）， =62.8（升）； 答：制成的水桶的容积是62.8升． 故答案为：2，4． |
28．（5分）（2011•许昌）如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆．
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（3）大棚内的空间大约有多大？
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分析： |
（1）根据题干，这个大棚的种植面积就是这个长15米，宽2米的长方形的面积，根据长方形的面积公式即可解答； （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答； （3）大棚所在的圆柱的体积的一半，就是这个大棚的空间，根据圆柱的体积公式解答即可． |
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解答： |
解：（1）15×2=30（平方米）， 答：这个大棚的种植面积是30平方米． （2）3.14×2×15÷2+3.14×（2÷2）2， =47.1+3.14， =50.24（平方米）， 答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有50.24平方米． （2）3.14×（2÷2）2×15÷2， =3.14×15÷2， =23.55（立方米）， 答：大棚的空间是23.55立方米． |
29．（5分）（2011•高阳县）同学们在探究圆锥形铁块的体积时，做了以下实验：（单位：厘米）你能计算出铁块的体积吗？
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分析： |
求放入水中铁块的体积即求上升水的体积，根据圆柱的体积=底面积×高，即可列式解答． |
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解答： |
解：3.14×（10÷2）2×（7﹣5）， =3.14×25×2， =3.14×50， =157（立方厘米）； 答：铁块的体积是157立方厘米． |
30．（5分）（2012•绍兴县）丽丽过生日，买来生日蛋糕．店员用塑料绳捆扎（如图），打结处正好是底面圆心．如果这个蛋糕打结用去绳长25厘米．你能算算下面的问题吗？
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
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分析： |
根据圆柱的特征：圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高． （1）由图形可知：所用塑料绳的长度等于4条底面直径的长度加上4条高的长度，再加上打结用的25厘米即可． （2）根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答． |
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解答： |
解：（1）50×4+15×4+25， =200+60+25， =285（厘米）； （2）3.14×50×15， =157×15， =2355（平方厘米）； 答：扎这个盒子至少用去塑料绳285厘米，商标和说明这部分的面积至少2355平方厘米． |
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