行程问题
【例题 1】甲乙两军舰同时从两个巷口相对开出。甲军舰队每小时行48 千米，乙军舰的速度是甲军舰的 2/3，4 小时两军舰相遇，两个巷口的距离是多少千米？
【答案】（48× 2/3 +48）×4
=（32+48）×4
=80×4
=320（千米）．
答：两个巷口的距离是 320 千米．
【例题 2】一艘轮船以每小时 40 千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的 20%后，又行驶了 1 小时，这时已行路程与未行路程的比是
1:3，甲乙两港相距多少千米？
【答案】设甲乙两港相距 x 千米。[1/(1+3)-20%]x=40×1
x/20=40
x=800
答：甲乙两港相距 800 千米。
【例题 3】在比例尺是 1:5000000 的地图上，量得两地的距离是 12 厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，已知甲车速度每小时
90 千米，乙车的速度是甲车的 2/3，两车几小时后相遇？
【答案】甲、乙的路程：
12÷ 1/5000000 =12×5000000=60000000（厘米），
60000000 厘米=600 千米，
相遇时间：600÷（90+90× 2/3 ）
=600÷（90+60）
=600÷150
=4（小时）
答：两车 4 小时相遇。
举一反三
【变式 1】在比例尺是 1：10000000 的地图上，量得甲地到乙地的距离是 10.2 厘米，一辆汽车按 3：2 的比例分两天跑完全程，两天跑的路程的差是 千米。
【答案】10.2÷ 1/10000000
=10.2×10000000
=102000000（厘米）
102000000 厘米=1020 千米
1020×［3/（3+2）- 2/（3+2）］
=1020× 1/5
=204（千米）
答：两天跑的路程的差是 204 千米．
故答案为：204．
【变式 2】甲乙两车从 AB 两地在上午 8 时同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙的速度快 2 千米时，到上午 10 点两车相距 36 千米， 继续前行，又过 2 小时两车还是相距 36 千米，求 AB 两地的距离？
【答案】本题中第一个“36 千米”是甲乙两车还没相遇，还差 36
千米就是一个全程；而第二个“36 千米”是甲乙两车相遇后相离 36
千米，比一个全程多 36 千米，所以从 10 点到 12 点两车一共走了两个“36 千米”利用路程和除以时间等于速度和，进而得出全程。
（36+36）÷2×2+36=108（千米）
答：AB 两地的距离是 108 千米。
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