第 3 节 物体的浮沉条件及应用
1.(2019 云南红河蒙自一模)如图,烧杯中装有某种液体,A 为圆柱形木块,静止时木块的下表面到液面的距离为 h,再用外力
F 缓慢将木块 A 压入液体中到刚好浸没,下列说法不正确的是( )
A. 不受力 F 作用时,木块在液体中静止时处于漂浮状态
B. 木块 A 的密度大于液体的密度
C. 将 A 压入液体的过程,容器底受到液体的压强将增大
D. 将 A 压入液体的过程,力 F 不断增大
答案 B 木块放入液体中,静止时木块的下表面到液面的距离为 h,则不受力 F 作用时,木块在液体中静止时处于漂浮状态,木块 A 的密度小于液体的密度,A 正确、B 错误;将A 压入液体的过程,排开液体的体积增大了,液面上升,深度变大,容器底受到液体的压强将增大,故C 正确;将 A 压入液体的过程,所受浮力变大,重力不变,所用的压力F 变大,故D 正确。
2.(2018 广西桂林中考)小关与同学们去游览桂林两江四湖,登上游船后,船会下沉一些,那么( )
A. 船的重力将减小
B. 水对船的浮力将减小
C. 水对船的浮力将增大
D. 水对船的浮力将保持不变
答案 C 小关与同学们登上游船后,船的重力变大,故 A 错误;登上游船后,游船处于漂浮状态,则 F 浮=G,所以,游船受到的浮力变大,故 B、D 错误,C 正确。
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3.(2018 浙江金华中考)杯子放在水平桌面上,放入茶叶,再倒入开水,茶叶先漂浮在水面上,过一段时间,茶叶逐渐下沉到杯底。
(1) 茶叶漂浮在水面上,是因为浮力 重力(填“大于”、“小于”或“等于”);
(2) 茶叶匀速下沉阶段(不考虑水的蒸发),茶杯对桌面的压力将 (填“变大”、“变小”或“不变”)。答案 (1)等于 (2)不变
解析 (1)根据物体漂浮的条件可知,茶叶漂浮在水面上,是因为浮力等于重力;(2)茶杯对桌面的压力等于茶杯、水和茶叶的总重力,所以不考虑水的蒸发,茶杯对桌面的压力不变。
4.(2019 北京房山期末)如图所示,自由漂浮于海面上的冰山仅仅露出“冰山一角”,它把巨大的身躯隐藏在海面下,这对出海远航的轮船造成了挑战。(冰的密度取 0.9×103kg/m3,海水的密度取 1.0×103kg/m3,g 取 10N/kg)
求:(1)简要解释冰山漂浮在海面上的原因;
(2)计算冰山露出海面的体积占冰山总体积的比例。
答案 (1)因为冰的密度小于海水的密度,所以冰山会漂浮在海面上 (2)1∶10
解析 (1)因为冰的密度小于海水的密度,由物体的浮沉条件知,冰山会漂浮在海面上。(2)设冰山的总体积为 V,排开海水的体积为V 排,冰山的重力 G 冰=m 冰 g=ρ冰 V 冰 g,冰山受到的浮力 F 浮=ρ水V 排 g,冰山漂浮,所以二者相等,ρ冰 V 冰g=ρ水V 排 g, 代入数据整理后得 V 排∶V 冰=9∶10,故 V 露∶V 冰=1∶10。
1.(2019 广东梅州一模)如图所示,当溢水杯盛满密度为ρ1 的液体时,把实心物块放入杯中,物块漂浮,静止后溢出的液体质
量为 m1;当溢水杯盛满密度为ρ2 的液体时,把同一物块放入杯中,物块沉底,静止后溢出的液体质量为m2,则物块的密度为 ( )
m m
A. ρ1 B.
m2 m2
m
ρ2 C.
m1
m
ρ1 D. ρ2
m1
答案 B 第一种情况下,物块漂浮,F
m
浮 1=G,则 m1g=ρ物gV,即:ρ物= V ;第二种情况下,F
浮 2=G
m
排 2,则ρ2gV=m2g,即:V= q2 ;所以
m1 m1 m1
ρ物= V = m2 =m2ρ2。
q2
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2.(2018 四川遂宁中考)如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体,现将密度为 0.6×103kg/m3 的正方体木块 A 放入容器中,木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为 1∶3;在木块上表面轻放一个物块 B(VA=2VB),A 的上表面刚好与液面相平,如图乙所示。若将物块 B 单独放入此液体中,它静止时将( )
A.悬浮 B.漂浮 C.沉底 D.无法判断
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答案 B 3
木块 A 在液体中漂浮,木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为 1∶3,则 V 排= VA,漂浮时浮力等于
3 4 4
3 3 3 3
重力,所以ρ液 g× VA=ρ木 gVA,则液体的密度ρ液= ρ木= ×0.6×10 kg/m =0.8×10 kg/m ;在木块上表面轻放一个物块
4 3 3
1 1
B,VB= VA,A 的上表面刚好与液面相平,因为整体漂浮,所以浮力等于总重力,即ρ液 gVA=ρ木 gVA+ρBg× VA,化简可得,ρ液=ρ
2 2
1 3 3
木+ ρB,则ρB=2(ρ液-ρ木)=0.4×10 kg/m <ρ液,故若将物块 B 单独放入此液体中,它静止时将漂浮。
3.(2019 安徽滁州天长一模)如图,圆柱形容器中装有适量的水,实心铁块 A 放在木块 B 上,它们一起漂浮在水面上,若将铁块
A 从木块 B 上拿下并放入容器内的水中,则容器中的水面会( )
A.上升 B.保持不变 C.下降 D.无法判断
答案 C 铁块 A 放在木块 B 上时整体漂浮,浮力等于它们的总重,若将 A 拿下放入水中,由于铁块 A 下沉,则 A 受到的浮力小于 A 的重力,木块仍处于漂浮,则木块受到浮力等于木块的重力,它们受到的总浮力小于它们的总重,根据阿基米德原理可知排开水的体积变小,故液面下降。
4.(2018 山东德州中考)在木棒的一端缠绕一些铜丝制成两个完全相同的简易密度计,现将它们分别放入盛有不同液体的两个烧杯中,如图所示,当它们竖直静止在液体中时,液面高度相同。从观察到的现象可以判断:两个简易密度计所受浮力F
甲 F 乙、两杯液体的密度ρ甲 ρ乙、两个烧杯底部所受液体的压强 p 甲 p 乙。(选填“大于”、“小
于”或“等于”)
答案 等于 小于 小于
解析 由题图可知,密度计在两液体中处于漂浮状态,浮力等于重力,两个完全相同的简易密度计重力相同,所以密度计在两种液体中所受的浮力相等;甲中密度计排开液体的体积大于乙中密度计排开液体的体积,根据 F 浮=ρgV 排可知,两杯液体的密度ρ甲<ρ乙。液面高度相同,根据 p=ρgh 可知,两个烧杯底部所受液体的压强 p 甲
乙。
5.体积均为 200cm3 的木块和合金块,放入水中静止时的情况如图所示,已知木块重为 1.8N,合金块重为
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6N,则木块受到的浮力为 N,合金块受到的浮力为 N。(g=10N/kg)
答 案 1.8 2
解析 由题图可知木块漂浮,则F =G =1.8N;由题图可知合金块浸没在水中,V =200cm3=2×10-4m3,合金块受到的浮力 F =ρ gV =1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N。
1.(2019 山东泰安新泰一模,7,★☆☆)如图,在水槽中放一只小碗,碗可以漂浮在水面上,也可以沉入水底,下列说法正确的是
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( )
A. 碗沉入水底时比漂浮在水面上时重力变大了
B. 碗沉入水底时受到的浮力与它的重力大小相等
C. 碗沉入水底时比漂浮时所受的浮力变大了
D. 碗沉入水底时容器底部受到水的压强变小了
答案 D 无论碗处于什么位置,质量不变,所以重力不变,故 A 错误;据浮沉条件可知,碗沉入水底时受到的浮力小于它的重力,故 B 错误;碗沉入水底时比漂浮时排开水的体积变小,所以受到的浮力变小,故 C 错误;因为漂浮时的浮力大于下沉时的浮力,小碗浸没后,排开的水的体积减小,水面下降,容器底受到水的压强变小,故 D 正确。
2.(2018 河北一模,2,★★☆)如图所示,将三个完全相同的鸡蛋分别放入盛有不同液体的烧杯中,鸡蛋在甲杯中沉底,在乙杯中悬浮,在丙杯中漂浮,且鸡蛋静止后各杯中液体深度相同。则下列判断正确的是( )
A. 三种液体的密度关系为:ρ甲=ρ乙>ρ丙
B. 鸡蛋排开三种液体的质量关系为:m 甲=m 乙>m 丙
C. 鸡蛋受到三种液体的浮力关系为:F 甲
D. 三种液体对容器底部的压强关系为:p 甲=p 乙>p 丙
答案 C 鸡蛋在甲杯中沉底,ρ甲<ρ鸡蛋;在乙杯中悬浮,ρ乙=ρ鸡蛋;在丙杯中漂浮,ρ丙>ρ鸡蛋,所以丙杯中液体的密度最大, 甲杯中液体的密度最小,A 错;鸡蛋在甲杯中沉底,浮力小于鸡蛋的重力,则排开液体的质量小于鸡蛋的质量;鸡蛋在乙杯中悬浮,在丙杯中漂浮,则鸡蛋在乙、丙中受到的浮力等于鸡蛋的重力,即鸡蛋在乙、丙中排开液体的质量等于鸡蛋的质量,所以 m 甲<
m 乙=m 丙,F 甲
3.小胡同学在水槽中洗碗,一个大的瓷碗正漂浮在水槽中。小胡用水槽中的水把碗装满, 碗就会沉入水槽底部,此时碗所受到的浮力比漂浮时碗所受到的浮力 (选填“大”、“小”或“不变”),水槽中的水面将会 (选填“上升”、“下降”或“不变”)。
答案 小 下降
解析 当碗漂浮时,碗受到的浮力等于其重力,当碗下沉到水槽底部时,碗受到的浮力小于其重力,因此沉到水槽底部时碗
F浮
所受到的浮力比漂浮时碗所受到的浮力小;由V 排=
液
g可知,在液体密度一定时,物体受到的浮力越小,排开液体的体积越
小,因此碗沉到水槽底部时排开水的体积小,水面将下降。
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4.(2019 湖北襄阳襄城一模,20,★★☆)如图所示,一木块漂浮在水面上(如图甲所示)。在木块上放置一个铁块 A 时,木块刚好浸没于水中(如图乙所示);去掉铁块 A,在木块下吊一个铁块 B 时,木块也刚好浸没于水中(如图丙所示)。已知铁的密度为ρ =7.9×103kg/m3,水的密度为ρ =1.0×103kg/m3。试求两个铁块 A 和B 的质量之比。(8 分)
答 案 69∶79
解析 在乙图中,把木块和铁块A 作为一个整体,浮力等于总重力,则ρ水V 木 g=(mA+m 木)g;同理,在丙图中ρ水(V 木
+V )g=(m +m
)g,将第一式代入第二式整理得,m -m =ρ V ,又 V =mB,代入该式及数据整理后得,m ∶m =(7.9×103kg/m3-
B B 木
B A 水 B B A B
铁
1×103kg/m3)∶(7.9×103kg/m3)=69∶79。
1.(2019 山东临沂中考,18,★☆☆)将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中,球静止时两烧杯液面
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相平,如图所示。下列判断正确的是( )
A. 两小球所受浮力大小相等
B. 乙烧杯中液体的密度大
C. 乙烧杯中小球排开的液体质量大
D. 甲烧杯底部受到液体的压强小
答案 A 甲杯小球漂浮,F 浮=G 球,ρ甲液>ρ球,乙杯小球悬浮,F 浮=G 球,ρ乙液=ρ球,故两小球受到的浮力相等,A 正确;甲杯液体密度较大,B 错误;两种情况下小球排开液体的重力等于球的重力,所以小球排开的液体质量等于球的质量,故 C 错误; 由于两杯中液面相平,液体深度相等,由液体压强公式可知,甲烧杯底受到液体的压强较大,故 D 错误。
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2.(2018 内蒙古通辽中考,14,★★☆)在三支相同的平底试管内装入等量铁砂,然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯里,其静止状态如图所示,则下列说法正确的是( )
三种液体对试管的浮力大小关系是 F 甲>F 乙>F 丙
三种液体的重力大小关系是 G 甲=G 乙=G 丙
三种液体对烧杯底部的压强大小关系是 p 甲>p 乙>p 丙
三支试管底部所受液体压强大小关系是 p 甲'=p 乙'=p 丙'
答案 D 由于装入等量铁砂的相同的平底试管在三种液体中都漂浮,所以试管受到的浮力:F 甲=F 乙=F 丙=G 总,A 错;由图可知排开的液体体积 V 排甲>V 排乙>V 排丙,而 F 甲=F 乙=F 丙,则根据 F 浮=ρV 排 g 可知,ρ甲<ρ乙<ρ丙,由于烧杯相同,液面相平,根据图示可知:三种液体的体积 V 甲
3.(2018 山东烟台中考,17,★★☆)水平桌面上两个完全相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种液体,将两个完全相同的小球 A、
B 分别放入两烧杯中,当两球静止时,两液面高度相同,球所处的位置如图所示;两小球所受浮力的大小关系为 FA
FB,两小球所排开液体重力的大小关系为 GA GB,两种液体对烧杯底的压强的大小关系为 p 甲 p 乙(均选填
“>”、“=”或“<”)。
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答 案 = = >
解析 由图可知,A 球漂浮,B 球悬浮,根据悬浮和漂浮条件可知两球受到的浮力都等于各自的重力,由于两个小球是相同的,所以 FA=FB=G。根据阿基米德原理可知:排开液体重力 GA=GB;由于 A 球漂浮,B 球悬浮,根据漂浮和悬浮条件可知:ρ
甲>ρ球,ρ乙=ρ球,则两种液体的密度关系是:ρ甲>ρ乙。两球静止时,两液面高度相同,由 p=ρgh 知,p 甲>p 乙。
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4.(2019 内蒙古呼和浩特中考,20,★☆☆)有人说,水里的冰山融化后,水面会上升,你认为这种说法是否正确?请你用下面给出的图示,并用学过的知识进行正确解释(忽略热胀冷缩对水和冰的影响,已知冰和水的密度之比为 0.9),并得出正确结论。(4 分)
答案 不正确 冰山融化后,水面高度不变
解析 冰山漂浮在水面上,F 浮=G 排=ρ水V 排 g,所受浮力等于其重力,G 冰=G 冰化水=ρ水Vg=F 浮,则冰融化后,冰变为水的体积
G冰化水
V= =V 排,所以水面高度保持不变。
水
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