质量与密度
考点一：密度的测量
1.小明想测出石块的密度，先将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺的 处，发现指针偏在分度盘左侧，此时应将平衡螺母向 调节，使天平平衡，测量中，当右盘所加砝码和游码的位置如图甲
所示时，天平平衡，则石块的质量为 g，再将石块浸没到盛有20ml水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，由此可计算处石块的密度为 kg/m3．
2.某实验小组像科学家一样进行科学探究：
他们进入一个环境温度可以保持在0℃的实验室，尝试测量冰的密度。
【实验器材】天平（砝码）、弹簧测力计、量筒、烧杯、刻度尺、水、细木棒、形状不规则的小冰块。
【实验步骤】
（1）选择合适的器材，测出小冰块的质量m；
（2）选择器材_________、__________和水，测出小冰块的体积V；
（3）根据ρ＝______，代入所测得的实验数据，并通过计算得到冰的密度为0．9×103kg/m3．
小华同学做完实验，意犹未尽，还想回家测量冰箱中正方体小冰块的密度是否与实验室中所测冰的密度一致，经王老师同意，他将实验桌上的所有器材带回了家．请你仅利用所带回家的器材，为小华设计一个最简便的实验方案，测出该冰块的密度．
【实验步骤】
（1）选择_____________、_____________，测出该冰块的质量；
（2）选择__________________________，测出该冰块的___________；
（3）通过计算得出冰的密度．
【实验分析】
小华同学发现所测冰的密度比实验室中所测冰的密度更大，原因可能是_________________
3.学习了密度知识后，小明回到家，看到爸爸买回来一块闪闪发光的金沙石工艺品．他想：“金沙石的密度是多少呢？”于是小明对金沙石的密度进行了测量，操作过程如下：
（1）在调节
天平横梁平衡时，发现指针静止在如图甲所示的位置，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节．
（2）小明用调节好的天平测量金沙石的质量，如图乙所示，请你指出小明在操作中的错误： ．
（3）改正错误后，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图丙所示，则金沙石的质量为 g．他用如图丁所示方法测出了金沙石的体积为 cm3，则金沙石的密度是 g/cm3．
4.小亮同学利用“等效替代法”测量一粒花生米的密度，实验过程如图所示。请在下列空格中填写适当内容：
（1）如图甲，选择一粒饱满的花生米放入装有适量水的透明烧杯中，发现花生米下沉至杯底，则花生米完全浸没在水中下沉时所受的浮力 重力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（2）如图乙，往烧杯中逐渐加盐并充分搅拌，直至观察到花生米处于 状态，随即停止加盐。
（3）如图丙，取出花生米，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为 g。
（4）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，用天平测出空烧杯的质量为59g，如图丁，用量筒测出盐水的
体积为 ml。
（5）通过公式计算出盐水的密度即可知花生米的密度，本实验中花生米的密度为 kg/m3
（结果保留两位小数）。
5.小明想要知道豆浆的密度大小，于是他进行了如下操作：
（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码置于标尺的零刻度处，调节天平横梁平衡时，出现了如图所示的现象，他应该向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡；
（2）用托盘天平测出空烧杯的质量m0；
（3）把豆浆倒入烧杯中，用托盘天平测出烧杯和豆浆的总质量m1，则倒入烧杯中的豆浆质量为_______
（用测得的物理量表示）；
（4）将烧杯中的豆浆全部倒入量筒，读出量筒中豆浆的体积V，由此得知豆浆的密度为_______（用测得的物理量表示）；
（5）实验过程中，若只有天平、烧杯和水，请你帮助小明设计一个测量豆浆密度的实验，要求写出需要测量的物理量及计算豆浆密度的表达式（用字母表示）．
实验步骤：___________________；
计算豆浆密度的表达式:_____________________．
6.动脑学物理，越学越聪明．小武同学看到商贩将水量浸泡在某种红色液体中，他悄悄地取些样品测量其密度，如图所示，步骤如下：
（1）用一根两端开口的玻璃管，将其一端扎上橡皮薄膜；
（2）将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐放入装有水的容器中适当位置，并用铁架台和试管夹固定；
（3）往玻璃管内缓慢地加入样品直到薄膜变平为止；
（4）对相关的物理量进行测量并计算样品的密度．
根据上述实验，请你回答下列问题：
①图中刻度尺的分度值为 cm；玻璃管放入水中，没倒入样品前橡皮膜向 （选填“上”或“下”）凸起；
②要测量的物理量是 ；
③样品密度的表达式是 （用ρ水和所测物理量的符号表示）；④计算样品的密度ρ= kg/m3；
⑤若读取样品液面所对的刻度值时没有观察液面的最凹处，将导致计算的样品密度比实际值偏 ．
7.学习了密度的知识之后，小明想通过实验验证一下他经常把玩的一颗金属珠是否是钢质的，他的实验步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻线处，发现指针指在分度盘的左侧，为了使横梁平衡，应将平衡螺母向_____（选填“右”或“左”）调；
（2）将金属珠放在天平左盘内，往天平右盘内放入砝码，当天平平衡时，右盘内砝码和游码位置如图甲所示，则金属珠质量为m=________g
（3）将金属珠放入装有少量水的量筒内，金属珠放入前、后量筒内液面如图乙所示，则金属珠的体积为V=_______cm3；
（4）根据密度公式，可以求出该金属珠的密度ρ=_______kg/m3；
（5）查询教材中常见物质密度表得知钢铁的密度为7．9×103kg/m3，比较可知，小明的金属珠________（选填“是”或“不是”）钢质的．
8.小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如图所示的实验．
（1）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为 g，酱油的密度为 kg/m3．
（2）小明用这种方法测出的酱油密度与真实值相比， （选填“偏大”或“偏小”）．
（3）小华认为不用量筒也能测量出酱油的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0．
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1．
③把烧杯中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2．
则酱油的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）．
9.吴丽知道了水的密度是1．0×103kg/m3，她还想知道家中食用油的密度．于是，她找来一个干净的小瓶A、装满食用油，利用如图所示的天平（砝码已丢失）、量筒、茶杯、水和胶头滴管等来进行测量．爸爸说，食用油太粘、不易清洗，不要直接用量筒测量它的体积．吴丽想了想，又找来了一个与A完全相同的干净的小瓶B，最终测出了食用油的密度．她的探究过程如下．
（1）将托盘天平放在水平桌面上， 调节右端的平衡螺母，使横梁平衡．
（2）将盛满食用油的小瓶A放入左盘，将小瓶B放入右盘，向B中加水，直至天平再次平衡．将小瓶B中的水全部倒入量筒中，量筒的示数如图所示，记为V1= cm3．然后将量筒中的水全部倒出．
（3） ，然后将水全部倒入量筒，读出示数，即为食用油的体积，记为V2=40cm3．
（4）根据以上数据，计算得到食用油的密度为 kg/m3．
10.某实验小组想知道家里的金沙菜油的密度，于是他们取了适量的菜油，带入实验室，进行测量．
（1）将天平放在水平台上，游码拨至标尺 处，并调节天平平衡；
（2）先用天平称出空烧杯的质量为31．5g，然后将适量菜油倒入烧杯，放在天平左盘上称量，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和菜油的质量为 g；
（3）将烧杯中的菜油倒入量筒，其示数如图乙所示，菜油的体积为 mL；
（4）根据测量的数据，求得所测菜油的密度为 g/cm3；
（5）有同学联想到家中做汤时，菜油漂浮在水面上情景，同学们在小组讨论交流后，认为所测的菜油密度值偏大，只需要在上述实验步骤中增加一步操作能减少误差，你的操作是 ．
考点二：质量与密度
1.将一根铁棒截去一半，对于剩余部分，没有发生变化的物理量是（ ）
A．质量 B．密度 C．电阻 D．体积
2.下图是一只小狗在太阳系不同行星上所受的重力大小。根据图中所给的信息，一名质量为50kg的中学生在火星上所受的重力大小为 N，质量是 kg。
3.关于黑板在使用过程中所涉及的物理现象，下列说法中正确的是（ ）
A．黑板表面越粗糙，越容易发生镜面反射
B．用粉笔写字时，粉笔的密度在逐渐变小
C．粉笔灰落向地面，是由于受到重力的作用
D．黑板擦接触黑板的面积越大，擦黑板时受到的摩擦力越大
4.某同学要测量一块密度为ρ=7．8×103kg/m3的铁块的质量。
（1）他把天平放在水平桌面上，将游码移动到标尺左端零刻度线处，如果天平指针偏左，应该向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母。
（2）称量时天平平衡后，放在右盘中的砝码，与游码的位置如图所示，则铁块的质量为 g，体积为 cm3．
（3）如果把此铁块挂在弹簧测力计下浸没在水中，弹簧测力计对铁块的拉力为 N（g=10N/kg）
5.为
了探究“物质的质量与体积的关系”，全班同学分成若干小组，分工合作，共同收集数据．
（1）选取铝和铜制成的实心金属组件各1套，形状如图甲所示．
①将托盘天平放在水平桌面上，将 移至标尺左端的“0”刻度线上，再调节平衡螺母，使横梁平衡，分别测出各金属块的质量．
②用直尺或量筒（排水法）分别测算出每个金属块的体积．
（2）如表为部分小组收集的质量和体积的数据：
①已根据表中数据画出了铜组件的m﹣V图，请在同一坐标上画出铝组件的m﹣V图．
②分析图象可知：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”）；体积相同的不同物质，质量 ；该比值反映了物质的一种特性，称为 ．
③若测得另一铝质实心物体质量为135g，则该物体的体积应为 cm3．
6.测量仪器是科学探究中必不可少的，不同的测量仪器有不同的用途和使用方法。请根据己有的知识冋答下列问题：
（1）甲图中刻度尺的测量结果是 cm。
（2）写出乙图中使用弹簧测力计测力时的注意亊项 。（写出一条即可）
（3）小逸同学用一架已调平的天平测量一块金属的质量为96．4g。当天平平衡时，天平右盘中共有 个砝码，丙图是该天平的标尺，则游码应调到 g的位置（只填数据，不需要在标尺上画游码位置）。
（4）实验室需要100g纯水，如果用丁图所示的量简来直接盛装,则水的体积为 ml。
7.有一质量为20kg的正方体物体放在水平地面上，它的体积为8×10﹣3m3，某人想通过如图所示的滑轮来竖直提起这个物体．则
（1）该物体的密度是多大？
（2）当人用250N的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升，物体上升3m后恰好到达目标位置，求此过程中人所做的功是多大？
（3）该定滑轮的机械效率是多大？使用该滑轮的好处是什么？
8.将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到150mL处。又用天平称出该球质量为237g。（ρ钢=7．9×l03kg／m3ρ煤油=0．8×l03kg／m3）
求：（1）此钢球是空心的还是实心的？
（2）若为空心的，空心部分体积是多少？
（3）在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
参考答案
考点一：密度的测量
1.小明想测出石块的密度，先将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺的 处，发现指针偏在分度盘左侧，此时应将平衡螺母向 调节，使天平平衡，测量中，当右盘所加砝码和游码的位置如图甲所示时，天平平衡，则石块的质量为 g，再将石块浸没到盛有20ml水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，由此可计算处石块的密度为 kg/m3．
【答案】零刻线；右；46；2．3×103
【解析】
天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度，若发现指针偏向分度盘的左侧，说明天平的左端下沉，此时应将平衡螺母向右调节。小石块的质量：m=20g+20g+5g+1g=46g，石块的V=40ml﹣20ml=20ml=20cm3，
小石块的密度：ρ=
=
=2．3g/cm3=2．3×103kg/m3。
2.某实验小组像科学家一样进行科学探究：
他们进入一个环境温度可以保持在0℃的实验室，尝试测量冰的密度。
【实验器材】天平（砝码）、弹簧测力计、量筒、烧杯、刻度尺、水、细木棒、形状不规则的小冰块。
【实验步骤】
（1）选择合适的器材，测出小冰块的质量m；
（2）选择器材_________、__________和水，测出小冰块的体积V；
（3）根据ρ＝______，代入所测得的实验数据，并通过计算得到冰的密度为0．9×103kg/m3．
小华同学做完实验，意犹未尽，还想回家测量冰箱中正方体小冰块的密度是否与实验室中所测冰的密度一致，经王老师同意，他将实验桌上的所有器材带回了家．请你仅利用所带回家的器材，为小华设计一个最简便的实验方案，测出该冰块的密度．
【实验步骤】
（1）选择_____________、_____________，测出该冰块的质量；
（2）选择__________________________，测出该冰块的___________；
（3）通过计算得出冰的密度．
【实验分析】
小华同学发现所测冰的密度比实验室中所测冰的密度更大，原因可能是_________________
【答案】【实验步骤】（2）量筒 细木棒 （3）m/V 【实验步骤】（1）天平（砝码） 烧杯 （2）刻度尺 边长（体积）【实验分析】冰熔化，导致所测边长偏小
【解析】
【实验步骤】（2）在测量冰的体积时需要使用量筒，由于冰的密度小于水的密度，冰会漂浮在水面上，需要用细木棒把冰压到水中，故应选择器材有量筒和细木棒；（3）测出质量和体积后，根据密度的计算公式ρ＝m/V ，可计算出冰块的密度；【实验步骤】（1）测冰块的质量可选择，天平和烧杯，把冰块放在烧杯中，来进行测量；（2）由于冰块是外形规则的正方体，所以其体积可以根据边长计算出来，用刻度尺测出冰块的边长，就可求出冰块的体积；【实验分析】由于在测完质量之后，冰块会继续熔化，导致冰块的边长变小，所求出的体积偏小，所以计算出的密度会偏大。
3.学习了密度知识后，小明回到家，看到爸爸买回来一块闪闪发光的金沙石工艺品．他想：“金沙石的密度是多少呢？”于是小明对金沙石的密度进行了测量，操作过程如下：
（1）在调节天平横梁平衡时，发现指针静止在如图甲所示的位置，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节．
（2）小明用调节好的天平测量金沙石的质量，如图乙所示，请你指出小明在操作中的错误： ．
（3）改正错误后，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图丙所示，则金沙石的质量为 g．他用如图丁所示方法测出了金沙石的体积为 cm3，则金沙石的密度是 g/cm3．
【答案】（1）右；（2）用手直接拿砝码；（3）62．4；20；3．12
【解析】
（1）图甲分度盘上的指针偏向了中线的左侧，这时需要将平衡螺母向右调；（2）在测量时要用镊子夹取砝码，不能用手拿砝码，故图中用手直接拿取砝码是错误的；（3）测量时物体的质量等于右盘中的砝码质量加上游码所对应的示数，故金沙石的质量为m=50g+10g+2．4g=62．4g；量筒中水的体积为20cm3，金沙石和水的总体积为40cm3，则金沙石的体积：V=40cm3﹣20cm3=20cm3，故金沙石的密度：ρ=m/V=62．4g/20cm3=3．12g/cm3。
4.小亮同学利用“等效替代法”测量一粒花生米的密度，实验过程如图所示。请在下列空格中填写适当内容：
（1）如图甲，选择一粒饱满的花生米放入装有适量水的透明烧杯中，发现花生米下沉至杯底，则花生米完全浸没在水中下沉时所受的浮力 重力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（2）如图乙，往烧杯中逐渐加盐并充分搅拌，直至观察到花生米处于 状态，随即停止加盐。
（3）如图丙，取出花生米，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为 g。
（4）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，用天平测出空烧杯的质量为59g，如图丁，用量筒测出盐水的体积为 ml。
（5）通过公式计算出盐水的密度即可知花生米的密度，本实验中花生米的密度为 kg/m3
（结果保留两位小数）。
【答案】（1）小于；（2）悬浮；（3）111；（4）50；（5）1．04×103
【解析】
（1）花生米下沉时所受的浮力是小于重力的；（2）当花生米能悬浮时，停止加盐；（3）由图丙可知，烧杯和盐水的总质量为m=100g+10g+1g=111g；（4）盐水的质量为m1=111g-59g=52g，盐水的体积为V=50cm3；（5）花生米悬浮时，盐水的密度与花生米的密度是相等的，所以计算出盐水的密度即可知花生米的密度，花生米的密度为ρ=m1/V=52g/50cm3=1．04×103kg/m3。
5.小明想要知道豆浆的密度大小，于是他进行了如下操作：
（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码置于标尺的零刻度处，调节天平横梁平衡时，出现了如图所示的现象，他应该向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡；
（2）用托盘天平测出空烧杯的质量m0；
（3）把豆浆倒入烧杯中，用托盘天平测出烧杯和豆浆的总质量m1，则倒入烧杯中的豆浆质量为_______
（用测得的物理量表示）；
（4）将烧杯中的豆浆全部倒入量筒，读出量筒中豆浆的体积V，由此得知豆浆的密度为_______（用测得的物理量表示）；
（5）实验过程中，若只有天平、烧杯和水，请你帮助小明设计一个测量豆浆密度的实验，要求写出需要测量的物理量及计算豆浆密度的表达式（用字母表示）．
实验步骤：___________________；
计算豆浆密度的表达式:_____________________．
【答案】（1）右；（3）m1-m0；（4）（m1−m0）/V；（5）①用天平测出空烧杯的质量m1；②在烧杯内装入一定量的水，并在水面的位置做一个标记，用天平测出水和烧杯的总质量m2；③倒出水，再将豆浆倒入烧杯，至先前的标记处，用天平测出豆浆和烧杯的总质量m3．豆浆密度的表达式：ρ=[（m3-m1）•ρ水]/（m2-m1）．
【解析】
（1）调节天平横梁平衡时，左偏右调，由图知指针向左偏，所以应该向右移动平衡螺母；（2）用托盘天平测出空烧杯的质量m0；（3）又测出豆浆与烧杯的质量m1，则倒入烧杯中的豆浆质量为m1-m0；
（4）测得量筒中豆浆的体积为V，则豆浆的密度为ρ=（m1−m0）/V，（5）没有量筒，无法直接测量液体的体积，因此，需使用等效替代的方法，用等体积的水来替代等体积的豆浆，实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量m1；②在烧杯内装入一定量的水，并在水面的位置做一个标记，用天平测出水和烧杯的总质量m2；③倒出水，再将豆浆倒入烧杯，至先前的标记处，用天平测出豆浆和烧杯的总质量m3．豆浆密度表达式的推导过程：根据步骤①②可得水的质量为m2-m1，则水的体积为V水=（m2−m1）/ρ水；根据步骤①③可得豆浆的质量为m3-m1，根据步骤②③可知，豆浆的体积和水的体积相同，所以豆浆密度的表达式：ρ=m/V=[（m3-m1）•ρ水]/（m2-m1）。
6.动脑学物理，越学越聪明．小武同学看到商贩将水量浸泡在某种红色液体中，他悄悄地取些样品测量其密度，如图所示，步骤如下：
（1）用一根两端开口的玻璃管，将其一端扎上橡皮薄膜；
（2）将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐放入装有水的容器中适当位置，并用铁架台和试管夹固定；
（3）往玻璃管内缓慢地加入样品直到薄膜变平为止；
（4）对相关的物理量进行测量并计算样品的密度．
根据上述实验，请你回答下列问题：
①图中刻度尺的分度值为 cm；玻璃管放入水中，没倒入样品前橡皮膜向 （选填“上”或“下”）凸起；
②要测量的物理量是 ；
③样品密度的表达式是 （用ρ水和所测物理量的符号表示）；④计算样品的密度ρ= kg/m3；
⑤若读取样品液面所对的刻度值时没有观察液面的最凹处，将导致计算的样品密度比实际值偏 ．
【答案】①1；上；②样品的深度；③ρ=h水ρ水/h样；0．8×103；④小
【解析】
①由图示可知，刻度尺上一个小格代表的长度是1cm，即此刻度尺的分度值为1cm；因为橡皮膜受到水向上的压强，故玻璃管放入水中，没倒入样品前橡皮膜向橡皮膜向上凸起；②往玻璃管内缓慢地加入样品直到薄膜变平为止，此时，水对橡皮膜的向上压强等于样品对橡皮膜向下的压强，根据p=ρ液gh可知，测量样品的密度，需要测量的物理量是样品的深度；③设样品的深度为h样，水的深度为h水，则有：ρgh样=ρ水gh水，所以，样品密度的表达式为ρ=ρ水gh水/gh样=h水ρ水/h样；由图可知，h样=5cm=0．05m，水的深度为h水=6cm=0．06m，故样品的密度ρ=h水ρ水/h样=（0．05m/0．06m）×1．0×103kg/m3≈0．8×103kg/m3；④若读取样品液面所对的刻度值时没有观察液面的最凹处，会导致样品的深度偏高，根据ρh水ρ水/h样可知，将导致计算的样品密度比实际值偏小。
7.学习了密度的知识之后，小明想通过实验验证一下他经常把玩的一颗金属珠是否是钢质的，他的实验步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻线处，发现指针指在分度盘的左侧，为了使横梁平衡，应将平衡螺母向_____（选填“右”或“左”）调；
（2）将金属珠放在天平左盘内，往天平右盘内放入砝码，当天平平衡时，右盘内砝码和游码位置如图甲所示，则金属珠质量为m=________g
（3）将金属珠放入装有少量水的量筒内，金属珠放入前、后量筒内液面如图乙所示，则金属珠的体积为V=_______cm3；
（4）根据密度公式，可以求出该金属珠的密度ρ=_______kg/m3；
（5）查询教材中常见物质密度表得知钢铁的密度为7．9×103kg/m3，比较可知，小明的金属珠________（选填“是”或“不是”）钢质的．
【答案】（1）右；（2）39．4；（3）4；（4）9．85×103；（5）不是
【解析】
（1）在调节天平平衡时，指针偏向分度盘中线的哪一侧，就应把平衡螺母向着相反的一侧来调，由于指针偏左，所以应向右调平衡螺母；（2）由图示可知，金属珠质量为m=20g+10g+5g+4．4g=39．4g；（3）由图乙可知，金珠的体积为V=34cm3-30cm3=4cm3；（4）根据密度公式ρ=m/V=39．4g/4cm3=9．85g/cm3=9．85×103kg/m3；（5）由于金属珠的密度与钢的密度不同，所以金属珠不是钢质的。
8.小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如图所示的实验．
（1）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为 g，酱油的密度为 kg/m3．
（2）小明用这种方法测出的酱油密度与真实值相比， （选填“偏大”或“偏小”）．
（3）小华认为不用量筒也能测量出酱油的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0．
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1．
③把烧杯中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2．
则酱油的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）．
【答案】（1）45；1．125×103；（2）偏大；（3）（m2-m0）•ρ水/（m1-m0）
【解析】
（1）由图甲可知，酱油和瓶的总质量：m总=50g+10g+2g=62g，酱油的质量：m=m总﹣m杯=62g﹣17g=45g；酱油的体积：V=40mL=40cm3，酱油的密度：ρ酱油=m/V酱油=45g/40cm3=1．125g/cm3=1．125×103kg/m3；（2）由于小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，会导致测得酱油的体积偏小，根据公式ρ=m/V知：测出的酱油密度偏大；（3）水的质量：m水=m1﹣m0，由ρ=m/V可得，水的体积：V=（m1-m0）/ρ水，酱油的质量：m酱油=m2﹣m0，根据题意可知，烧杯内水的体积等于酱油的体积，则酱油的密度表达式：ρ=m酱油/V=（m2-m0）•ρ水/（m1-m0）。
9.吴丽知道了水的密度是1．0×103kg/m3，她还想知道家中食用油的密度．于是，她找来一个干净的小瓶A、装满食用油，利用如图所示的天平（砝码已丢失）、量筒、茶杯、水和胶头滴管等来进行测量．爸爸说，食用油太粘、不易清洗，不要直接用量筒测量它的体积．吴丽想了想，又找来了一个与A完全相同的干净的小瓶B，最终测出了食用油的密度．她的探究过程如下．
（1）将托盘天平放在水平桌面上， 调节右端的平衡螺母，使横梁平衡．
（2）将盛满食用油的小瓶A放入左盘，将小瓶B放入右盘，向B中加水，直至天平再次平衡．将小瓶B中的水全部倒入量筒中，量筒的示数如图所示，记为V1= cm3．然后将量筒中的水全部倒出．
（3） ，然后将水全部倒入量筒，读出示数，即为食用油的体积，记为V2=40cm3．
（4）根据以上数据，计算得到食用油的密度为 kg/m3．
【答案】（1）向左；（2）34；（3）向小瓶B中倒满水；（4）0．85×103
【解析】
（1）在调节天平平衡时，指针偏向分度盘的哪一侧，就应把平衡螺母向着相反的一侧来调，指针偏向分度盘的右侧，天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动；（2）根据图知，量筒10cm3之间有10个小格，一个小格代表1cm3，液面与“34”相平，水的体积V1=34cm3；（3）由于AB瓶完全相同，在B瓶中装满水，水的体积等于食用油的体积，则油的体积为V2=40cm3；（4）天平平衡时，右盘B瓶中水的质量等于左盘A瓶中食用油的质量，根据公式ρ=m/V得油的质量：m油=m水=ρ水V1=1．0g/cm3×34cm3=34g，食用油的密度：ρ油=m油/V=34g/40cm3=0．85g/cm3=0．85×103kg/m3。
10.某实验小组想知道家里的金沙菜油的密度，于是他们取了适量的菜油，带入实验室，进行测量．
（1）将天平放在水平台上，游码拨至标尺 处，并调节天平平衡；
（2）先用天平称出空烧杯的质量为31．5g，然后将适量菜油倒入烧杯，放在天平左盘上称量，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和菜油的质量为 g；
（3）将烧杯中的菜油倒入量筒，其示数如图乙所示，菜油的体积为 mL；
（4）根据测量的数据，求得所测菜油的密度为 g/cm3；
（5）有同学联想到家中做汤时，菜油漂浮在水面上情景，同学们在小组讨论交流后，认为所测的菜油密度值偏大，只需要在上述实验步骤中增加一步操作能减少误差，你的操作是 ．
【答案】（1）零刻线；（2）62；（3）28；（4）1．09；（5）先测量烧杯和菜油的总质量，再将菜油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量
【解析】
（1）把天平放到水平台上，首先将游码移到标尺左端的零刻度线，然后调节天平平衡；（2）用天平称量烧杯和菜油的总质量时，砝码总质量是50g+10g=60g，游码对应的刻度值是2g，所以读数为m总=60g+2g=62g；（3）根据乙图知，量筒的分度值为2ml，所以菜油的体积V=28ml=28cm3；（4）又因为烧杯的质量为31．5g，所以菜油的质量m=m总﹣m烧杯=62g﹣31．5g=30．5g，菜油的密度为：ρ=m/V=30．5g/28cm3≈1．09g/cm3；（5）将烧杯中的菜油全部倒入量筒，由于烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体积偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大；实验时只要先测量烧杯和菜油的总质量，再将菜油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量，即可减小测量时的误差。
考点二：质量与密度
1.将一根铁棒截去一半，对于剩余部分，没有发生变化的物理量是（ ）
A．质量 B．密度 C．电阻 D．体积
【答案】B
【解析】
铁棒截去一半，剩余部分所含的物质减少，则质量减少，故A错；密度是物质的一种特性，同种物质，密度是一定的，与质量和体积无关，故B正确；电阻与长度有关，截去一半，长度减小，所以电阻减小，故C错；铁棒截去一半，剩余的体积会比原来的小，故D错；故应选B。
2.下图是一只小狗在太阳系不同行星上所受的重力大小。根据图中所给的信息，一名质量为50kg的中学生在火星上所受的重力大小为 N，质量是 kg。
【答案】191．25 50
【解析】
由图示可知，在地球上重40N的物体在火星上重15．3N，质量为50kg的中学生在地球上的重力为500N，故中学生在火星上的重力为（500N/40N）×15．3N=191．25 N；质量是物体本身的一种属性，不随位置的改变而改变，所以质量为50kg的中学生到火星上以后仍是50kg。
3.关于黑板在使用过程中所涉及的物理现象，下列说法中正确的是（ ）
A．黑板表面越粗糙，越容易发生镜面反射
B．用粉笔写字时，粉笔的密度在逐渐变小
C．粉笔灰落向地面，是由于受到重力的作用
D．黑板擦接触黑板的面积越大，擦黑板时受到的摩擦力越大
【答案】C
【解析】
黑板表面越粗糙，越容易发生漫反射，故A错误；粉笔变短，所含物质在减少，质量减小，但粉笔密度不变．故B错误；地面附近的一切物体都要受到重力的作用，重力的方向是竖直向下的，因此粉笔灰最终落向地面，故C正确；影响摩擦力大小的因素是压力和接触面的粗糙程度，与接触面的大小无关，故D错误；故应选C。
4.某同学要测量一块密度为ρ=7．8×103kg/m3的铁块的质量。
（1）他把天平放在水平桌面上，将游码移动到标尺左端零刻度线处，如果天平指针偏左，应该向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母。
（2）称量时天平平衡后，放在右盘中的砝码，与游码的位置如图所示，则铁块的质量为 g，体积为 cm3．
（3）如果把此铁块挂在弹簧测力计下浸没在水中，弹簧测力计对铁块的拉力为 N（g=10N/kg）
（1）右；（2）46．8；6；（3）0．408
【解析】
（1）在调天平平衡时，指针偏向分度盘的哪一侧，就应把平衡螺母向着相反的一侧来调，由于指针偏向左侧，所以应向右调平衡螺母；（2）由图示可知，铁块的质量为m=20g+20g+5g+1．8g=46．8g，故铁块的体积为V=m/ρ=46．8g
/7．8g/cm3=6cm3；（3）铁块重为G=mg=0．0468kg×10N/kg=0．468N，铁块在水中所受的浮力为F=ρ水gV=1．0×103kg/m3×10N/kg×6×10-6cm3=0．06N，所以测力计的拉力为F拉=G-F=0．408N。
5.为了探究“物质的质量与体积的关系”，全班同学分成若干小组，分工合作，共同收集数据．
（1）选取铝和铜制成的实心金属组件各1套，形状如图甲所示．
①将托盘天平放在水平桌面上，将 移至标尺左端的“0”刻度线上，再调节平衡螺母，使横梁平衡，分别测出各金属块的质量．
②用直尺或量筒（排水法）分别测算出每个金属块的体积．
（2）如表为部分小组收集的质量和体积的数据：
①已根据表中数据画出了铜组件的m﹣V图，请在同一坐标上画出铝组件的m﹣V图．
②分析图象可知：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”）；体积相同的不同物质，质量 ；该比值反映了物质的一种特性，称为 ．
③若测得另一铝质实心物体质量为135g，则该物体的体积应为 cm3．
【答案】（1）①游码．（2）①如下图所示；②相同，不同，密度．③50cm3
【解析】
（1）①调节平衡螺母使天平的横梁平衡时，应把天平放在水平台上，游码移到标尺的零刻度；
（2）①利用描点法作图，如上图所示；②由图像可知：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；体积相同的不同物质，质量不同；通过分析，质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用密度来表示；③由密度公式ρ=m/V，得铝的密度为ρ=m/V=2．7g/1cm3=2．7g/cm3，则铝块的体积为V=m/ρ=135g/2．7（g/cm3）=50cm3。
6.测量仪器是科学探究中必不可少的，不同的测量仪器有不同的用途和使用方法。请根据己有的知识冋答下列问题：
（1）甲图中刻度尺的测量结果是 cm。
（2）写出乙图中使用弹簧测力计测力时的注意亊项 。（写出一条即可）
（3）小逸同学用一架已调平的天平测量一块金属的质量为96．4g。当天平平衡时，天平右盘中共有 个砝码，丙图是该天平的标尺，则游码应调到 g的位置（只填数据，不需要在标尺上画游码位置）。
（4）实验室需要100g纯水，如果用丁图所示的量简来直接盛装,则水的体积为 ml。
【答案】（1）1．60；（2）实验前观察量程和分度值；（3）4；1．4；（4）100．
【解析】
（1）由图甲知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与0．00cm对齐，右侧与1．60cm对齐，所以物体的长度为L=1．60cm；
（2）弹簧测力计读数时要看清使用的量程和对应的分度值，读数时视线要与刻度板表面垂直；
（3）金属的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，当金属的质量为96．4g，砝码的质量分别50g、20g、20g、5g，游码是1．4g；
（4）根据
．
故答案为：（1）1．60；（2）实验前观察量程和分度值；（3）4；1．4；（4）100．
7.有一质量为20kg的正方体物体放在水平地面上，它的体积为8×10﹣3m3，某人想通过如图所示的滑轮来竖直提起这个物体．则
（1）该物体的密度是多大？
（2）当人用250N的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升，物体上升3m后恰好到达目标位置，求此过程中人所做的功是多大？
（3）该定滑轮的机械效率是多大？使用该滑轮的好处是什么？
【答案】（1）2．5×103kg/m3；（2）750J；（3）80%，使用定滑轮的好处是可以改变力的方向
【解析】
（1）物体的密度是：ρ=m/V=20kg/8×10﹣3m3=2．5×103kg/m3；（2）滑轮为定滑轮，物体上升的高度即是绳子端移动的距离，s=h，人所做的总功是：W=Fs=250N×3m=750J；（3）G总=mg=20kg×10N/kg=200N，W有=Gh=200N×3m=600J，定滑轮的机械效率是：η=W有/W总=600J/750J=80%；使用该滑轮的好处是：改变力的方向。
8.将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到150mL处。又用天平称出该球质量为237g。（ρ钢=7．9×l03kg／m3ρ煤油=0．8×l03kg／m3）
求：（1）此钢球是空心的还是实心的？
（2）若为空心的，空心部分体积是多少？
（3）在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
【答案】（1）是空心的（2）20cm3（3）253g
【解析】
试题分析：（1）该钢球的体积：V=150mL-100mL=50mL
若质量用237g的钢制成实心球的体积：
，小于该钢球的体积，故此钢球是空心；
（2）空心部分体积是：
；
（3）在空心部分注入煤油的质量：
；
在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量：
。
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