7 点和圆的位置关系
【预习归纳】设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OP=d，则有：点 P 在圆外 Û ， 点 P 在圆上 Û ，点 P 在圆内 Û .
【基础过关】 知识点一：点和圆的位置关系
1.已知⊙O 的半径为 5cm，点 P 是⊙O 外一点，则 OP 的长可能是（ ）.
A.3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
2.已知⊙O 的半径为 r，点 P 不再⊙O 内，则点 P 到圆心 O 的距离 d 满足（ ）.
A.d<r B. d≥r C.d<r D.d≤r
3.⊙O 的半径为 R=10cm，圆心到直线 l 的距离 OM=6cm，在直线 l 上有一点 N，且 MN=8cm， 则点 N（ ）.
A.在⊙O 内 B.在⊙O 上 C.在⊙O 外 D.无法确定
4.已知⊙O 的半径为 5，圆心 O 的坐标为（0，0），点 P 的坐标为（3,2），则点 P 与⊙O
的位置关系为 .
5.在△ABC 中，∠C=900，AB=3，BC=2，以 A 为圆心，2 为半径作圆，则点 C 与⊙A 的位置 关系为（ ）.
A.点 C 在⊙A 上 B.点 C 在⊙A 外 C.点 C 在⊙A 内 D.不能确定
6.如图，已知在△ABC 中，∠ACB=900，AB=10，BC=8，CD⊥AB 于 D，O 为 AB 的中点.
（1）以 C 为圆心，6 为半径作圆 C，试判断点 A，D，B 与⊙C 的位置关系；
（2）⊙C 的半径为多少时，点 O 在⊙C 上？
（3）⊙C 的半径为多少时，点 D 在⊙C 上？
知识点二：三角形的外接圆
7.过一点可以作 个圆，过两点可以作 个圆，过三点可以作 个圆.
8.如图，AC，BE 是⊙O 的直径，弦 AD 与 BE 交于点 F，下列三角形中，外心不是点 O 的是
（ ）
A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE
9.等腰三角形的外心一定在等腰三角形的（ ）.
A.内部 B.外部 C.一边上 D.以上三种情况均有可能
10.△ABC 中，∠C=900，点 O 是△ABC 的外心，若 BC=5，AC=12，则 OC= .
知识点三：反证法
11.用反证法证明命题“三角形中必有一内角小于或等于 600”时，首先应假设这个三角 形中（ ）.
A.有一个内角小于 600 B.每一个内角都小于 600
C.有一个内角大于 600 D.每一个内角都大于 600
12.在等腰△ABC 中，B，C 为定点，A 为动点，且 AC=AB，D 为 BC 的中点，以 BC 为直径作
⊙D.
（1）当∠A 等于多少度时，点 A 在⊙D 上？
（2）当∠A 的度数在什么范围内，点 A 在⊙D 外？
（3）当∠A 的度数在什么范围内，点 A 在⊙D 内？
13.如图，已知矩形 ABCD 的边 AB=3cm，BC=4cm.
（1）以点 A 为圆心，4cm 为半径作⊙A，则点 B，C，D 与⊙A 的位置关系如何？
（2）若以点 A 为圆心作⊙A，使 B，C，D 三点至少有一点在⊙A 内，且至少有点在⊙A 外， 求⊙A 的半径 r 的取值范围.
14.如图，四边形 ABCD 中，∠A=900，AB=5 
，BC=8，CD=6，AD=5，试判断点 A，B，C，
D 是否在同一个圆上，并证明你的结论.
15.如图，左边原点在⊙O＇上，点 O＇的坐标为（1,1），试判断点 P（-1,1），点 Q（1,0）， 点 R（2,2）与⊙O＇的位置关系.
【综合拓展】
16.已知弦 AD⊥弦 BD，且 AB=2，点 C 在圆上，CD=1，直线 AD，BC 交于点 E.
（1）如图 1，若点 E 在⊙O 外，求∠AEB 的度数；
（2）如图 2，如果 C，D 在⊙O 上运动，CD 的长度不变，若点 E 在⊙O 内，且∠AEB 的度 数.
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