卓刀泉中学2018-2019学年度九年级上学期数学十月月考试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程是一元二次方程的是
A.
B.
C.
D.
2.小华在解一元二次方程
时,只得出一个解
则被漏掉的一个解是
A.
B.
C.
D.
3.解一元二次方程
,用配方法可变形为
A.
B.
C.
D.
4.已知
是一元二次方程
的两个实数根,则代数式
的值为
A.-6 B.-2 C.0 D.2
5.抛物线
向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线表达式是
A.
B.
C.
D.
6.方程
的根的情况是
A.有两个不相等实根 B.有两个相等实根
C.无实根 D.以上三种情况都有可能
7.已知函数
的图象与
轴有公共点,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
8.已知A
、B
两点都在抛物线
上,且
则
的大小关系为()
A.
B.
C.
D.无法确定
9.已知二次函数
的自变量与函数值
的部分对应值如下表:
|
|
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
11 |
|
1 |
-1 |
-1 |
1 |
5 |
且方程
的两根分别为
，下列说法:
①
②
③当
时，
④方程
的解是
其中正确说法的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,∠ACB=45°,EA⊥AC,EB⊥BC,FC=EF,BF交AC于点D.若CD=3,AD=5,则线段EB的长为
A.
B.3 C.
D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.关于的方程
有两个相等的实数根,则
的值为________.
12.方程
的解为___________.
13.二次函数
的图象顶点坐标是________.
14.某药品经过两次降价,每瓶零售价由169元降为128元.已知两次降价的百分率相同.设每次降价的百分率为
根据题意列方程得___________________.
15.飞机着陆后滑行的距离
(单位:米)与滑行的时间
(单位:秒)之间的函数关系式是
,那么飞机着陆后滑行_______秒停下.
16.已知二次函数
经过点
当
,抛物线上的点到轴距离的最大值为3时,
的值为___________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)解方程:
18.(本题8分)已知二次函数
(1)用配方法求函数图象顶点坐标、对称轴,并写出图象的开口方向；
(2)在所给网格中建立平面直角坐标系并直接画出此函数的图象。
19.(本题8分)如图,有长为24米的篱笆,一面利用长为10m的墙,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为
,面积为
.
(1)设BC=,求与的关系式,并写出自变量的取值范围；
(2)如果要围成面积为45
的花圃,AB的长是多少?
(3)能围成面积比45更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法；如果不能,请说明理由。
20.(本题8分)已知抛物线经过A(3,0)、B(2,-3)、C(1,-3)三点.
(1)求此抛物线的函数解析式；
(2)若P为抛物线对称轴上一点,且满足PA=PB,求P点坐标。
21.(本题8分)已知关于的方程
.
(1)若方程总有两个实数根,求
的取值范围；
(2)若两实数根满足
求的值。
22.(本题10分)如图:抛物线
与轴交于A、B,(A左B右)与轴交于点C，点D是抛物线在第一象限上的点,DE∥AC交轴于E,当四边形ACED是等腰梯形时：
(1)求
(2)求出D点坐标。
23.(本题10分)如图1,△ABC和△DCE都为等腰直角三角形,∠BAC=∠DCE=90°,点O为DE的中点,连接AD,以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)如图1,当点E落在BC边上时,请直接写出线段AF、AO的数量关系；
(2)将△CED绕点C逆时针旋转,当点D在线段AC上时,如图2,请判断线段AF、AO的数量关系,并证明你的结论；
(3)若AB=45,CE=
在图2的基础上将△CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中.当平行四边形ABFD为菱形时,直接写出线段AF的长度。
24.(本题12分)如图1,抛物线
交轴于A、B,交轴于C,且AB=4OC.
(1)求的值；
(2)在直线BC的上方的抛物线上有一点P,使得点P到直线BC的距离为
求P点的坐标；
(3)如图2,过O的直线交抛物线于点E、F(点F在点E的上方),以EF为斜边的Rt△EGF,且直角边与坐标轴平行,试求
的值.
获得更多试题及答案，欢迎联系微信公众号：ygjjcom
客服微信号：ygjjcom