实验中学 2018-2019 八（上）数学周清测试 8
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．下列线段长能构成三角形的是（ ）
A．3、7、4 B.2、3、6 C. 5、6、7 D.1、2、3
2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A B C D
3．已知三角形△ABC的三个内角满足∠B＋∠C＝3∠A，则此三角形（ ） A．一定有一个内角为 60° B．一定是直角三角形 C．一定有一个内角为 45° D．一定是钝角三角形
4. 一个多边形的内角和为 720°，这个多边形为（ ）
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
5．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A ． 7 2 ° B ． 5 0 ° C ． 5 8 ° D ． 6 0 °
6．如图 2，AB=AD，∠1=∠2，请问添加下列哪个条件不能得△ABC ≌△ADE 的是（ ）
A．AC=AE B. BC=DE C. ∠B=∠D D. ∠E=∠C
A
1 2
E
C
B
D
7．如图，在△ABC 中，若 BC＝6 cm，AC＝4 cm，AB 边的垂直平分线交 AB 于点 E，
交 BC 于点 D，则△ADC 的周长是（ ）
A．14 B.12 C. 8 D. 10
8．如图 4，直线 l1 、 l2 、 l3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物
中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A、一处 B、二处 C、三处 D、四处
9. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，点 A 关于 BC 边的对称点为 A’，点 B 关于 AC 边的对称点
为 B’ ，点 C 关于 AB 边的对称点为 C’，则△ABC 与△ A ' B ' C '的面积之比为 ( )
A．
B．
C．
D．
10．在平面直角坐标系中，已知 A（0，2），B（2，0），若在坐标轴上取点 C，使△ABC 为等
腰三角形，则满足条件的点 C 的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．在直角坐标系中，已知 A(－a ，2)、B(－3，b )关于 y轴对称，求 a＋b＝
12．△ABC 中，BC=5,AC=7,则第三边的高 CD 的取值范围是
13．如图，△ABC 中，CD 是∠BCA 的平分线，△CDA 中，DE 是 CA 边上的高，又有
∠EDA＝∠CDB＝5∠A，则∠B 的度数为
14．如图，锐角△ABC 的高 AD，BE 相交于 F，若 BF＝AC，BC＝7，DF＝2，则 S△ADC = ．
15．等腰三角形的一个外角度数为 80°，则是它的顶角的度数为
16．如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，AC＝3，点 I 为 Rt△ABC 三条角平分线 的交点，则点 I 到边 AB 的距离为 ．
三、解答题（共 8 题，共 72 分）
17．（8 分）△ABC 中，∠B＝2∠A，∠C＝∠B＋30°，求△ABC 的各内角度数
18．（8.00 分）用一条长为 20cm 的细铁丝能围成一边长为 4cm 的等腰三角形吗？若能，请 求出各边长；若不能，请说明理由．
19．（8 分）如图 10，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=EF，AE=CE.
求证：AB∥CF
20．（8 分）如图 11，AD⊥BC 于 D，BD=DC，点 B 在AE 的垂直平分线上.
求证：（1）AC=BE （2）DE=AC+CD
21．（8 分）如图：
（1）画出△ABC 关于 y 轴的对称图形△A1B1C1；
（2）请计算△ABC 的面积；
（3）直接写出△ABC 关于 x 轴对称的三角形△A2B2C2 的各点 坐标．
22、（10 分）如图，△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE 平分∠BAC 交 BC 于点 E，BD⊥AE
于点 D，DM⊥AC 于点 M，连接 CD， （1）求证：AC+AB=2AM (2)求证：AB-AC=2CM
23（10 分）如图，已知等腰△ABD,等腰△ACE。顶角 DAB 和顶角 EAC 相等，都为 a。
（1）如图 1，设 BE,DC 交于 P，求∠DPE 的度数。
（2）如图 2，HD=HE,且∠DHE=120°，a=60°。求证：点 H 在 BC 的垂直平分线上。
（3）在图 1 中连 AP，若∠APE=2∠CAE，则 a= 。（不需过程）
24、（本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，A(0，a )、B (b ，0)、E(e ，0)，
且
(1) 直接写出 A、B、E各点的坐标：A 、B 、E
(2) 如图 2，点 O 关于直线 AB 的对称点为 C。若 P 从 A 出发，Q 从 B 出发，且以每秒 1 个单 位的速度同时分别沿 y 轴正方向和 x 轴负方向运动．若 P、Q 运动时间为 t 秒（0≤t≤2）， 问∠CQP 的大小是否变化？若变化，求∠CQP 的范围；若不变，求∠CQP 的值
（3）如图 3，F 为 y 轴负半轴上的一点，若∠AEO+∠FBO=45°，求 F 的坐标。
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