武汉市南湖中学2018－2019学年度上学期十月检测
八年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．4，5，10 C．8，15，20 D． 5，8，15
3．如图，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么图中∠ADE是（ ）
A．100° B．120° C．135° D．150°
4．已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．21 B． 16 C．27 D． 21或27
5．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等
小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形．应该带（ ）
A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（ ）根．
A．4 B．5 C．6 D．7
9．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F＝（ ）．
A．30° B．35° C．15° D．25°
10．如图，在R t△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若AC＝9，AB＝15，且S△ABC＝54，则△ABD的面积是（ ）．
A．
B．
C．45 D．35
二．填空题（每小题3分，共18分）
11、若一个n边形的内角和是外角和的2倍，则边数n＝ ．
已知AD是△ABC的一条中线，AB＝9，AC＝7，则AD的取值范围是 ．
13，如图，作∠AOB的平分线的依据是 (填全等三角形的一种判定方法)．
14．如图，△ABC的三条边全不相等，以B、C为两个顶点作位置不同的三角形，使新作的三角形与△ABC全等．这样的三角形可以作出 个．
15．如图，BD是△ABC的高，∠BAD＝40°，∠CAD＝65°．若AB＝5，BD＝3，则BC的长为 ．
己知点A(－4，4)，一个以A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别交x轴正半轴，y轴负半轴于点E，F．连接EF，当△AEF是直角三角形时，点E的坐标为 ．
三．解答题(8小题，共72分)
17．(8分)一个正多边形每个内角比外角多90°，求这个正多边形所有对角线的条数．
18．(8分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．
求证：AB∥DE．
19．(8分)已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
求证：DE＝DF．
(8分)如图所示，AB∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A＝∠C．
试判断AE、CF的关系．
21．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF．
求证：（1）CF＝EB；
（2）AB＝AF＋2EB．
22．(10分)如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC．
求证：（1）EC＝BF；
（2）EC⊥BF；
（3）连接AM，求证：AM平分∠EMF．
23．（10分）C点的坐标为（4，4），A为y轴负半轴上一动点，连CA，CB⊥CA交x轴于B．
（1）求OB－OA的值；
（2）E在x轴正半轴上，D在y轴负半轴上，∠DCE＝45°，转动∠DCE，求线段BE、DE和AD之间的数量关系．
24．（12分）在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B(b，0)，且a、b满足a2＋b2－4a＋4b＋8＝0，点D为x轴正半轴上一点．
求A、B两点的坐标；
如图①，∠ADO的平分线交y轴于点C，点F为线段OD上一动点，过点F作CD的平行线交y轴于点H，且∠AFH＝45°，试判断AH，FD，AD三者的数量关系，并予以证明．
如图②，以AO为腰，A为顶角顶点作等腰△ADO，若∠DBA＝30°，直接写出∠DAO的度数为______．
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