黄陂区前川三中2017~2018学年春季八年级期中调研数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x≥2 C．x≥1 D．x≥4
2．下列二次根式中与
是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．a＝
，b＝
，c＝
B．a＝
，b＝2，c＝
C．a＝
，b＝
，c＝
D．a＝5，b＝12，c＝13
4．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB＝BC，CD＝DA B．AB∥CD，AD＝BC
C．AB∥CD，∠A＝∠C D．∠A＝∠B，∠C＝∠D
5．在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠C的度数为（ ）
A．60° B．70° C．80° D．110°
6．菱形周长为
cm，它的一条对角线长6 cm，则菱形的面积为（ ）cm2
A．48 B．12 C．24 D．36
7．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝5，AE＝8，则BE的长度是（ ）
A．5 B．5.5 C．6 D．6.5
8．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点P是BC边上任意一点，E、F、R分别是AP、RP、CD的中点，则EF的长为（ ）
A．
B．
C． D．
9．如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别为2和3，且点B、C、G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，AB＝3，AD＝4．点E在运动过程中，△CFE的周长最小时，△EFC的周长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．化简下列各式：＝_________；
＝_________；
＝_________
12．已知等边三角形的周长为12，则它的面积为___________
13．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为___________
14．如图所示，一个圆柱体高8 cm，底面周长12 cm．一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是___________
15．如图，在□ABCD中，AB＝8 cm，BC＝16 cm，∠A＝60°．点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F从点B出发沿BC边向点C运动，点E运动速度为2 cm/s，点F运动速度为1 cm/s，它们同时出发，同时停止运动．经过__________s时，EF＝AB
16．如图，△ABC中，∠B＝45°，D为AB边上一点，AC＝DC，过A作AE⊥CD于E，交BC边于F，则
＝___________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：
18．（本题8分）已知
，求下列各式的值
(1) x2－y2；(2) x2＋xy＋y2
19．（本题8分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于点E，求证：∠AFD＝∠CBE
20．（本题8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，在现有网格中，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形
(1) 在图1中，画一个等腰直角三角形，使它的面积为5
(2) 在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3、、
(3) 直接写出图2中所画三角形的面积
21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，AD＝
(1) 连AC，判断△ACD的形状，并说明理由
(2) 求BD的长
22．（本题10分）定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点
(1) 已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM＝3，MN＝5，求BN的长
(2) 如图2，在Rt△ABC中，AC＝BC，点M、N在斜边AB上，∠MCN＝45º，求证：点M、N是线段AB的勾股分割点
23．（本题10分）如图，已知正方形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE＝AB，M、N分别为AE、BC的中点，连DE交AB于O，MN交ED于H点
(1) 求证：AO＝BO
(2) 求证：∠HEB＝∠HNB
(3) 过A作AP⊥ED于P点，连BP，则
的值为__________
24．（本题12分）如图所示，在平面直角坐标系中A(a，0)、B(b，0)、D(0，d)，以AB、AD为邻边做平行四边形ABCD，其中a、b、d满足
(1) 求出C的坐标
(2) 如图2，线段BC的中垂线交y轴与点E，F为AD的中点，试判断∠EFB的大小并说明理由
(3) 如图3，点E(
，0)，F为x轴上的一点，∠ECF＝45°，求F点的坐标
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