武汉开发区一初中八年级数学 9 月月考
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．正五边形的外角和为（ ）
A．180° B．540° C．360° D．72°
2．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8 个三角形，这个多边形的边数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11
3．如图 1，△ABC≌△EFD且 AB＝EF，CE＝3.5，CD＝3，则 AC＝（ ） A．6.5 B．3.5 C．3 D．5
图 1 图 2 图 3
4．如图 2，方格中△ABC的 3 个顶点分别在校正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫格点三角形，图中 与△ABC全等的格点三角形共有（ ）个（不含△ABC）
A．3 B．4 C．7 D．8
5．一个等腰三角形的两边长分别是 a和 2a＋1（a＞0），则它的周长为（ ）
A．3a＋1 B．4a＋1 C．5a＋2 D．4a＋1 或 5a＋2
6．如图 3，要测量河两岸相对的两点 A、B的距离，先在 AB的垂线 BF上取两点 C、D，使 BC＝CD，再作出 BF的垂线 DE，使点 A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得 AB＝DE，因此测得 DE的 长就是 AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（ ）
A．SAS B． HL C．SSS D． ASA
7．如图 4，在△ABC中，∠ACB＝90°、沿 CD折叠△CBD，使点 B恰好落在 AC边上的点 E处．若∠A＝28°， 则∠ADE＝（ ）
A．28° B．34° C．42° D．44°
图 4 图 5 图 6
8．在△ABC和△DEF中，下列各组条件，不能判定这两个三角形全等的是（ ） A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DE，∠B＝∠E，∠A＝∠F C．AC＝DF，BC＝DE，∠C＝∠D D．AB＝EF，∠A＝∠E，∠B＝∠F
9．如图 5，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AC＝AB，给出下列结论：① ∠1＝∠2；② BE＝CF；③ △ACN≌
△ABM；④ CD＝DN，其中正确的结论有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图 6，A(－3，0)、B(0，4)、P(2，0)，AB＝5，M、N两点分别在线段 AB、y轴上，则 PN＋MN的最小 值为（ ）
A．4 B．
C． 
D．5
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．若正 n边形的每个内角都等于 150°，则 n＝
12．如图 7，AB＝AD，∠1＝∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是
图 7 图 8 图9
13．如图 8，BI、CI分别平分∠ABD和∠ACD，∠A＝40°，∠D＝160°，则∠I＝
14．已知，CD是△ABC的高，∠ACD＝65°，∠BCD＝25°，则∠ACB的度数是
15．AD为△ABC边上 BC上的中线，若 AD＝4，AC＝5，则 AB的取值范围是
16．如图 9，BE平分△ABC的外角∠ABD，F是 AC的中点，过 F点作 AC的垂线交 BE的反向延长线于 G点， 连 EG．若∠ABC＝80°，则∠ACG的度数为是
三、解答题（共 8 题，共 72 分）
17．（本题 8 分）如图，AB∥DE，AB＝DE，B、E、C、F在同一直线上，且 BE＝CF，求证：AC∥EF
18．（本题 8 分）如图，海岸上有 A,B 两个观测点，点 B 在点 A 的正东方，海岛 C 在观测点 A 的正北方， 海岛 D 在观测点 B 的正北方。如果从观测点 A 看海岛 C，D 的视角∠CAD 与从观测点 B 海岛 C，D 的视角∠CBD 相等，那么海岛 C,D 到观测点 A,B 所在海岸的距离 CA,DB 相等，请说明理由。
19．（本题 8 分）如图，点 D，E 分别在 AB，AC 上，且 AD = AE ， ÐBDC = ÐCEB ．
求证： BD = CE ．
20．（本题 8 分）如图， 已知AD平行于BC，∠PAB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于点 E，CE 的延长线交 AP 于 D。求证：AD+BC=AB
21．（本题 8 分）小刚准备用一段长 44 米的篱笆围成三角形，用于养鸡。已知一条边长 x 米，第二条边是
第一条边的 3 倍多 6 米。
（1）若能围成一个等腰三角形，求三边长
（2）若第一边长最短，写出 x 的取值范围 。
22．（本题 10 分）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D在边 AC上，AE⊥BD于 E
(1) 如图 1，作 CF⊥BD于 F，求证：CF－AE＝EF
(2) 如图 2，若 BC＝CD，求
的值
(3) 如图，作 BM⊥BE，且 BM＝BE，AE＝2，EN＝4，连 CM交 BE于 N，请直接写出△BCM的面积为
23．（本题 10 分）已知点 C为线段 AB上一点，分别以 AC、BC为边在线段 AB同侧作△ACD和△BCE，且 CA
＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线 AE与 BD交于点 F
(1) 如图 1，若∠ACD＝60°，则∠AFD＝
(2) 如图 2，若∠ACD＝α，连接 CF，则∠AFC＝ （用含α的式子表示）
(3) 将图 1 中的△ACD绕点 C顺时针旋转如图 3，连接 AE、AB、BD，∠ABD＝80°，求∠EAB的度数
24．（本题 12 分）如图 1，△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB，A(3，2)，AB交 x轴于 C点 (1) 求△AOB的面积
(2) 如图 2，点 D(0，
)在 y轴上，连 BD，求证：BD⊥AB
(2) 如图 3，E点是 x轴正半轴上一个动点，M是线段 AE的中点，连 OM，P点在 y轴正半轴上运动．当 BP
⊥OM时，求此时
的值
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