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湖北省武汉一初慧泉2017－2018学年度九下数学周练（五）

2017－2018学年度九下周练5试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、实数9+(-8)的值在（   ）

A、1      B、2       C、-1      D、0

2、函数中自变量的取值范围是(    )

A、         B、       C、       D、

3、下列运算正确的是(   )

A、 B、 C、 D、

4、下列事件是必然事件的是（   ）

A、抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B、我这次3月月考数学成绩至少可得20分

C、射击运动员射击一次，命中十环 D、方程x²－2x－1＝0必有实数根

5、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（　　）

 

 

 

 

 

 

6、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝20°，则∠C的大小等于（    ）

A、20° B、25° C、40° D、50°

7、如图，小军测量一棵树的高度，已知他看树的顶端的仰角是30度，与树之间的水平距离BE为6 m，AB为1.5 m(即小军的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是(　 　) m

A、       B、4.5     C、      D、5 

8、在平面直角坐标系中，已知点A（－4，2），B（－6，－4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A、（－2，1）    B、（－2，1）或（2，－1）   C、（－8，4）   D、（－8，4）或（8，－4）

 

 

 

 

 

 

9、将一块含有45°角的直角三角板如图放置，已知直角顶点C（1，0），A（0，2），B恰好落在第一象限的双曲线上，现将三角板沿x轴正方向平移，当A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C＇的坐标为（    ）

A、（，0）  B、（2，0）  C、（，0）  D、（3，0）

10、AB是⊙O的直径，点C、D是圆周上的点，其中点D是半圆的中点，CD交AB于点E，若AC=8，BC=6，则CE等于（　　）

A、         B、       C、        D、

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分)

11、计算：＝            .

12、计算：的结果为            .

13、一个不透明的口袋中有2个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其它差别。现从袋子中随机一次摸出两个球，则是两个红球的概率是            .

14、△ABC中，AB=AC，sinA=，则tanB=            .

15、如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点D、E、F分别在AC、AB、BC上，∠EDF=90°，当DE=2DF时，AD=            .

16、反比例函数（1≤x≤8）的图象记为曲线C₁，将C₁沿y轴翻折，得到曲线C₂，直线y＝－x＋b与C₁、C₂一共只有两个公共点，则b的取值范围是            .

三、解答题（共8题，共72分）

17、（本题8分）解方程组：             

 

 

 

18、（本题8分）如图，已知AC和BD相交于点E，∠B=∠C.

求证：EC·EA＝EB·ED.

 

 

 

19、（本题8分）为调查某市城区市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A自行车，B电动车，C公交车，D家庭汽车，E其它”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了       名市民，扇形统计图中，E组对应的扇形圆心角是       °；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该市城区市民有100万人，

求乘坐公交车的市民的人数.

 

 

 

 

20、（本题8分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元.

（1） A、B两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？

 

 

 

 

21、（本题8分）如图，△ABC中，D为AB上一点，以AD为直径的⊙O过点C，若∠BCD＝∠A。

（1）求证：BC为⊙O的切线

 

 

 

（2）若cosA＝，求的值.

 

 

 

22、（本题10分）直线y＝mx（m为常数）与双曲线（k为常数）相交于A、B两点。

（1）若点A的横坐标为3，点B的纵坐标为－4，①直接写出：k=      ，m=        ；

②点C在第一象限内是双曲线的点，当S_△OAC=9时，求点C的坐标；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. 将直线y＝mx向右平移得到直线y＝mx+b，交双曲线于点E（2，y₁）和F（－1，y₂），直接写出不等式mx²+bx﹤k的解集：                      .

   23、（本题10分）□ABCD中，AD=nAB，点P是□ABCD的边BC所在直线上一点，满足∠APD=90°.

   （1）当满足条件的点P只有一个时：

   ①若∠B=90°，如图1，求证：n=2；

    

    

    

    

    

    

   ②若∠B为锐角，如图2，直接写出tanB=               （用n表示）；

    

   （2）如图3，若AP=AB，作PE⊥AB于E，交BD于F，求证：F是PE的中点.

    

    

    

    

    

    

   24、（本题12分）抛物线与x轴有两个不同的交点A、B，点A在B的左边，其中点B为定点，交y轴于点C，其顶点为D.

   （1）直接写出点A、B的坐标A         ，B         ，顶点D的坐标为         （用表示），

   的范围是                 ；

   （2）若，点P是y轴负半轴上的点，过P作平行于AC的直线交抛物线于点M、N，（点M在N的左边），求PM－PN的值；

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

   （3）若直线DC交x轴于点E，OE=4OA，求的值.

    

    

    

    

    

    

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