2018～2019学年度蔡甸区部
分学校九年级3月月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．
介于下列哪两个整数之间（ ）
A．0与1 B．1与2 C．2与3 D．3与4
2．一元二次方程x2＋2x＝0的根为（ ）
A．
0 B．－2 C．0或2 D．0或－2
3．若△ABC∽△DEF，
，△ABC面积为8，则△DEF的面积为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
4．下列事件不是随机事件的是（ ）
A．投两枚骰子，面朝上的点数之积为7 B．连续摸了两次彩票，均中大奖
C．投两枚硬币，朝上的面均为正面 D．NBA运动员连续投篮两次均未进
5．平面直角坐标系内一点P(－2，3)关于原点对称点的坐标是（ ）
A．(3，－2) B．(2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3)
6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E．如果AB＝20，CD＝16，那么线段OE的长为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
7．将抛物线y＝－(x＋1)2－2向左平移2个单位，向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（ ）
A．y＝－2(x－1)2＋1 B．y＝－2(x＋3)2－5
C．y＝－2(x－1)2－5 D．y＝－(x＋3)2＋1
8．如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列4
×
4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）
10．已知⊙O，AB是直径，AB＝4，弦CD⊥AB且过OB的中点E，P是劣弧BC上一动点，DF⊥AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（ ）
A．
B．
C．
D．2
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算：9＋(－6)的
结果为___________
12．计算：
的结果为__________
13．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，至少有一辆左转的概率是__________
14．如图，矩形ABCD中，E为BC中点，将△ABE沿直线AE折叠，使得点B落在点F处，连FC．若∠DAF＝18°，则∠DCF＝__________
15.Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，以r为半径作圆．若此圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为_________________________
16．已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝
，BC＝17，以AC为斜边在△ABC外作等腰Rt△ACD，连接BD，则BD的长为_________
[来源:学科网ZXXK]
三．解答题（共8小题，共72分）
17．（本题8分）解方程组：
18．（本题8分）已知：如图，AC=AD，AB是∠CAD的角平分线．求证：BC=BD．
19．（本题8分）小明做游戏：游戏者分别转动如上图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指数字都为x2－4x＋3＝0的根时，他就可以获得一次为大家表演节目的机会
(1) 利用树状图或列表的方法（只选一种）表示出游戏可能出现的所有结果
(2) 求小明参加一次游戏就为大家表演节目的机会的概率是多少
20．(本题8分)：如图，在平面直角坐标系中，点A(0，4）、B(－3，0)，将线段AB沿x轴正方向平移n个单位得到菱形ABCD.
（1）画出菱形ABCD，并直接写出n的值及点D的坐标；
（2）已知反比例函数y＝
的图象经过点D ，□ABMN的顶点M在y轴上，N在y＝的图象上，求点M的坐标；
（3）若点A、C、D到某直线l的距离都相等，直接写出满足条件的直线解析式.
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
21．（本题8分）如图AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F
(1) 求证：BF平分∠DFE
(2) 若EF＝DF，BE＝5，AH＝
，求⊙O的半径
22．（本题10分）在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12
(1) 如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求
的值
(2) 设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值
[来源:Zxxk.Com]
[来源:学科网]
23．（本题10分）如图，△ABC中，D是边BC的中点，E是AB边上一点，且AD⊥CE于O，
AD＝AC＝CE．
（1）求证：∠B＝45°；
（2）求
的值；
（3）直接写出
的值．
24．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），若y与x的部分对应值如下表所示：
|
x |
…… |
－1 |
0 |
3 |
…… |
|
|
…… |
0 |
3/2 |
0 |
…… |
(1) 求抛物线的解析式
(2) 抛物线与y轴交于点C，点Q是直线BC下方抛物线上一点，点Q的横坐标为xQ．若S△BCQ≥
S△BOC，求xQ的取值范围
(3) 如图2，平移此抛物线使其顶点为坐标原点，P(0，－1)为y轴上一点，E为抛物线上y轴左侧的一个动点，从E点发出的光线沿EP方向经过y轴上反射后与此抛物线交于另一点F．则当E点位置变化时，直线EF是否经过某个定点？如果是，请求出此定点的坐标；若不是，请说明理由
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