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2019年人教版数学五年级下学期综合检测卷四

 

一、单选题(10分)

1．(2分)下面的数，因数个数最多的是（          ）。

A.18

B.22

C.40

D.45

2．(2分)和b是两个不同的质数，那么和b的积有（          ）个因数。

A.2

B.3

C.4

D.6

 

3．(2分)下面方法中，不能让图1变为图2的是（          ）。

A.图1绕点O逆时针方向旋转90°

B.图1绕点O顺时针方向旋转90°

C.图1绕点O逆时针方向旋转270°

D.以线段OP所在的直线为对称轴画图1的对称图形

 

4．(2分)三个小队采集树种，一小队比二小队多采集千克，三小队比二小队少采集千克，一小队和三小队采集的树种相差（          ）千克。

A.

B.

C.

 

5．(2分)龙龙用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是，那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是（          ）。

A.

B.

C.

D.

 

 

二、填空题(10分)

6．(2分)一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是      平方分米。

7．(2分)用小正方体搭成一个几何体，从上面和从正面看到的这个几何体的形状如图，要符合这两个条件，最少需要摆     　块，最多能摆     块，共有     种摆法。

8．(2分)52，如果它是6的倍数，里可填     ，如果它是9的倍数，里可填     。

9．(2分)1至2008这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有     个。

10．(2分)用两个长3 cm，宽3 cm，高1 cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是     ，最小是     。

 

三、判断题(10分)

11．(2分)除2以外所有的质数都是奇数。（          ）

12．(2分)长方体是特殊的正方体。（          ）

13．(2分)一个木箱的体积就是它的容积。（          ）

14．(2分)把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（          ）

15．(2分)将一张正方形纸连续对折三次，展开后其中一份是这张纸的。（          ）

 

四、计算题(20分)

16．(10分)计算下面各图的表面积和体积。(单位：cm)

 

 

 

 

 

 

 

17．(10分)找规律计算。

              

根据上面等式计算：=。

 

 

 

 

 

 

 

 

五、操作题(10分)

18．(10分)如图，观光电梯中的人至少上升到什么位置时就可以看到大树后面锻炼的人？请画出图来表示。

 

 

 

 

 

 

 

 

六、解答题(20分)

19．(10分)用一根32 cm长的铁丝围成一个长方形，长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？

 

 

 

 

 

 

20．(10分)一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？

 

 

 

 

 

 

 

七、解决问题(20分)

21．(10分)把8个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起(如下图)。如果从正面和后面看，所看到的图形面积之和是多少平方厘米？

 

 

 

 

 

22．(10分)体育课上，老师在筐里放了30个乒乓球，让小东去拿。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个也不剩。小东共有多少种拿法？每种拿法各拿多少次？

 

 

答案

 

一、单选题

1．	【答案】C 【解析】选项A：18的因数有1，2，3，6，9，18，共6个； 选项B：22的因数有1，2，11，22，共4个； 选项C：40的因数有1，2，4，5，8，10，20，40，共8个； 选项D：45的因数有1、3、5、9、15、45，共6个。 所以因数个数最多的是40。 故答案为：C。
2．	【答案】C 【解析】除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，因此和b积的因数有：，，b，1共四个。 故选C。
3．	【答案】A 【解析】图1绕点O逆时针方向旋转90°不能变为图2。 故选A。
4．	【答案】B 【解析】+=(千克)， 所以一小队和三小队采集的树种相差千克。 故选C。
5．	【答案】A 【解析】 所以从侧面看到的图形是。 故选A。

 

二、填空题

6．	【答案】48 【解析】长方体前面的面积是长乘高，即8×6=48(平方分米)， 所以修理时配上的玻璃的面积是48平方分米。 故答案为：48。
7．	【答案】8        10        9 【解析】从上面看，看到6个面，从正面看，看到5个面； 最少需要：6+2=8(个)；最多需要：6×2-2=10(个)； 用8个摆：底层需要6个，上层2个有4种摆法， 用9个摆：底层需要6个，上层3个有4种摆法， 用10个摆：底层需要6个，上层4个有1种。 4+4+1=9(种)，共有9种摆法。 故答案为：8；10；9。
8．	【答案】2，5，8        2 【解析】如果它是6的倍数，里可填2，5，8，即522，552，582， 如果它是9的倍数，里可填2，即522。 故答案为：2，5，8；2。
9．	【答案】228 【解析】1到2008这2008个自然数中，3和5的倍数有个， 3和7的倍数有个， 5和7的倍数有个， 3、5和7的倍数有个。 所以恰好是3、5、7中两个数的倍数共有133-19+95-19+57-19=228(个)。 故答案为：228。
10．【答案】54 cm2        42 cm2 【解析】表面积最大是： (3×1+3×3+3×1)×2×2-3×1×2 =60-6 =54(cm2) 表面积最小是： (3×1+3×3+3×1)×2×2-3×3×2 =60-18 =42(cm2) 则这个长方体的表面积最大是54 cm2，最小是42 cm2。 故答案为：54 cm2；42 cm2。

 

三、判断题

11．	【答案】√         【解析】2是最小的质数，除2以外所有的质数都是奇数。 故正确。
12．	【答案】×         【解析】根据长方体和正方体的特征知，正方体是特殊的长方体，所以题干说法不正确。 故错误。
13．	【答案】×         【解析】计算一个长方体木箱的体积，必须从外面测量它的长、宽、高；要计算它的容积，必须从里面测量它的长、宽、高。 所以木箱的体积大于它的容积。题干说法不正确。 故错误。
14．	【答案】×         【解析】把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积等于这两个正方体的体积之和，即体积不变； 但是表面积变了，减少了正方体2个面的面积，题干说法不正确。 故错误。
15．	【答案】√         【解析】1÷(2×2×2)=。 故正确。

 

四、计算题

16．	【答案】长方体的表面积：(8×3+3×5+5×8)×2 =(24+15+40)×2 =79×2 =158(平方厘米) 长方体的体积：8×3×5 =24×5 =120(立方厘米) 正方体的表面积：3×3×6 =9×6 =54(平方厘米) 正方体的体积：3×3×3 =9×3 =27(立方厘米) 答：长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米；正方体表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。 【解析】根据长方体的表面积公式：，长方体的体积公式：，正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答即可。
17．【答案】 = = = 【解析】观察等式可以发现，，则，，，将算式中的每个分数进行拆分，再通过加减相互抵消即可简算。

 

五、操作题

18．【答案】 答：观光电梯中的人至少上升到A点时就可以看到大树后面锻炼的人。 【解析】根据可观察的范围，用虚线将树后锻炼的人与大树顶端连接并延长至与观光电梯相交，则从该交点开始，观光电梯中的人可以看到大树后面锻炼的人，所以应至少上升至该交点位置。

 

六、解答题

19．	【答案】32÷2=16 16=3+13=5+11 13×3=39(cm2) 11×5=55(cm2) 39<55 答：这个长方形的面积最大是55 cm2。 【解析】用一根铁丝围成一个长方形。铁丝的长就是长方形的周长，周长是32 cm，长与宽之和是16 cm，小于16的质数是2，3，5，7，11，13，观察可知3+13=5+11=16，有两个长方形符合条件，计算并比较后可知，面积最大是55 cm2。
20．	【答案】200÷8=25(平方厘米) (5×4+2)×25 =(20+2)×25 =22×25 =550(平方厘米) 答：原来长方体的表面积是550平方厘米。 【解析】由题可得，这是一个有两个相对面是正方形的长方体。把它切成5个同样大小的正方体后，增加了8个正方形的面积，又表面积增加200平方厘米，所以一个正方形的面积是(200÷8)平方厘米；原长方体的侧面由5×4=20(个)这样的正方形拼成，再加两个底面的面积之和就是这个长方体的表面积。

 

七、解决问题

21．	【答案】(3+2+1+3+2+1)×1×1 =12×1 =12(平方厘米) 答：所看到的图形面积之和是12平方厘米。 【解析】该几何体从左面看到的图形有3+2+1个小正方形，从后面看到的图形有3+2+1个小正方形；用看到的正方形的个数乘每个小正方形的面积即可解答。
22．	【答案】6种。 每种拿法各拿2次、3次、5次、6次、10次、15次。 【解析】从“每次拿的个数相同，最后正好一个不剩”可以知道每次拿的个数应是30的因数。由于不能一次拿完，也不能一个一个地拿，应该去掉因数1 和它本身30这两种拿法。所以30有多少个因数，用因数的个数减去2，就是小东共有的几种拿法。

 

 

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