高二数学第二学期（沪教版上海)坐标平面上的直线同步基础训练
☆选择题（请在下面的四个选项中将正确的答案选在括号里）
1．直线
在两坐标轴上的截距之和为（ ）
A．1 B．-1 C．7 D．-7
2．已知直线
经过点（1，﹣2）且与直线2x+3y＝1垂直，则l的方程为（ ）
A．2x+3y+4＝0 B．2x+3y﹣8＝0 C．3x﹣2y﹣7＝0 D．3x﹣2y﹣1＝0
3．直线
中，
．若l与坐标轴围成的三角形的面积不小于10，则这样的直线的条数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．16
4．若直线过点
，则此直线的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．90。
5．如图，已知
，
，
，
，
，一束光线从
点出发射到
上的
点，经反射后，再经
反射，落到线段
上（不含端点），则直线
的斜率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知
，若平面内
三点共线，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．或
7．已知直线
和直线
.当
与
平行时，则的值为（ ）
A．
B．2 C．2或-1 D．-2或1
8．点
在直线
上，
为坐标原点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知直线过点
且与点
，
等距离，则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
或
D．或
10．已知长方形的四个顶点：
、
、
、
.一质点从点
出发，沿与
夹角为
的方向射到上的点
后，依次反射到
、
和上的点
、
、
（入射角等于反射角）.设的坐标为
，若
，则
的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
☆填空题
11．设函数y=f(x)的图象与y＝2x+a的图象关于直线
对称，且
，则a＝_____.
12．已知A，B，C三点在曲线
上，其横坐标依次为1，m，4，
当
的面积最大时，则m的值为____________________.
13．平行直线
和
之间的距离为______.
14．若直线
与直线
平行，则实数
=______
15．已知
，
，设直线
，其中
，给出下列结论：
①直线的方向向量与向量
共线；
②若
，则直线与直线
的夹角为
；
③直线与直线
（
）一定平行；
写出所有真命题的序号________
16．若△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x－2y－5＝0，则直线BC的方程为________.
☆解答题
17．已知平面内两点
．
（1）求的中垂线方程；
（2）求过
点且与直线平行的直线的方程；
（3）一束光线从
点射向（2）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程．
18．已知直线：
（1）求证：不论m为何实数，直线恒过一定点M；
（2）过定点M作一条直线，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线的方程．
19．在中，已知
，且边的中点
在
轴上，边的中点
在
轴上．
（1）求顶点
的坐标；
（2）求的面积．
20．已知一条动直线3(m+1)x+(m-1)y-6m-2=0，
（1）求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标；
（2）若直线与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6，若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.
（3）若直线与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，当
取最小值时，求直线的方程.
21．已知直线
，且与坐标轴形成的三角形面积为
.求：
（1）求证：不论为何实数，直线过定点P；
（2）分别求
和
时，所对应的直线条数；
（3）针对的不同取值，讨论集合
直线经过P，且与坐标轴围成的三角形面积为中的元素个数.
获得更多试题及答案，欢迎联系微信公众号：ygjjcom
客服微信号：ygjjcom